Erweiterte Konzepte der Potenzen
Potenzen mit negativem Exponenten können in Potenzen mit positivem Exponenten umgewandelt werden, indem man den Kehrwert der Basis verwendet und das Vorzeichen des Exponenten ändert.
Formel: a⁻ⁿ = 1/aⁿ
Potenzen mit Brüchen im Exponenten können als Wurzeln dargestellt werden.
Beispiel: x^1/n ist gleichbedeutend mit der n-ten Wurzel aus x.
Zehnerpotenzen sind besonders nützlich für die Darstellung sehr großer oder sehr kleiner Zahlen.
Definition: Zehnerpotenzen haben die Basis 10 und einen ganzzahligen Exponenten.
Beispiel: 10³ = 1000, 10⁻³ = 0,001
Einheitspräfixe entsprechen bestimmten Zehnerpotenzen und werden verwendet, um Maßeinheiten zu modifizieren.
Vocabulary:
- Micro μ: 10⁻⁶
- Milli m: 10⁻³
- Kilo k: 10³
- Mega M: 10⁶
Diese Präfixe helfen, sehr große oder sehr kleine Zahlen übersichtlicher darzustellen und zu vergleichen.