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Nullstellen und Symmetrie von Graphen
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Sophia
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Nullstellen und Symmetrie von Graphen
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MATHE Symmetrie von Graphen Y f(-x) -X Produkt p(x).q (x)=0 achsensymmetrisch f(x) Satz: Der Graph einer Funktion f ist dann: Quadratische Gleichung ax+bx+c=0 X Jeder Summant enthalt x Beispiel: x² + bx² + cx-0 →X Biquadtralische Gleichung ax²+bx²+c=0 -X Satz: Dor Graph einer ganzrationalen Funktion f mit f(x)=₁₂₁-x² + ₁²x ist genau damn: a gilt gerade Nullstellen ganzrationaler Funktionen Zur Bestimmung von Nullsellen einer ganzrationalen Funktionen f löst man die Gleichung|f(x)= 0 Form der Gleichung Lösungsverfahren Lösungen sind f(x) X -achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn für alle -punktsymmetrisch Zum Ursprung. wenn für alle Satz vom Nullprodukt x ist genau dann Lösung i |f(-x) = -f(x) punktsymmetrisch - b ± √√b² - 4.a.c X= 2a wenn >X -achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn alle Hochzahlen der x-Potenzen gerade sind -punktsymmetrisch Zum Ursprung. wenn alle Hochzahlen der x-Potenzen ungerade sind , falls b²-4a.cz0 p(x)=0 oder g(x)=0 Ausklammem: x(x²+bx+c)=0 Lösungen x²-0 und die Lösungen von x+bx+c=0 f(-x) -X f(x) f(-x) = f(x) f(-x)=f(x) keine Symmetrie X →→→→X Die Substiution z - x' ergibt die quadralische Gleichung az-bz+c+0. 1st 2,20 eine Lösung dieser Gleihung, dann sind X- +2° und Lösungen der biquadratischen Gleichung X= X--√Z
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