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Koray
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Die mündliche Prüfung Mathe Abitur umfasst wichtige Themen der Analysis und Vektorrechnung. Schwerpunkte sind Kurvendiskussion, Wachstumsmodelle und Vektorgeometrie. Schüler sollten Ableitungen, Extremwerte und Wendepunkte berechnen sowie Vektoren im Raum analysieren können. Auch exponentielles und begrenztes Wachstum sind relevant.
3.9.2022
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In diesem Abschnitt werden die fundamentalen Konzepte der Kurvendiskussion für die mündliche Prüfung Mathe Abitur erläutert. Diese Kenntnisse sind essentiell für das Basisfach Mathematik BW 2024.
Um Schnittpunkte zweier Funktionen f(x) und g(x) zu ermitteln, setzt man die Funktionsterme gleich und löst nach x auf.
Example: Für f(x) = 2x - 4 und g(x) = -x - 5 ergibt sich der Schnittpunkt bei x = -1/3.
Der Y-Achsenabschnitt einer Funktion f(x) ist f(0). Nullstellen findet man durch Lösen der Gleichung f(x) = 0.
Definition: Eine Nullstelle x₀ ist der Punkt, an dem der Graph die x-Achse schneidet.
Diese Grundlagen sind wichtig für die weitere Analyse von Funktionen und deren graphischer Darstellung.
Für die mündliche Prüfung Mathe Abitur ist das Verständnis von Extremstellen und Wendepunkten unerlässlich. Diese Konzepte sind zentral für die Kurvendiskussion im Basisfach Mathematik BW 2024.
Extremstellen sind Punkte, an denen die erste Ableitung einer Funktion Null ist: f'(x) = 0.
Definition:
- Hochpunkte: f'(x) = 0 und f''(x) < 0
- Tiefpunkte: f'(x) = 0 und f''(x) > 0
Wendepunkte markieren den Übergang zwischen Links- und Rechtskrümmung eines Graphen.
Highlight: Für einen Wendepunkt gilt: f''(x) = 0 und f'''(x) ≠ 0
Sattelpunkte sind spezielle Punkte, die weder Extremstellen noch Wendepunkte sind.
Definition: Ein Sattelpunkt liegt vor, wenn f'(x) = 0 und f''(x) = 0
Diese Konzepte sind fundamental für die Extrem- und Wendepunkte berechnen Aufgaben mit Lösungen, die häufig im Abitur vorkommen.
Dieser Lernplan gibt einen Überblick über die wichtigsten Themen für die mündliche Prüfung Mathe Abitur. Er umfasst zentrale Konzepte der Analysis und Vektorrechnung, die für das Basisfach Mathematik BW 2024 relevant sind.
Highlight: Besonders wichtig sind Kurvendiskussion, Wachstumsmodelle und Vektorgeometrie.
Der Plan gliedert sich in folgende Hauptbereiche:
Diese Themen bilden die Grundlage für die Übungen mündliches Abitur Mathematik und sollten gründlich verstanden und geübt werden.
Für die mündliche Prüfung Mathe Abitur sind begrenztes Wachstum und Vektorrechnung wichtige Themengebiete, insbesondere im Basisfach Mathematik BW 2024.
Begrenztes Wachstum beschreibt Prozesse, die sich einem Grenzwert annähern.
Definition: Die beschränktes Wachstum Formel lautet: N(t) = S - (S - N₀) · e^(-k·t) Wobei S der Grenzwert, N₀ der Anfangsbestand, k die Wachstumskonstante k Definition und t die Zeit ist.
Die Vektorrechnung ist ein zentrales Thema in der Geometrie und Physik.
Highlight: Wichtige Konzepte der Vektorrechnung:
- 3D-Koordinatensysteme
- Addition und Subtraktion von Vektoren
- Skalarprodukt und Vektorprodukt
- Geradengleichungen im Raum
- Ebenengleichungen
Diese Themen sind oft Teil von Vektorrechnung Aufgaben mit Lösungen Abitur PDF und sollten gründlich geübt werden.
Example: Eine Geradengleichung im Raum kann in Parameterform dargestellt werden: g: X = P + t · v Wobei P ein Punkt auf der Geraden, v der Richtungsvektor und t der Parameter ist.
Die Beherrschung dieser Konzepte ist entscheidend für die erfolgreiche Bewältigung der Mathe mündliche Prüfung Abitur 2024.
Für die mündliche Prüfung Mathe Abitur sind exponentielles Wachstum und die e-Funktion wichtige Themen, besonders im Kontext des Basisfach Mathematik BW 2024.
Exponentielles Wachstum beschreibt Prozesse, bei denen die Wachstumsrate proportional zum aktuellen Bestand ist.
Definition: Die allgemeine Formel für exponentielles Wachstum lautet: N(t) = N₀ · e^(k·t) Wobei N₀ der Anfangsbestand, k die Wachstumskonstante und t die Zeit ist.
Die e-Funktion und der natürliche Logarithmus sind fundamentale Konzepte in der Mathematik.
