Fächer

Mathe

Funktionen und analysis

Extremstellen

Hochpunkt und tiefpunkt

Math ZK 2024 and 2023 Solutions: Easy Guide for Kids!

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

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Math ZK 2024 and 2023 Solutions: Easy Guide for Kids!

miguel

@miguel22

51 Follower

Ich erstelle die SEO-optimierte Zusammenfassung für die Zentrale Klausur EF NRW 2024 Mathematik.

Die Mathe ZK 2024 behandelt grundlegende mathematische Konzepte mit Fokus auf Funktionsanalyse, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Differentialrechnung. Der Prüfungsteil gliedert sich in einen Teil A ohne Hilfsmittel und einen Teil B mit Hilfsmitteln.

Hauptpunkte:

Ableitungsfunktionen und Extremwertberechnung
Wahrscheinlichkeitsrechnung anhand eines Praxisbeispiels
Funktionsanalyse einer ganzrationalen Funktion
Anwendungsaufgabe zum Ederstausee

13.7.2023

6636

ESO
Name...
Zentrale Klaua.
Mathematik
Prüfungsteil A: Aufgaben ohne Hilfsmittel
Aufgabe 1:
Gegeben ist die Ableitungsfunktion f' mit
X
f' i

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Aufgabe 4: Anwendungsaufgabe zum Ederstausee

Diese Aufgabe modelliert die Füllmenge des Ederstausees während einer Trockenperiode mit einer mathematischen Funktion.

Vocabulary: Stausee - ein künstlich angelegter See, der durch eine Talsperre aufgestaut wird.

Die Funktion f(t) = 0,17t³ - 3,49t² + 0,32t + 200 beschreibt die Füllmenge in Millionen m³ über einen Zeitraum von 8,5 Monaten.

Die Schüler müssen verschiedene Aspekte dieser Funktion analysieren, wie:

Interpretation des Graphen
Berechnung spezifischer Werte
Analyse des Füllstands zu bestimmten Zeitpunkten

Highlight: Diese Aufgabe zeigt die praktische Anwendung mathematischer Modelle in realen Umweltszenarien.

Die Verknüpfung von Mathematik mit aktuellen Themen wie Wasserknappheit ist charakteristisch für die Zentrale Klausur EF NRW 2023 und fördert das Verständnis für die Relevanz mathematischer Konzepte im Alltag.

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Prüfungsteil B: Aufgaben mit Hilfsmitteln

Aufgabe 3: Analyse einer ganzrationalen Funktion dritten Grades

Diese umfangreiche Aufgabe untersucht eine Funktion f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1 und ihren Graphen.

Die Schüler müssen:

Nullstellen berechnen
Die Ableitungsfunktion f'(x) bestimmen und lokale Extrempunkte ermitteln
Eine allgemeine Aussage über ganzrationale Funktionen dritten Grades überprüfen
Eine Geradengleichung aufstellen und Schnittpunkte berechnen
Tangenten parallel zu einer gegebenen Geraden finden

Highlight: Diese Aufgabe kombiniert verschiedene Aspekte der Funktionsanalyse und erfordert ein tiefes Verständnis der Differentialrechnung.

Die Vielfalt der Teilaufgaben spiegelt die Komplexität der Mathe ZK 2024 wider und prüft die Fähigkeit der Schüler, verschiedene mathematische Konzepte anzuwenden und zu verknüpfen.

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Prüfungsteil A: Aufgaben ohne Hilfsmittel

Aufgabe 1: Ableitungsfunktion und Extremstellen

Diese Aufgabe befasst sich mit der Analyse einer Ableitungsfunktion f' und ihrer Ursprungsfunktion f.

Definition: Eine Ableitungsfunktion f' beschreibt die Steigung der Ursprungsfunktion f an jedem Punkt.

Die Schüler müssen:

Den Funktionswert f'(-4) berechnen
Die Nullstellen der Ableitungsfunktion f' ermitteln
Lokale Extremstellen der Funktion f bestimmen und klassifizieren

Highlight: Die Verknüpfung zwischen Ableitungsfunktion und lokalen Extremstellen ist ein zentrales Konzept der Differentialrechnung.

Diese Aufgabe prüft das Verständnis grundlegender Konzepte der Mathe ZK 2023 im Bereich der Differentialrechnung.

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Aufgabe 2: Wahrscheinlichkeitsrechnung im Fußballkontext

Diese Aufgabe nutzt Statistiken über die Tore von Lionel Messi, um Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu prüfen.

Beispiel: In der Saison 2018/2019 spielte Messi 18 Heimspiele und 16 Auswärtsspiele, wobei er in 14 Heimspielen und 9 Auswärtsspielen traf.

