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1.839
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4. Dez. 2025
•
Laura Brecht
@laura_brt
Potenzen sind ein wichtiger Baustein der Mathematik, der euch in... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du müsstest 3×3×3×3 immer wieder ausschreiben - ziemlich nervig, oder? Genau dafür gibt es Potenzen! Eine Potenz ist einfach eine verkürzte Schreibweise für wiederholte Multiplikation derselben Zahl.
Bei einer Potenz wie 3⁴ ist die 3 die Basis (die Zahl, die multipliziert wird) und die 4 der Exponent (wie oft multipliziert wird). Das bedeutet: 3⁴ = 3×3×3×3 = 81.
Eine wichtige Regel, die oft für Verwirrung sorgt: a⁰ = 1 für alle Zahlen außer der Null. Das mag erst mal komisch aussehen, aber es ergibt mathematisch total Sinn!
💡 Merktipp: Bei negativen Basen entscheidet der Exponent über das Vorzeichen - gerade Exponenten ergeben positive, ungerade negative Ergebnisse.
Jetzt wird's richtig praktisch! Mit den Potenzgesetzen könnt ihr komplizierte Ausdrücke blitzschnell vereinfachen, ohne ewig zu rechnen.
Gleiche Basis: Bei 2³ × 2⁵ addiert ihr einfach die Exponenten: 2³⁺⁵ = 2⁸. Beim Teilen subtrahiert ihr sie: 5⁷ ÷ 5³ = 5⁷⁻³ = 5⁴.
Gleicher Exponent: Hier könnt ihr die Basen zusammenfassen: 2³ × 5³ = (2×5)³ = 10³. Das funktioniert auch beim Teilen!
Potenzen von Potenzen: Bei (3²)⁴ multipliziert ihr die Exponenten: 3²ˣ⁴ = 3⁸. Negative Exponenten bedeuten einfach "1 geteilt durch": 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
💡 Praxistipp: Diese Regeln sparen euch in Klassenarbeiten richtig viel Zeit - übt sie, bis sie automatisch funktionieren!
Wie schreibt man 150.000.000.000 elegant auf? Mit Zehnerpotenzen! Diese sind besonders nützlich für sehr große oder sehr kleine Zahlen, wie sie in Physik und Chemie vorkommen.
Positive Exponenten: 10³ = 1.000 (eine 1 mit 3 Nullen). Bei 1,5 × 10¹¹ verschiebt ihr das Komma 11 Stellen nach rechts und erhaltet 150.000.000.000.
Negative Exponenten: 10⁻³ = 0,001 (die 1 steht an der 3. Nachkommastelle). Bei 3 × 10⁻⁷ verschiebt ihr das Komma 7 Stellen nach links: 0,0000003.
Die wissenschaftliche Schreibweise folgt dem Muster: eine Ziffer vor dem Komma × 10^Exponent. So wird aus 45.600 einfach 4,56 × 10⁴.
💡 Alltagsbezug: Smartphone-Displays haben Pixelgrößen im Bereich von 10⁻⁴ Metern, während Galaxien 10²¹ Meter groß sind!
In echten Klassenarbeiten begegnen euch Potenzen oft in Sachaufgaben - wie bei Biberpopulationen, die sich alle fünf Jahre verdoppeln, oder bei Entfernungsberechnungen im Weltall.
Exponentielles Wachstum: Wenn 8 Biber sich alle 5 Jahre verdoppeln, sind es nach 15 Jahren 8 × 2³ = 64 Biber. Der Term 8 × 2⁷ beschreibt den Bestand nach 35 Jahren (7 Verdopplungen).
Terme vereinfachen: Bei Aufgaben wie u × u² = u³ oder (2c²) × × c = -2c⁶ wendet ihr die Potenzgesetze an. Achtet dabei auf Vorzeichen und rechnet Schritt für Schritt.
Wurzeln und Brüche: ∛(27²) könnt ihr als 27^(2/3) schreiben und dann vereinfachen zu 9. Bei √(x²) × ∛(y³) erhaltet ihr x × y.
💡 Prüfungstipp: Kontrolliert eure Ergebnisse, indem ihr kleine Zahlen einsetzt und nachrechnet - so entdeckt ihr Fehler schnell!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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Hans T
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Laura Brecht
@laura_brt
Potenzen sind ein wichtiger Baustein der Mathematik, der euch in vielen Bereichen begegnen wird. Von der Berechnung von Zinseszinsen bis hin zur wissenschaftlichen Notation großer Zahlen - Potenzen machen komplizierte Rechnungen deutlich einfacher.
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Bei einer Potenz wie 3⁴ ist die 3 die Basis (die Zahl, die multipliziert wird) und die 4 der Exponent (wie oft multipliziert wird). Das bedeutet: 3⁴ = 3×3×3×3 = 81.
Eine wichtige Regel, die oft für Verwirrung sorgt: a⁰ = 1 für alle Zahlen außer der Null. Das mag erst mal komisch aussehen, aber es ergibt mathematisch total Sinn!
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Gleicher Exponent: Hier könnt ihr die Basen zusammenfassen: 2³ × 5³ = (2×5)³ = 10³. Das funktioniert auch beim Teilen!
Potenzen von Potenzen: Bei (3²)⁴ multipliziert ihr die Exponenten: 3²ˣ⁴ = 3⁸. Negative Exponenten bedeuten einfach "1 geteilt durch": 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
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Negative Exponenten: 10⁻³ = 0,001 (die 1 steht an der 3. Nachkommastelle). Bei 3 × 10⁻⁷ verschiebt ihr das Komma 7 Stellen nach links: 0,0000003.
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Terme vereinfachen: Bei Aufgaben wie u × u² = u³ oder (2c²) × × c = -2c⁶ wendet ihr die Potenzgesetze an. Achtet dabei auf Vorzeichen und rechnet Schritt für Schritt.
Wurzeln und Brüche: ∛(27²) könnt ihr als 27^(2/3) schreiben und dann vereinfachen zu 9. Bei √(x²) × ∛(y³) erhaltet ihr x × y.
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MatheVertiefende Übungen zu Potenzen und Wurzeln für die 10. Klasse. Diese Zusammenstellung behandelt negative Exponenten, Gesetze der Exponenten und Wurzelschreibweise. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Festigung des Verständnisses von Potenzfunktionen. Enthält Aufgaben zur Berechnung und Definition von Termen sowie zur Anwendung in realen Szenarien wie radioaktivem Zerfall.
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MatheEntdecken Sie die Gesetze der Potenzen und Wurzeln mit umfassenden Übungen und Lösungen. Diese Zusammenstellung bietet klare Erklärungen zu natürlichen und negativen Exponenten, Wurzelziehen und den wichtigsten Regeln der Potenzrechnung. Ideal für Schüler der Jahrgangsstufe 10, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Julia S
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