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11. Jan. 2026
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@hcjx
Hochwasser und mathematische Modellierung: Eine detaillierte Analyse
Dieser Leitfaden erklärt,... Mehr anzeigen
Dieser Abschnitt befasst sich mit der mathematischen Modellierung eines Hochwassers anhand einer gegebenen Funktion. Die Analyse umfasst verschiedene Berechnungen, die für das Verständnis und die Vorhersage von Hochwasserereignissen relevant sind.
Die Funktion h(t) = -0,004t³ + 0,06t² + 8 beschreibt den Wasserstand in Metern über einen Zeitraum von 12 Stunden, beginnend um 6 Uhr morgens.
a) Berechnung des Wasserstands nach einer Stunde: Um 7 Uhr beträgt der Wasserstand 8,056 Meter.
Beispiel: h(1) = -0,004 · 1³ + 0,06 · 1² + 8 = 8,056 m
b) Durchschnittliche Anstiegsgeschwindigkeit in den ersten 10 Stunden: Die Berechnung ergibt einen Wert von 0,2 Meter pro Stunde.
Definition: Der Differenzenquotient gibt die durchschnittliche Änderungsrate über ein Intervall an.
c) Momentane Geschwindigkeit nach 2 Stunden: Um 8 Uhr beträgt die momentane Anstiegsgeschwindigkeit 0,192 Meter pro Stunde.
Highlight: Die Ableitung h'(t) = -0,012t² + 0,12t wird zur Berechnung der momentanen Geschwindigkeit verwendet.
d) Bestimmung des höchsten Wasserstands: Durch Nullsetzen der Ableitung und Analyse der Extremstellen wird der höchste Wasserstand ermittelt.
Vocabulary: Extremstellen sind Punkte, an denen eine Funktion ihre maximalen oder minimalen Werte annimmt.
Der höchste Wasserstand von 10 Metern wird um 16 Uhr erreicht.
Quote: "Der höchste Wasserstand beträgt 10m und ist um 16 Uhr erreicht."
Diese detaillierte Analyse demonstriert, wie mathematische Methoden zur Untersuchung von Hochwasserereignissen eingesetzt werden können. Sie bietet wertvolle Einblicke in die Entstehung von Hochwasser und hilft bei der Beantwortung von Fragen wie "Wie schnell sinkt der Wasserstand?" oder "Wie wird der Wasserstand gemessen?". Solche Berechnungen sind entscheidend für die hydraulische Berechnung von Wassersystemen und die Erstellung von Hochwasser aktuell Prognosen.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Lena M
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Timo S
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Sudenaz Ocak
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Julia S
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Marcus B
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Sarah L
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Hans T
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@hcjx
Hochwasser und mathematische Modellierung: Eine detaillierte Analyse
Dieser Leitfaden erklärt, wie mathematische Modelle zur Vorhersage und Analyse von Hochwasser eingesetzt werden können. Er demonstriert die praktische Anwendung von Funktionen und Ableitungen zur Berechnung von Wasserständen, Anstiegsgeschwindigkeiten und Höchstständen.
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Dieser Abschnitt befasst sich mit der mathematischen Modellierung eines Hochwassers anhand einer gegebenen Funktion. Die Analyse umfasst verschiedene Berechnungen, die für das Verständnis und die Vorhersage von Hochwasserereignissen relevant sind.
Die Funktion h(t) = -0,004t³ + 0,06t² + 8 beschreibt den Wasserstand in Metern über einen Zeitraum von 12 Stunden, beginnend um 6 Uhr morgens.
a) Berechnung des Wasserstands nach einer Stunde: Um 7 Uhr beträgt der Wasserstand 8,056 Meter.
Beispiel: h(1) = -0,004 · 1³ + 0,06 · 1² + 8 = 8,056 m
b) Durchschnittliche Anstiegsgeschwindigkeit in den ersten 10 Stunden: Die Berechnung ergibt einen Wert von 0,2 Meter pro Stunde.
Definition: Der Differenzenquotient gibt die durchschnittliche Änderungsrate über ein Intervall an.
c) Momentane Geschwindigkeit nach 2 Stunden: Um 8 Uhr beträgt die momentane Anstiegsgeschwindigkeit 0,192 Meter pro Stunde.
Highlight: Die Ableitung h'(t) = -0,012t² + 0,12t wird zur Berechnung der momentanen Geschwindigkeit verwendet.
d) Bestimmung des höchsten Wasserstands: Durch Nullsetzen der Ableitung und Analyse der Extremstellen wird der höchste Wasserstand ermittelt.
Vocabulary: Extremstellen sind Punkte, an denen eine Funktion ihre maximalen oder minimalen Werte annimmt.
Der höchste Wasserstand von 10 Metern wird um 16 Uhr erreicht.
Quote: "Der höchste Wasserstand beträgt 10m und ist um 16 Uhr erreicht."
Diese detaillierte Analyse demonstriert, wie mathematische Methoden zur Untersuchung von Hochwasserereignissen eingesetzt werden können. Sie bietet wertvolle Einblicke in die Entstehung von Hochwasser und hilft bei der Beantwortung von Fragen wie "Wie schnell sinkt der Wasserstand?" oder "Wie wird der Wasserstand gemessen?". Solche Berechnungen sind entscheidend für die hydraulische Berechnung von Wassersystemen und die Erstellung von Hochwasser aktuell Prognosen.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie, wie man die grafische Ableitung von Funktionen interpretiert. Diese Zusammenfassung behandelt die Konzepte der Steigung, Nullstellen und Extremstellen sowie deren Bedeutung in der Differentialrechnung. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich mit Ableitungen und deren graphischen Darstellungen beschäftigen.
MatheEntdecken Sie die Lösungen zu den Aufgaben auf Seite 86 des Mathebuchs Lambacher Schweizer EF. Diese Zusammenfassung behandelt die Anwendung der Differenzierung, Nullstellen, Extrempunkte und charakteristische Punkte von Funktionen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Mathematik vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie alles über ganzrationale Funktionen: Definition, Symmetrien, Grenzwertverhalten, Nullstellen, Extrem- und Wendepunkte sowie Monotonie- und Krümmungsintervalle. Mit anschaulichen Beispielen zur Vertiefung des Verständnisses.
MatheErfahren Sie, wie man graphisch ableitet und die Beziehung zwischen Funktionen und ihren Ableitungen erkennt. Diese Zusammenfassung behandelt Hochpunkte, Tiefpunkte, Wendepunkte und die Bedeutung der Steigung. Ideal für Studierende, die sich auf Differenzierung und Kurvenanalyse vorbereiten.
MatheErfahren Sie, wie Sie Extrempunkte einer Funktion berechnen. Dieser Lernzettel erklärt die Schritte zur Bestimmung der ersten und zweiten Ableitung, notwendige und hinreichende Bedingungen sowie die Klassifizierung von Hoch- und Tiefpunkten. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
Mathe-ganzrationale Funktion, Definition + Beispiele -Charakteristische Eigenschaften von ganzrationale Funktionen -Definitionsmenge
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Lena M
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Sudenaz Ocak
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Julia S
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