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4. Feb. 2026
•
Ayla Engelhardt
@aylaengelhardt_0c32b6
Die Normalparabelund ihre Transformationen durch Verschiebung, Streckung und Stauchung... Mehr anzeigen
Die Verschiebung einer Parabel entlang der y-Achse ist eine grundlegende Transformation, die das Verständnis von Funktionsgraphen erweitert.
Formel: g(x) = x² + e
Hierbei bestimmt die Konstante e den Punkt, an dem die Parabel die y-Achse schneidet.
Beispiel: Bei f(x) = x² + 3 wird die Parabel um 3 Einheiten nach oben verschoben, der Scheitelpunkt liegt bei S(0|3).
Diese Verschiebung beeinflusst nur die vertikale Position der Parabel, ihre Form bleibt unverändert.
Highlight: Die Parabel verschieben y-Achse Transformation ist besonders nützlich, um den y-Achsenabschnitt einer quadratischen Funktion anzupassen.
Die Verschiebung einer Parabel nach unten ist eine spezielle Form der y-Achsen-Verschiebung, die oft in praktischen Anwendungen vorkommt.
Formel: f(x) = x² - e
Wenn man von der Normalparabel eine Konstante e subtrahiert, verschiebt sich die gesamte Parabel nach unten.
Beispiel: Bei f(x) = x² - 2 wird die Parabel um 2 Einheiten nach unten verschoben, der Scheitelpunkt liegt bei S(0|-2).
Diese Transformation ist besonders nützlich, um Parabeln an spezifische Datenpunkte oder Situationen anzupassen, bei denen der Scheitelpunkt unter der x-Achse liegen soll.
Highlight: Die Verschiebung nach unten ändert den y-Achsenabschnitt der Funktion, ohne ihre grundlegende Form zu beeinflussen.
Die Verschiebung einer Parabel entlang der x-Achse ist eine wichtige Transformation, die die horizontale Position des Scheitelpunkts verändert.
Formel: g(x) = ²
Die Konstante d bestimmt den Punkt auf der x-Achse, zu dem die Parabel verschoben wird.
Highlight: Bei der Parabel verschieben x-Achse Formel ist zu beachten, dass ein Minus-Zeichen vor d eine Verschiebung nach rechts bewirkt, während ein Plus-Zeichen eine Verschiebung nach links zur Folge hat.
Diese Transformation ist besonders nützlich, um den Scheitelpunkt einer Parabel horizontal zu verschieben, ohne ihre Öffnung oder vertikale Position zu verändern.
Beispiel: Bei g(x) = ² wird die Parabel um 2 Einheiten nach rechts verschoben, der Scheitelpunkt liegt bei S(2|0).
Die Verschiebung einer Parabel nach links ist eine spezielle Form der x-Achsen-Verschiebung, die in vielen praktischen Anwendungen vorkommt.
Formel: g(x) = ²
Wenn man innerhalb der Klammer x addiert, verschiebt sich die gesamte Parabel nach links.
Beispiel: Bei g(x) = ² wird die Parabel um 2 Einheiten nach links verschoben, der Scheitelpunkt liegt bei S(-2|0).
Diese Transformation ist besonders nützlich, um Parabeln an spezifische Datenpunkte oder Situationen anzupassen, bei denen der Scheitelpunkt links von der y-Achse liegen soll.
Highlight: Die Parabel verschieben nach rechts Formel unterscheidet sich von der Verschiebung nach links durch das Vorzeichen vor der Konstante d.
Die Veränderung der Form einer Parabel durch Streckung, Stauchung und Änderung der Öffnungsrichtung ist eine wichtige Transformation, die das Verhalten der Funktion grundlegend beeinflusst.
Formel: g(x) = a·x²
Der Faktor a, auch Streckfaktor Parabel genannt, bestimmt die Form und Öffnungsrichtung der Parabel.
Highlight: Der Streckfaktor Parabel berechnen ist entscheidend für das Verständnis der Parabelform.
Diese Transformationen beeinflussen die Steilheit und Öffnungsrichtung der Parabel, während der Scheitelpunkt bei S(0|0) bleibt.
Die Öffnungsrichtung einer Parabel ist ein entscheidendes Merkmal, das ihr Verhalten und ihre graphische Darstellung bestimmt.
