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Basis ↑ 2.2.2.2= 2 4. Potenz Beispiele: 3⁰=1 => immer 1 wenn (xº) 01=0 (-7)^=-7 Potensen (-7)²=(-7)(-7)=49 -7²=-49 5 Exponent 3 444 =(4)³²-4-42 12- Beispiel: xx.x³=x X Potensgesetse 1. Potenzen mit gleicher Basis Potenzen mit gleicher Basis a(a 0), werden multipliziert (dividiert), indem man die Basis beibehält und die Exponenten addiert (subtrahiert). .5+7-3. y₁.y₁²=y9-1²=y³=y² 19-12: m+n am·an=a" а |a₁·b² = (a⋅b) Ⓡ |a²: b² = ² = ( 2 ) b 1 Ist n eine natürliche Zahl und a+0, so ist: an=a·a·a..... n Faktoren -n und außerdem gilt: a = do 7 Beispiele: 3².0,5² =(3-0,5) =1,5 3:4=3 ( ²2 ) 45 a=1 2. Potenzen mit gleichem Exponenten Potenzen mit gleichem Exponenten werden multipliziert (dividiert), indem man die Basen multipliziert (dividiert und den Exponenten beibehält. Potensieren von Potensen Potenzen werden potenziert, indem man die Basis beibehält und die Exponenten multipliziert. |(aº) =a P.4 ¡ 2.4 Beispiele: (3²) =3 a+0 Wurzelexponent. Es gilt: √ =0 0 Die n-te Wursel Die n-te Wurzel aus a ist diejenige positive Zahl x, für die x =a gilt. j 1 |a₁ = √a₁ = √₁₁ a = √am 81 3 Beachte: 2³=2 aber (2³)=2 a Radikant Van а =3 =a 3. Potenzen mit rationalen Exponenten Für Potenzen mit 8 rationalem Exponenten gilt: 12 2 Beispiele: 5½ =√√ 5^; a} = √² 43-142 - शाळ =
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