Die Mündliche Prüfung Mathe Abitur erfordert ein umfassendes Verständnis verschiedener mathematischer Konzepte, insbesondere im Bereich der Analysis und Vektorrechnung.
Zentrale Themengebiete für das Mündliche Abitur Mathe BW 2024 sind Wachstumsmodelle und Funktionsuntersuchungen. Bei den Wachstumsmodellen unterscheidet man zwischen verschiedenen Arten: Das exponentielles Wachstum wird durch die Formel f(t) = f₀ · eᵏᵗ beschrieben und findet sich häufig in der Bakterienvermehrung wieder. Die Verdopplungszeit lässt sich dabei über die Formel T = ln(2)/k berechnen. Das beschränkte Wachstum hingegen nähert sich einem Grenzwert S an und wird durch f(t) = S - (S-f₀)·e⁻ᵏᵗ dargestellt. Die Wachstumskonstante k bestimmt dabei die Geschwindigkeit der Annäherung an den Grenzwert. Das logistische Wachstum kombiniert beide Aspekte und zeigt zunächst exponentielles Verhalten, das später in eine Sättigung übergeht.
Ein weiterer wichtiger Bestandteil der Prüfung ist die Kurvendiskussion mit Extrempunkten und Wendepunkten. Extrempunkte werden durch Nullstellen der ersten Ableitung identifiziert, während Wendepunkte über die zweite Ableitung bestimmt werden. Der Unterschied zwischen Extrempunkt und Wendepunkt liegt in ihrer geometrischen Bedeutung: Extrempunkte markieren lokale Maxima oder Minima, Wendepunkte hingegen Stellen, an denen die Krümmung der Funktion ihr Vorzeichen wechselt. Die Vektorrechnung ergänzt diese Analysen durch räumliche Betrachtungen, wobei besonders Schnittmengen und Winkel zwischen Geraden und Ebenen relevant sind. Für das Basisfach Mathematik BW 2024 ist es wichtig, diese Konzepte nicht nur rechnerisch, sondern auch graphisch interpretieren zu können.
