Was ist ein Polynom?

Diese Seite erklärt den Begriff des Polynoms und seine Bestandteile. Ein Polynom ist ein mathematischer Ausdruck, der aus mehreren Teilen besteht:

• Ein Polynom besteht aus mindestens zwei Gliedern, die durch Plus- oder Minuszeichen verbunden sind.
• Jedes Glied eines Polynoms wird als Monom bezeichnet.
• Ein Monom setzt sich aus einem Koeffizienten und einer Variablen mit einer Potenz zusammen.
• Die Potenzen in einem Monom sind immer natürliche Zahlen.

Beispiel: Ein typisches Polynom könnte so aussehen: 3x² - 6x + x²

Vocabulary:

• Polynom: Ein mathematischer Ausdruck aus mehreren Termen
• Monom: Ein einzelner Term eines Polynoms
• Koeffizient: Die Zahl, die vor der Variablen steht
• Variable: Der Buchstabe, der für eine unbekannte Zahl steht
• Potenz: Der Exponent der Variablen

Diese Grundlagen sind essentiell für das Verständnis der Polynomdivision und ihrer Anwendungen.

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Diese Seite markiert das Ende der Präsentation über Polynomdivision. Sie dient als Abschluss und Dankesbekundung an das Publikum für ihre Aufmerksamkeit.

Highlight: Die Präsentation hat einen umfassenden Überblick über die Polynomdivision, ihre Anwendungen und praktische Beispiele gegeben.

Aufgaben

Diese Seite enthält Übungsaufgaben zur Polynomdivision:

1. Bestimme die Nullstellen: a) (x³ + 2x² -17x +6) : (x-3) b) (x³ + 10x² + 7x - 18) : (x-1)

2. Bestimme die weiteren Nullstellen von f: a) F(x) = x³ + 5x² - 22x - 56 ; x₁ = 4 b) F(x) = 20x³ + 48x² + 15x - 2 ; x₁ = -2

3. Bestimme zunächst durch Probieren, welche Zahl im Intervall [-2;2] eine Nullstelle ist. Berechne anschließend die weiteren Nullstellen: a) F(x) = x³ + x² - 4x - 4 b) F(x) = 4x³ - 13x + 6

Highlight: Diese Aufgaben bieten praktische Übungsmöglichkeiten zur Anwendung der Polynomdivision und zur Berechnung von Nullstellen.

Die Lösung dieser Aufgaben festigt das Verständnis für die Polynomdivision und ihre Anwendungen bei komplexen Polynomen.