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pq-Formel
5.1.2021
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pq- Formel Wozu braucht man die pa-Formel? Um eine quadratische Gleichung zu lösen, gibt es verschiedene Möglichkeiten. Eine davon ist die ря -Formel. Quadratische Gleichung: ax²+bx+c=0 ↳ um die pq-Formel anwenden zu können, muss vor dem x² eine 1 stehen, also x²+px+q=0 allgemeine Form in Normalform a ax²+bx+c=0 x²+bx+c= =O 1. allg. Form in +px +q=0 →pq-Formel: X₁12² x²+px+q=0 Da wir eine quadratische Gleichung vorliegen haben, kann es Zwei, eine oder keine Lösung for x gelben Anwendung der pq-Formel an einem Beispiel: 2x² + 8x+8 =0 Normal form umwandeln 2x² +8x+8=0 1:2 x² + 4x +4=0 x+4x+4=0 P 9 1) ² - 4 Die Anzahl der Lösungen ist abhängig von der Diskriminante (zahl unter der Wurzel) D>O2 Lösungen D=0 → 1 Lösung D<o keine Lösung X112== 2. p und q markieren → Vorzeichen gehören dazu 3. in die pq-Formel einsetzen → X₁1₁2 = -1/2 + 1 (£)³² - 9 4. Berechnen · ± √(-+)³² - (+4) -4 X112=-2±12² X112=-2±10¹ X = -2
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