Aufgabe 7: Anwendungsaufgabe Kugelstoßen

Die Funktion h(x) = -0,1x² + 0,6x + 1,6 beschreibt die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen. Die Schüler sollen:

a) Die Höhe der Kugel nach 3 m horizontaler Entfernung bestimmen b) Die Abstoßhöhe der Kugel ermitteln c) Berechnen, wann sich die Kugel 2 m über dem Boden befindet d) Die Flugweite der Kugel berechnen e) Den Definitionsbereich im Sachkontext bewerten

Beispiel: Bei x = 0 (Abstoßpunkt) beträgt die Höhe h(0) = 1,6 m, was der Abstoßhöhe entspricht.

Highlight: Diese Aufgabe zeigt die praktische Anwendung von quadratischen Funktionen in der Physik des Sports.

Teil 1: Hilfsmittelfreier Abschnitt

Der erste Teil der Klausur muss ohne Taschenrechner oder Formelsammlung in 20 Minuten bearbeitet werden.

Aufgabe 3: Definitions- und Wertebereiche

Die Schüler sollen für verschiedene Funktionen den Definitionsbereich D und den Wertebereich W angeben. Dies umfasst Funktionen wie f(x) = 1/x, g(x) = (x-1)² + 4 und h(x) = √(x-5) - 3.

Definition: Der Definitionsbereich einer Funktion ist die Menge aller möglichen x-Werte, für die die Funktion definiert ist. Der Wertebereich ist die Menge aller möglichen y-Werte, die die Funktion annehmen kann.

Highlight: Die korrekte Bestimmung von Definitions- und Wertebereichen ist grundlegend für das Verständnis des Verhaltens einer Funktion.

Aufgabe 4: Zuordnung von Funktionstermen zu Graphen

In dieser Aufgabe müssen die Schüler Funktionsterme den passenden Abbildungen zuordnen. Die Funktionen umfassen verschiedene Polynome wie x³, -x³, x^4, -x^5, -x^6 und x^10.

Beispiel: Der Graph von f(x) = x³ hat eine charakteristische S-Form und geht durch den Ursprung.