Teil 2: Abschnitt mit Hilfsmitteln
Ab diesem Teil dürfen die Schüler einen Grafikrechner im Prüfungsmodus und eine Formelsammlung verwenden. Es wird Wert auf ausführliche und nachvollziehbare Lösungswege gelegt.
Aufgabe 5: Nullstellenberechnung
Die Schüler sollen rechnerisch die Nullstellen verschiedener Funktionen bestimmen und die verwendete Methode angeben. Die Funktionen umfassen:
a) f(x) = (x - 1)(x + 3)² b) f(x) = 4x^4 + 2x³ c) f(x) = x³ + 6x² + 9x d) h(x) = x² - 6x² + 9
Vocabulary: Nullstellen sind die x-Werte, an denen eine Funktion den y-Wert 0 annimmt.
Highlight: Die Wahl der richtigen Methode zur Nullstellenberechnung hängt vom Grad und der Struktur der Funktion ab.
Aufgabe 6: Funktionsanalyse
Gegeben ist die Funktion f(x) = x^5 + 2x². Die Schüler sollen:
a) Den Funktionswert an der Stelle 7 berechnen b) Den Definitions- und Wertebereich der Funktion angeben c) Die Symmetrie der Funktion erklären d) Den Globalverlauf der Funktion untersuchen e) Beschreiben, wie man die Funktionsgleichung ändern kann, um Achsensymmetrie zur y-Achse und ein bestimmtes Verhalten für x → ∞ zu erreichen
Definition: Der Globalverlauf einer Funktion beschreibt das grundsätzliche Verhalten der Funktion für sehr große positive und negative x-Werte.