Definition: Die Öffnung einer Parabel gibt an, in welche Richtung die "Arme" der Parabel zeigen.
Highlight: Die Eigenschaften Parabel Mathe wie die Öffnungsrichtung sind direkt aus dem Vorzeichen des Streckfaktors a ablesbar.
Diese Eigenschaft ist besonders wichtig für die Interpretation von quadratischen Funktionen in praktischen Anwendungen, wie z.B. bei der Modellierung von Wurfbahnen oder ökonomischen Prozessen.
Beispiel: Eine nach oben geöffnete Parabel könnte den Gewinn eines Unternehmens in Abhängigkeit von der Produktionsmenge darstellen, während eine nach unten geöffnete Parabel die Kosten repräsentieren könnte.
Die Form einer Parabel wird maßgeblich durch den Streckfaktor a beeinflusst und bestimmt ihre Breite oder Schmalheit im Vergleich zur Normalparabel.
Definition: Die Streckung und Stauchung von Funktionen bei Parabeln bezieht sich auf die Veränderung ihrer Form in y-Richtung.
Highlight: Die Streckung Parabel ablesen kann direkt aus dem Betrag des Streckfaktors a erfolgen.
Diese Formveränderungen sind besonders wichtig für die Modellierung von realen Situationen, bei denen die Steigung oder Krümmung einer quadratischen Funktion angepasst werden muss.
Beispiel: Eine gestauchte Parabel mit 0 < |a| < 1 könnte verwendet werden, um einen flacheren Verlauf einer quadratischen Kostenfunktion darzustellen.
Introduces the concepts of stretching, compression, and the direction of opening.
Formula: g(x)=a•x², where a is the stretch factor.
Highlight: The vertex point remains at S(0|0) during these transformations.
Explains how the stretch factor affects the opening direction of the parabola.
Definition: For a>0, the parabola opens upward; for a<0, it opens downward.
Example: g(x)=1x² opens upward, while h(x)=-1x² opens downward.
Describes how the stretch factor affects the shape of the parabola.
Definition: For |a|>1, the parabola becomes narrower; for 0<|a|<1, it becomes wider.
Highlight: The shape changes are relative to the normal parabola.
Example: Different values of a demonstrate various degrees of stretching and compression in the y-direction.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Anna
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Thomas R
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Paul T
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Ayla Engelhardt
@aylaengelhardt_0c32b6
Die Normalparabel und ihre Transformationen durch Verschiebung, Streckung und Stauchung bilden fundamentale Konzepte der quadratischen Funktionen.
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Die Verschiebung einer Parabel entlang der y-Achse ist eine grundlegende Transformation, die das Verständnis von Funktionsgraphen erweitert.
Formel: g(x) = x² + e
Hierbei bestimmt die Konstante e den Punkt, an dem die Parabel die y-Achse schneidet.
Beispiel: Bei f(x) = x² + 3 wird die Parabel um 3 Einheiten nach oben verschoben, der Scheitelpunkt liegt bei S(0|3).
Diese Verschiebung beeinflusst nur die vertikale Position der Parabel, ihre Form bleibt unverändert.
Highlight: Die Parabel verschieben y-Achse Transformation ist besonders nützlich, um den y-Achsenabschnitt einer quadratischen Funktion anzupassen.
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Die Verschiebung einer Parabel nach unten ist eine spezielle Form der y-Achsen-Verschiebung, die oft in praktischen Anwendungen vorkommt.
Formel: f(x) = x² - e
Wenn man von der Normalparabel eine Konstante e subtrahiert, verschiebt sich die gesamte Parabel nach unten.
Beispiel: Bei f(x) = x² - 2 wird die Parabel um 2 Einheiten nach unten verschoben, der Scheitelpunkt liegt bei S(0|-2).
Diese Transformation ist besonders nützlich, um Parabeln an spezifische Datenpunkte oder Situationen anzupassen, bei denen der Scheitelpunkt unter der x-Achse liegen soll.
Highlight: Die Verschiebung nach unten ändert den y-Achsenabschnitt der Funktion, ohne ihre grundlegende Form zu beeinflussen.