Highlight:
- e-Funktion: f(x) = e^x
- Natürlicher Logarithmus: ln(x) ist die Umkehrfunktion von e^x
Bei exponentiellem Wachstum sind Verdopplungszeit und Halbwertzeit wichtige Kenngrößen.
Example: Die Verdopplungszeit berechnen Bakterien kann mit der Formel t = ln(2) / k erfolgen, wobei k die Wachstumskonstante ist.
Diese Konzepte sind essentiell für das Verständnis von Wachstumsprozessen und häufig Teil der Mathe mündliche Prüfung Abitur 2024.
Für die mündliche Prüfung Mathe Abitur sind Ableitungen und Tangentengleichungen zentrale Themen. Diese Konzepte sind essentiell für die Kurvendiskussion und das Verständnis von Funktionsverläufen.
Die Ableitung f'(x) einer Funktion f(x) gibt die Steigung des Graphen an einer bestimmten Stelle an.
Highlight: Wichtige Ableitungsregeln:
- Konstantenregel: Die Ableitung einer Konstante ist 0
- Potenzregel: (x^n)' = n · x^(n-1)
- Summenregel: (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x)
- Produktregel: (f(x) · g(x))' = f'(x) · g(x) + f(x) · g'(x)
- Kettenregel: (f(g(x)))' = f'(g(x)) · g'(x)
Eine Tangente berührt den Graphen einer Funktion an genau einem Punkt und hat dort die gleiche Steigung wie die Funktion.
Example: Die Tangentengleichung an f(x) im Punkt (x₀, f(x₀)) lautet: y - f(x₀) = f'(x₀) · (x - x₀)
Diese Konzepte sind grundlegend für die Mathe mündliche Prüfung Abitur 2024 und sollten gründlich verstanden und geübt werden.
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Tangentengleichung
- Definition Tangente - Vorgehensweise - Beispiel
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Schnittpunkt von 2 Geraden bestimmen
hier wird Schritt von Schritt erklärt, wie man einen Schnittpunkt von zwei Geraden grafisch bestimmt.
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Lineare Funktionen
Hier findet ihr eine Zusammenfassung zum Thema lineare Funktionen
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Mathematik ABI Zusammenfassung
Eine ideale Zusammenfassung mit allen nötigen Formeln und dem notwendigen Wissen, um das Mathematik Abitur am Gymnasium zu meistern.
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Ableitungsprobleme - Anwendung von Ableitungen
Anstiegsproblem Extremalproblem Tangentenproblem Schnittwinkelproblem Berührproblem
Durchschnittliche App-Bewertung
Schüler:innen lieben Knowunity
In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern
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Die mündliche Prüfung Mathe Abitur umfasst wichtige Themen der Analysis und Vektorrechnung. Schwerpunkte sind Kurvendiskussion, Wachstumsmodelle und Vektorgeometrie. Schüler sollten Ableitungen, Extremwerte und Wendepunkte berechnen sowie Vektoren im Raum analysieren können. Auch exponentielles und begrenztes Wachstum sind relevant.
In diesem Abschnitt werden die fundamentalen Konzepte der Kurvendiskussion für die mündliche Prüfung Mathe Abitur erläutert. Diese Kenntnisse sind essentiell für das Basisfach Mathematik BW 2024.
Um Schnittpunkte zweier Funktionen f(x) und g(x) zu ermitteln, setzt man die Funktionsterme gleich und löst nach x auf.
Example: Für f(x) = 2x - 4 und g(x) = -x - 5 ergibt sich der Schnittpunkt bei x = -1/3.
Der Y-Achsenabschnitt einer Funktion f(x) ist f(0). Nullstellen findet man durch Lösen der Gleichung f(x) = 0.
Definition: Eine Nullstelle x₀ ist der Punkt, an dem der Graph die x-Achse schneidet.
Diese Grundlagen sind wichtig für die weitere Analyse von Funktionen und deren graphischer Darstellung.
Für die mündliche Prüfung Mathe Abitur ist das Verständnis von Extremstellen und Wendepunkten unerlässlich. Diese Konzepte sind zentral für die Kurvendiskussion im Basisfach Mathematik BW 2024.
Extremstellen sind Punkte, an denen die erste Ableitung einer Funktion Null ist: f'(x) = 0.
Definition:
- Hochpunkte: f'(x) = 0 und f''(x) < 0
- Tiefpunkte: f'(x) = 0 und f''(x) > 0
Wendepunkte markieren den Übergang zwischen Links- und Rechtskrümmung eines Graphen.
Highlight: Für einen Wendepunkt gilt: f''(x) = 0 und f'''(x) ≠ 0
Sattelpunkte sind spezielle Punkte, die weder Extremstellen noch Wendepunkte sind.
Definition: Ein Sattelpunkt liegt vor, wenn f'(x) = 0 und f''(x) = 0
Diese Konzepte sind fundamental für die Extrem- und Wendepunkte berechnen Aufgaben mit Lösungen, die häufig im Abitur vorkommen.