Die Schüler müssen:

Eine Vierfeldertafel vervollständigen
Verschiedene Wahrscheinlichkeiten berechnen, einschließlich bedingter Wahrscheinlichkeiten

Vocabulary: Bedingte Wahrscheinlichkeit - die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist.

Diese praxisnahe Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist typisch für die Zentrale Klausur EF NRW Mathe und verbindet mathematische Konzepte mit realen Szenarien.

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Philipp, iOS User

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miguel

@miguel22

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Ich erstelle die SEO-optimierte Zusammenfassung für die Zentrale Klausur EF NRW 2024 Mathematik.

Hauptpunkte:

Ableitungsfunktionen und Extremwertberechnung
Wahrscheinlichkeitsrechnung anhand eines Praxisbeispiels
Funktionsanalyse einer ganzrationalen Funktion
Anwendungsaufgabe zum Ederstausee

13.7.2023

6636

Mathe

270

Aufgabe 4: Anwendungsaufgabe zum Ederstausee

Diese Aufgabe modelliert die Füllmenge des Ederstausees während einer Trockenperiode mit einer mathematischen Funktion.

Vocabulary: Stausee - ein künstlich angelegter See, der durch eine Talsperre aufgestaut wird.

Die Funktion f(t) = 0,17t³ - 3,49t² + 0,32t + 200 beschreibt die Füllmenge in Millionen m³ über einen Zeitraum von 8,5 Monaten.

Die Schüler müssen verschiedene Aspekte dieser Funktion analysieren, wie:

Interpretation des Graphen
Berechnung spezifischer Werte
Analyse des Füllstands zu bestimmten Zeitpunkten

Highlight: Diese Aufgabe zeigt die praktische Anwendung mathematischer Modelle in realen Umweltszenarien.

Prüfungsteil B: Aufgaben mit Hilfsmitteln

Aufgabe 3: Analyse einer ganzrationalen Funktion dritten Grades

Diese umfangreiche Aufgabe untersucht eine Funktion f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1 und ihren Graphen.

Die Schüler müssen:

Nullstellen berechnen
Die Ableitungsfunktion f'(x) bestimmen und lokale Extrempunkte ermitteln
Eine allgemeine Aussage über ganzrationale Funktionen dritten Grades überprüfen
Eine Geradengleichung aufstellen und Schnittpunkte berechnen
Tangenten parallel zu einer gegebenen Geraden finden

Highlight: Diese Aufgabe kombiniert verschiedene Aspekte der Funktionsanalyse und erfordert ein tiefes Verständnis der Differentialrechnung.

Die Vielfalt der Teilaufgaben spiegelt die Komplexität der Mathe ZK 2024 wider und prüft die Fähigkeit der Schüler, verschiedene mathematische Konzepte anzuwenden und zu verknüpfen.

Prüfungsteil A: Aufgaben ohne Hilfsmittel

Aufgabe 1: Ableitungsfunktion und Extremstellen

Diese Aufgabe befasst sich mit der Analyse einer Ableitungsfunktion f' und ihrer Ursprungsfunktion f.

Definition: Eine Ableitungsfunktion f' beschreibt die Steigung der Ursprungsfunktion f an jedem Punkt.

Die Schüler müssen:

Den Funktionswert f'(-4) berechnen
Die Nullstellen der Ableitungsfunktion f' ermitteln
Lokale Extremstellen der Funktion f bestimmen und klassifizieren

Highlight: Die Verknüpfung zwischen Ableitungsfunktion und lokalen Extremstellen ist ein zentrales Konzept der Differentialrechnung.

Diese Aufgabe prüft das Verständnis grundlegender Konzepte der Mathe ZK 2023 im Bereich der Differentialrechnung.

Aufgabe 2: Wahrscheinlichkeitsrechnung im Fußballkontext

Diese Aufgabe nutzt Statistiken über die Tore von Lionel Messi, um Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu prüfen.

Beispiel: In der Saison 2018/2019 spielte Messi 18 Heimspiele und 16 Auswärtsspiele, wobei er in 14 Heimspielen und 9 Auswärtsspielen traf.

Die Schüler müssen:

Eine Vierfeldertafel vervollständigen
Verschiedene Wahrscheinlichkeiten berechnen, einschließlich bedingter Wahrscheinlichkeiten

Vocabulary: Bedingte Wahrscheinlichkeit - die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist.

Diese praxisnahe Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist typisch für die Zentrale Klausur EF NRW Mathe und verbindet mathematische Konzepte mit realen Szenarien.