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Mathe /
Potenzfunktionen
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Lisa :)
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Potenzfunktionen, Beispiele, Ganzrationale Funktionen, Kurvendiskussion, Exponent
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allgemeine Form: f(x) = a. x^ Streckungsfaktor: a zwischen - 1 & 1 = gestaucht a größer als -1, kleiner als 1 = gestredet Beispielaufgabe 1,5 x ²³ Schritt 1: sortieren. дех) g(x). g (x) g(x) . x5 ● ED n Exponent Variable + 3x4 + 3x4 + 1,5x³ La Grad Schritt 2: größter Exponent +5+ 3x4 + 1,5x³ = x6 5-1 = 4 Vorzeichen beachten x + 3x² + 1,5x³ negativ; ungerade P "max. Tief-/Hempunide m 2 ungefähres Aussehen Potenzfunktionen Das Verhalten von Graphen ➜ •ungerader Exponent X => => Kurve / Schlangentinie" Parabel * gerader Exponent = gerader Exponent: Wenn der Exponent negativ & gerade ist, liegt eine nach unten geöffnete Paroubel vor. Ist der Exponent positiv&gerade, ist die Parabel nach oben geöffnet. ungerader Exponent: =0 Wenn der Exponent regativ & ungerade ist, sieht man kommende Schlangenlinie. 1st der Exponent Bsp. positiv & ungerade, kommt die Kurve von links unten. Um den Grad einer Funktion zu ermitteln, muss man nach dem größten Exponenten der Funktion gucken. größter Exponent 3x² f(x) = 2x3. Dieser entspricht dem Grad der Funktion. Das Bsp. zeigt also eine funktion dritten Grades. Grad der Funktion - 1 = Maximum der Hoch- bzw. Tiefpunkte Also hier : Grad = 3 3-1 eine von links oben = 2 max. Hoch-/Tiefpunkte
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allgemeine Form: f(x) = a. x^ Streckungsfaktor: a zwischen - 1 & 1 = gestaucht a größer als -1, kleiner als 1 = gestredet Beispielaufgabe 1,5 x ²³ Schritt 1: sortieren. дех) g(x). g (x) g(x) . x5 ● ED n Exponent Variable + 3x4 + 3x4 + 1,5x³ La Grad Schritt 2: größter Exponent +5+ 3x4 + 1,5x³ = x6 5-1 = 4 Vorzeichen beachten x + 3x² + 1,5x³ negativ; ungerade P "max. Tief-/Hempunide m 2 ungefähres Aussehen Potenzfunktionen Das Verhalten von Graphen ➜ •ungerader Exponent X => => Kurve / Schlangentinie" Parabel * gerader Exponent = gerader Exponent: Wenn der Exponent negativ & gerade ist, liegt eine nach unten geöffnete Paroubel vor. Ist der Exponent positiv&gerade, ist die Parabel nach oben geöffnet. ungerader Exponent: =0 Wenn der Exponent regativ & ungerade ist, sieht man kommende Schlangenlinie. 1st der Exponent Bsp. positiv & ungerade, kommt die Kurve von links unten. Um den Grad einer Funktion zu ermitteln, muss man nach dem größten Exponenten der Funktion gucken. größter Exponent 3x² f(x) = 2x3. Dieser entspricht dem Grad der Funktion. Das Bsp. zeigt also eine funktion dritten Grades. Grad der Funktion - 1 = Maximum der Hoch- bzw. Tiefpunkte Also hier : Grad = 3 3-1 eine von links oben = 2 max. Hoch-/Tiefpunkte
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