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Matrizen
26.10.2022
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Definition Eine rechteckige, von zwei Klammern eingeschlossene Anordnung mit m Zeilen und n Spalten heißt mxn - Matrix M = m= Zeile ала алг алз azı azz a23 931 932 033 / Addition von Matrizen 4. (15 40) + (10 25) · ( 124153 7+10) 3 + 2 - A -A 5 -3 -4 -A 0 Skalare Multiplikation Zahl Matrix → k. M 7 4.7 4·(32)-(63 62) Multiplikation von Matrizen ^ n= Spalte B . = 2 3 ^ O -A S 0 N с keine Division möglich -3 ^^ Zeile Spalte = eine Zahl ياء Matrizen 0 14 -A -3 -5 von Zahlen, Immer erst Zeile dann Spalte 2x32 Zeilen & 3 Spalten gleiche Positionen werden addiert Nor gleiche Formate können addiert werden! 2x2 + 2x2 ✓ 3x4 + 4x 2 X A.BB.A 2.2+(-11.3+(-1). 1 =0 2.(-1) + (-1).0 + (-1)-(-4) = 2 2.5 + (1) · (4) + (-1)⋅0 = 14 Spaltenzahl A muss mit Zeilenzahl B übereinstimmen 4x33x2 muss gleich sein Materialvarflechtung Rohstoffe Zwischenprodukte > Endprodukte A= Zwischenprodukte 3 4 (1 : 1) 2 4 Beispiel: 3x E₁, Ax E₂, 2x E3 A.B. (12) - (122) Von Rohstoffe Um Anzahl Rohstoffe zu berechnen: A.B. (Anzahl der Endprodukte) = Rohstoffe 14 20 Hauptbahn hof Rathaus Bohlplatz 02 Andere M". Vo Rühl Hbf. Rathaus plate Andere · (4) - (^2³) B= Zustandsänderung Von etwas zu etwas Beispiel hier: Fahrräder an verschiedenen Orten 0,1 0,8 0,2 0,3 0,5 0,05 0,6 0,2 0,1 O, A 0,2 Endprodukde 2 1 2 0,2 0,05 0,1 0,3 3 4 12 12 - (*) (43)-(3) 365 4 2 1 Fragestellung: Welche Anzahl Rohstoffe brauche ich für Anzahl an Endprodukten? Fragestellung: 3 5 4 2 1 6 Zwischenprodukte →Man benötigt 156 R₁ und 126 1₂ Zeile Zugänge Spalte Abgänge Spalte = 1 1 100% T Wahrscheinlichkeit nach einen bestimmten Zeitraum: M = Ausgangsmatrix n = Anzahl...
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Alternativer Bildtext:
Stunden/ Tage Jahre... - Startverteilung zu einer Station •von einer Station R₁ √X- M. à = Gozintograph Z₁ 3. à = zz. 01 ~ Reihenfolge der Rechnung unwichtig A·B (₁) B(₁). A = (4)·A·B CA. 03 92 a-gesuchter Startvektor - Endvektor 1. Beide Seiten - M1 2. M₁. M-0100 M^. ģ Ubergangsdiagramm 0.5 93 Wahrscheinlichkeit Anfang ģ M= Ausgangsmatrix 0,2 = → >fallt 1: Wo landen die Fahrräder, Taxis... bei gegebenen Ausgangs-/Endzustand? 0,2 → à gesucht Oz 0,1 E₁ Ez E3 weg 03 Gos 0,05 0,6 0,1 wenn Ende boekannt: 0,A M₁. M. a = M². g