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Mathematische Begriffe im Sachzusammenhang (Beispiel)
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-Mathematische Begriffe im Sachzusammenhängen (S.96-99) Beispiel: Wasserstand bei Hochwasser h(t)= -0,0041³ +0,06+² +8 Osts 12 Beginn: 6 Uhr a) Wasserstand um 7 Uhr h(1)= -0,004 1³+ 0,06-1²+8 = 8,056m b) Durchschnittliche h(10)-h(0) 10-0 Differenzenquotient Anstiegsgeschwindigkeit in den ersten 10 Stunden 10-8 2 0,2m pro Stunde 10 ·10 c) Momentane Geschwindigkeit um 8 Uhr (†³2) h(t)= -0,0121 +0,12t Ableitung h(2) -0,012-20, 12:20, 192m pro Stunde 2 = d) Der höchste Wasserstand h'(t) = 0 -0,0121 +0,121-0 t(-0,0121 +0,12)= 0 t=0 und -0,012+ + 0,12 = 0 t₂ = 10 mögliche Extremstellen I-10] h(-1)= -0,132 <0-> fallend I[0, 10] h) 0,108> 0 -> steigend 15[10; +∞ [h(100) = -108 < 0 -> fallend Randwerte: h(0) = 8. <10 h(12)= 9,728 bei t₁ = 0 TP bei t, 10 HP = (10/10) => Der höchste Wasserstand beträgt 10m und ist um 16 Uhr erreicht.
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