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Die Verschiebung einer Parabel entlang der x-Achse ist eine wichtige Transformation, die die horizontale Position des Scheitelpunkts verändert.
Formel: g(x) = ²
Die Konstante d bestimmt den Punkt auf der x-Achse, zu dem die Parabel verschoben wird.
Highlight: Bei der Parabel verschieben x-Achse Formel ist zu beachten, dass ein Minus-Zeichen vor d eine Verschiebung nach rechts bewirkt, während ein Plus-Zeichen eine Verschiebung nach links zur Folge hat.
Diese Transformation ist besonders nützlich, um den Scheitelpunkt einer Parabel horizontal zu verschieben, ohne ihre Öffnung oder vertikale Position zu verändern.
Beispiel: Bei g(x) = ² wird die Parabel um 2 Einheiten nach rechts verschoben, der Scheitelpunkt liegt bei S(2|0).
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Die Verschiebung einer Parabel nach links ist eine spezielle Form der x-Achsen-Verschiebung, die in vielen praktischen Anwendungen vorkommt.
Formel: g(x) = ²
Wenn man innerhalb der Klammer x addiert, verschiebt sich die gesamte Parabel nach links.
Beispiel: Bei g(x) = ² wird die Parabel um 2 Einheiten nach links verschoben, der Scheitelpunkt liegt bei S(-2|0).
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Die Veränderung der Form einer Parabel durch Streckung, Stauchung und Änderung der Öffnungsrichtung ist eine wichtige Transformation, die das Verhalten der Funktion grundlegend beeinflusst.
Formel: g(x) = a·x²
Der Faktor a, auch Streckfaktor Parabel genannt, bestimmt die Form und Öffnungsrichtung der Parabel.
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Diese Transformationen beeinflussen die Steilheit und Öffnungsrichtung der Parabel, während der Scheitelpunkt bei S(0|0) bleibt.
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Die Öffnungsrichtung einer Parabel ist ein entscheidendes Merkmal, das ihr Verhalten und ihre graphische Darstellung bestimmt.
Definition: Die Öffnung einer Parabel gibt an, in welche Richtung die "Arme" der Parabel zeigen.
Highlight: Die Eigenschaften Parabel Mathe wie die Öffnungsrichtung sind direkt aus dem Vorzeichen des Streckfaktors a ablesbar.
Diese Eigenschaft ist besonders wichtig für die Interpretation von quadratischen Funktionen in praktischen Anwendungen, wie z.B. bei der Modellierung von Wurfbahnen oder ökonomischen Prozessen.
Beispiel: Eine nach oben geöffnete Parabel könnte den Gewinn eines Unternehmens in Abhängigkeit von der Produktionsmenge darstellen, während eine nach unten geöffnete Parabel die Kosten repräsentieren könnte.
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Die Form einer Parabel wird maßgeblich durch den Streckfaktor a beeinflusst und bestimmt ihre Breite oder Schmalheit im Vergleich zur Normalparabel.
Definition: Die Streckung und Stauchung von Funktionen bei Parabeln bezieht sich auf die Veränderung ihrer Form in y-Richtung.
Highlight: Die Streckung Parabel ablesen kann direkt aus dem Betrag des Streckfaktors a erfolgen.
Diese Formveränderungen sind besonders wichtig für die Modellierung von realen Situationen, bei denen die Steigung oder Krümmung einer quadratischen Funktion angepasst werden muss.
Beispiel: Eine gestauchte Parabel mit 0 < |a| < 1 könnte verwendet werden, um einen flacheren Verlauf einer quadratischen Kostenfunktion darzustellen.
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Introduces the concepts of stretching, compression, and the direction of opening.
Formula: g(x)=a•x², where a is the stretch factor.
Highlight: The vertex point remains at S(0|0) during these transformations.
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Explains how the stretch factor affects the opening direction of the parabola.
Definition: For a>0, the parabola opens upward; for a<0, it opens downward.
Example: g(x)=1x² opens upward, while h(x)=-1x² opens downward.
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Describes how the stretch factor affects the shape of the parabola.
Definition: For |a|>1, the parabola becomes narrower; for 0<|a|<1, it becomes wider.
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Example: Different values of a demonstrate various degrees of stretching and compression in the y-direction.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Sudenaz Ocak
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