Was ist ein Polynom?

Diese Seite erklärt den Begriff des Polynoms und seine Bestandteile. Ein Polynom ist ein mathematischer Ausdruck, der aus mehreren Teilen besteht:

• Ein Polynom besteht aus mindestens zwei Gliedern, die durch Plus- oder Minuszeichen verbunden sind.
• Jedes Glied eines Polynoms wird als Monom bezeichnet.
• Ein Monom setzt sich aus einem Koeffizienten und einer Variablen mit einer Potenz zusammen.
• Die Potenzen in einem Monom sind immer natürliche Zahlen.

Beispiel: Ein typisches Polynom könnte so aussehen: 3x² - 6x + x²

Vocabulary:

• Polynom: Ein mathematischer Ausdruck aus mehreren Termen
• Monom: Ein einzelner Term eines Polynoms
• Koeffizient: Die Zahl, die vor der Variablen steht
• Variable: Der Buchstabe, der für eine unbekannte Zahl steht
• Potenz: Der Exponent der Variablen

Diese Grundlagen sind essentiell für das Verständnis der Polynomdivision und ihrer Anwendungen.

Quellen

Diese Seite listet die verwendeten Quellen für die Präsentation über Polynomdivision auf. Die Quellen umfassen verschiedene Online-Ressourcen und Videos, die zwischen dem 22.12.18 und 08.01.19 konsultiert wurden. Zusätzlich wird das Lehrbuch "Lambacher Schweizer Klasse 10, 1. Auflage 2016" als Referenz angegeben.

Highlight: Die Vielfalt der Quellen, einschließlich Online-Tutorials, Videos und Lehrbücher, gewährleistet eine umfassende und fundierte Darstellung des Themas Polynomdivision.

Diese Quellenangabe unterstreicht die Seriosität und wissenschaftliche Grundlage der präsentierten Informationen zur Polynomdivision.

Aufgaben

Diese Seite enthält Übungsaufgaben zur Polynomdivision:

1. Bestimme die Nullstellen: a) (x³ + 2x² -17x +6) : (x-3) b) (x³ + 10x² + 7x - 18) : (x-1)

2. Bestimme die weiteren Nullstellen von f: a) F(x) = x³ + 5x² - 22x - 56 ; x₁ = 4 b) F(x) = 20x³ + 48x² + 15x - 2 ; x₁ = -2

3. Bestimme zunächst durch Probieren, welche Zahl im Intervall [-2;2] eine Nullstelle ist. Berechne anschließend die weiteren Nullstellen: a) F(x) = x³ + x² - 4x - 4 b) F(x) = 4x³ - 13x + 6

Highlight: Diese Aufgaben bieten praktische Übungsmöglichkeiten zur Anwendung der Polynomdivision und zur Berechnung von Nullstellen.

Die Lösung dieser Aufgaben festigt das Verständnis für die Polynomdivision und ihre Anwendungen bei komplexen Polynomen.