Anwendung von polyRoots auf dem GTR

Diese Seite erläutert die schrittweise Anwendung der polyRoots-Funktion auf dem grafischen Taschenrechner (GTR).

1. Funktionsdefinition im GTR:

   • Geben Sie f(x) ein
   • Setzen Sie das Gleichheitszeichen
   • Geben Sie die ganzrationale Funktion ein
   • Der GTR bestätigt mit "Fertig"

2. Berechnung der Nullstellen:

   • In einer neuen Zeile eingeben: polyRoots (f(x), x)
   • Der GTR zeigt die exakten Nullstellen an

Vocabulary: GTR - Grafischer Taschenrechner

Highlight: Die korrekte Eingabe von polyRoots (f(x), x) ist entscheidend für die genaue Berechnung der Nullstellen.

Diese Methode ermöglicht eine präzise Berechnung der Nullstellen mit GTR, was besonders für komplexe ganzrationale Funktionen von Vorteil ist.

Definition: Nullstellen sind die x-Werte, an denen eine Funktion den y-Wert Null annimmt.

Die Anwendung von polyRoots auf dem GTR ist ein effizienter Weg, um Nullstellen zu berechnen, insbesondere wenn analytische Methoden wie die PQ-Formel an ihre Grenzen stoßen.

Einführung in polyRoots

Der polyRoots Rechner ist eine essenzielle Funktion des grafischen Taschenrechners (GTR) zur Berechnung von Nullstellen. Diese Seite erklärt die korrekte Anwendung und Notation in Klausuren.

Highlight: In Klausuren ist es entscheidend, nicht nur das Ergebnis, sondern auch die Ausgangsfunktion und deren Nullsetzung aufzuschreiben.

Ein detailliertes Beispiel demonstriert die richtige Vorgehensweise:

1. Funktion aufschreiben: f(x) = x³ + 3x² - 1²
2. Funktion gleich Null setzen: f(x) = 0
3. GTR-Berechnung notieren: GTR = polyRoots (f(x), x) = {0,532089, 0,652704, 2,87939}
4. Nullstellen einzeln auflisten: N₁(-0,532089|0), N₂(0,652704|0), N₃(2,87939|0)

Example: f(x) = x³ + 3x² - 1² = 0 GTR = polyRoots (f(x), x) = {0,532089, 0,652704, 2,87939} N₁(-0,532089|0), N₂(0,652704|0), N₃(2,87939|0)

Diese strukturierte Darstellung gewährleistet eine vollständige und nachvollziehbare Lösung in der Klausur.