Dieser Lernplan gibt einen Überblick über die wichtigsten Themen für die mündliche Prüfung Mathe Abitur. Er umfasst zentrale Konzepte der Analysis und Vektorrechnung, die für das Basisfach Mathematik BW 2024 relevant sind.
Highlight: Besonders wichtig sind Kurvendiskussion, Wachstumsmodelle und Vektorgeometrie.
Der Plan gliedert sich in folgende Hauptbereiche:
Diese Themen bilden die Grundlage für die Übungen mündliches Abitur Mathematik und sollten gründlich verstanden und geübt werden.
Für die mündliche Prüfung Mathe Abitur sind begrenztes Wachstum und Vektorrechnung wichtige Themengebiete, insbesondere im Basisfach Mathematik BW 2024.
Begrenztes Wachstum beschreibt Prozesse, die sich einem Grenzwert annähern.
Definition: Die beschränktes Wachstum Formel lautet: N(t) = S - (S - N₀) · e^(-k·t) Wobei S der Grenzwert, N₀ der Anfangsbestand, k die Wachstumskonstante k Definition und t die Zeit ist.
Die Vektorrechnung ist ein zentrales Thema in der Geometrie und Physik.
Highlight: Wichtige Konzepte der Vektorrechnung:
- 3D-Koordinatensysteme
- Addition und Subtraktion von Vektoren
- Skalarprodukt und Vektorprodukt
- Geradengleichungen im Raum
- Ebenengleichungen
Diese Themen sind oft Teil von Vektorrechnung Aufgaben mit Lösungen Abitur PDF und sollten gründlich geübt werden.
Example: Eine Geradengleichung im Raum kann in Parameterform dargestellt werden: g: X = P + t · v Wobei P ein Punkt auf der Geraden, v der Richtungsvektor und t der Parameter ist.
Die Beherrschung dieser Konzepte ist entscheidend für die erfolgreiche Bewältigung der Mathe mündliche Prüfung Abitur 2024.
Für die mündliche Prüfung Mathe Abitur sind exponentielles Wachstum und die e-Funktion wichtige Themen, besonders im Kontext des Basisfach Mathematik BW 2024.
Exponentielles Wachstum beschreibt Prozesse, bei denen die Wachstumsrate proportional zum aktuellen Bestand ist.
Definition: Die allgemeine Formel für exponentielles Wachstum lautet: N(t) = N₀ · e^(k·t) Wobei N₀ der Anfangsbestand, k die Wachstumskonstante und t die Zeit ist.
Die e-Funktion und der natürliche Logarithmus sind fundamentale Konzepte in der Mathematik.
Highlight:
- e-Funktion: f(x) = e^x
- Natürlicher Logarithmus: ln(x) ist die Umkehrfunktion von e^x
Bei exponentiellem Wachstum sind Verdopplungszeit und Halbwertzeit wichtige Kenngrößen.
Example: Die Verdopplungszeit berechnen Bakterien kann mit der Formel t = ln(2) / k erfolgen, wobei k die Wachstumskonstante ist.
Diese Konzepte sind essentiell für das Verständnis von Wachstumsprozessen und häufig Teil der Mathe mündliche Prüfung Abitur 2024.
Für die mündliche Prüfung Mathe Abitur sind Ableitungen und Tangentengleichungen zentrale Themen. Diese Konzepte sind essentiell für die Kurvendiskussion und das Verständnis von Funktionsverläufen.
Die Ableitung f'(x) einer Funktion f(x) gibt die Steigung des Graphen an einer bestimmten Stelle an.
Highlight: Wichtige Ableitungsregeln:
- Konstantenregel: Die Ableitung einer Konstante ist 0
- Potenzregel: (x^n)' = n · x^(n-1)
- Summenregel: (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x)
- Produktregel: (f(x) · g(x))' = f'(x) · g(x) + f(x) · g'(x)
- Kettenregel: (f(g(x)))' = f'(g(x)) · g'(x)
Eine Tangente berührt den Graphen einer Funktion an genau einem Punkt und hat dort die gleiche Steigung wie die Funktion.
Example: Die Tangentengleichung an f(x) im Punkt (x₀, f(x₀)) lautet: y - f(x₀) = f'(x₀) · (x - x₀)
Diese Konzepte sind grundlegend für die Mathe mündliche Prüfung Abitur 2024 und sollten gründlich verstanden und geübt werden.
Mathe - Tangentengleichung
- Definition Tangente - Vorgehensweise - Beispiel
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Mathe - Schnittpunkt von 2 Geraden bestimmen
hier wird Schritt von Schritt erklärt, wie man einen Schnittpunkt von zwei Geraden grafisch bestimmt.
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Mathe - Lineare Funktionen
Hier findet ihr eine Zusammenfassung zum Thema lineare Funktionen
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Mathe - Mathematik ABI Zusammenfassung
Eine ideale Zusammenfassung mit allen nötigen Formeln und dem notwendigen Wissen, um das Mathematik Abitur am Gymnasium zu meistern.
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Mathe - Ableitungsprobleme - Anwendung von Ableitungen
Anstiegsproblem Extremalproblem Tangentenproblem Schnittwinkelproblem Berührproblem
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