Fächer

Für Unternehmen

Karriere

Universität

Knowunity Pro

App öffnen

Fächer

Pq-Formel: Häufige Fehler & Lösungen mit Vieta-Satz, Casio Taschenrechner Tipps

Öffnen

11

0

G

gwgrefrath

10.1.2021

Mathe

Quadratische Gleichung: Die 2 häufigsten Fehlerquellen in der Anwendung der pq Formel, deren Erkennen und Beseitigen sowie Lösungskontrolle über den Satz von VIETA

Fächer

/

Mathe

/

Algebra

/

Lösungsformeln für quadratische gleichungen

/

Pq formel

Pq-Formel: Häufige Fehler & Lösungen mit Vieta-Satz, Casio Taschenrechner Tipps

Quadratische Gleichungen lösen und überprüfen mit der pq-Formel und dem Satz von Vieta

Die pq-Formel ist ein wichtiges Werkzeug zum Lösen quadratischer Gleichungen, aber ihre Anwendung kann zu Fehlern führen. Der Satz von Vieta bietet eine einfache Methode zur Überprüfung der Lösungen.

• Die pq-Formel darf nur auf die Normalform x²+px+q=0 angewendet werden
• Häufige Fehler: Falsche Anwendung auf die Allgemeinform und Vorzeichenfehler
• Der Satz von Vieta ermöglicht eine schnelle Kontrolle der Lösungen
• Für die Lösungen L₁ und L₂ gilt: L₁ + L₂ = -p und L₁ × L₂ = q

...

10.1.2021

336

Quadratische Gleichungen: Fehlerquelle pq und Kontrolle der Lösungen mit VIETA Die bekannte ,,pq- Formel" kennen alle Schüler. Aber kaum ein

Öffnen

Anwendung des Satzes von Vieta

Dieser Abschnitt zeigt anhand mehrerer Beispiele, wie der Satz von Vieta zur Überprüfung von Lösungen quadratischer Gleichungen angewendet wird.

Example: Für die Gleichung x²-10x+21=0 mit den Lösungen L₁=3 und L₂=7 gilt: L₁ + L₂ = 3 + 7 = 10 = -−10-10 = -p L₁ × L₂ = 3 × 7 = 21 = q

Weitere Beispiele demonstrieren die Anwendung des Satzes auf verschiedene Formen quadratischer Gleichungen, einschließlich solcher mit Dezimalzahlen und Koeffizienten ungleich 1 vor x².

Highlight: Bei Gleichungen, die nicht in Normalform vorliegen, muss zuerst eine Umformung erfolgen, bevor der Satz von Vieta angewendet werden kann.

Vocabulary: Normalform einer quadratischen Gleichung: Die Form x²+px+q=0, bei der der Koeffizient vor x² gleich 1 ist.

Die Beispiele zeigen, dass der Satz von Vieta eine schnelle und zuverlässige Methode zur Überprüfung von Lösungen quadratischer Gleichungen ist, unabhängig von ihrer ursprünglichen Form.

Ähnliche Inhalte

Know Pq-Formel, Nullstellen, Scheitelpunkt thumbnail

82

2047

11/12

Pq-Formel, Nullstellen, Scheitelpunkt

Hey ich hoffe das hilft euch weiter. Würde mich gerne über like, follow freuen☺️

Know pq-Formel thumbnail

432

6160

11/9

pq-Formel

- Wozu braucht man die Formel? - allgemeine Form in Normalform - Diskriminante - Anwendung mit Beispiel

Know Pq- formel thumbnail

42

2488

7/8

Pq- formel

pq-formel erklärt

Know Nullstellen ausrechnen thumbnail

156

6248

10

Nullstellen ausrechnen

Nullstellen ausrechnen (einfache Funktionen)

Know Pq Formel thumbnail

27

1917

10

Pq Formel

Pq Formel

Know quadratische Gleichung thumbnail

66

3840

9

quadratische Gleichung

pq-Formel 🧮

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

21 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

Fächer

Mathe

Algebra

Lösungsformeln für quadratische gleichungen

Pq formel

 

Mathe

•

336

•

10. Jan. 2021

•

2 Seiten

Pq-Formel: Häufige Fehler & Lösungen mit Vieta-Satz, Casio Taschenrechner Tipps

G

gwgrefrath

@gwgrefrath_f03a44

Quadratische Gleichungen lösen und überprüfen mit der pq-Formel und dem Satz von Vieta

Die pq-Formel ist ein wichtiges Werkzeug zum Lösen quadratischer Gleichungen, aber ihre Anwendung kann zu Fehlern führen. Der Satz von Vietabietet eine einfache Methode zur Überprüfung... Mehr anzeigen

Quadratische Gleichungen: Fehlerquelle pq und Kontrolle der Lösungen mit VIETA Die bekannte ,,pq- Formel" kennen alle Schüler. Aber kaum ein

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Anwendung des Satzes von Vieta

Dieser Abschnitt zeigt anhand mehrerer Beispiele, wie der Satz von Vieta zur Überprüfung von Lösungen quadratischer Gleichungen angewendet wird.

Example: Für die Gleichung x²-10x+21=0 mit den Lösungen L₁=3 und L₂=7 gilt: L₁ + L₂ = 3 + 7 = 10 = -−10-10 = -p L₁ × L₂ = 3 × 7 = 21 = q

Weitere Beispiele demonstrieren die Anwendung des Satzes auf verschiedene Formen quadratischer Gleichungen, einschließlich solcher mit Dezimalzahlen und Koeffizienten ungleich 1 vor x².

Highlight: Bei Gleichungen, die nicht in Normalform vorliegen, muss zuerst eine Umformung erfolgen, bevor der Satz von Vieta angewendet werden kann.

Vocabulary: Normalform einer quadratischen Gleichung: Die Form x²+px+q=0, bei der der Koeffizient vor x² gleich 1 ist.

Die Beispiele zeigen, dass der Satz von Vieta eine schnelle und zuverlässige Methode zur Überprüfung von Lösungen quadratischer Gleichungen ist, unabhängig von ihrer ursprünglichen Form.

Quadratische Gleichungen: Fehlerquelle pq und Kontrolle der Lösungen mit VIETA Die bekannte ,,pq- Formel" kennen alle Schüler. Aber kaum ein

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Quadratische Gleichungen und der Satz von Vieta

Die pq-Formel ist eine bekannte Methode zum Lösen quadratischer Gleichungen, aber ihre Anwendung kann zu Fehlern führen. Dieser Abschnitt erklärt häufige Fehlerquellen und stellt den Satz von Vieta als einfache Kontrollmöglichkeit vor.

Highlight: Die pq-Formel sollte nur auf die Normalform x²+px+q=0 angewendet werden, nicht auf die Allgemeinform ax²+bx+c=0.

Zwei häufige Fehler bei der Anwendung der pq-Formel sind:

  1. Die Anwendung auf die Allgemeinform statt der Normalform.
  2. Falsche Übernahme der Vorzeichen von p und q aus der Gleichung.

Example: Für die Gleichung 2x²-4x-6=0 muss zuerst die Normalform x2−2x−3x²-2x-3=0 durch Ausklammern von 2 gebildet werden.

Der Satz von Vieta bietet eine einfache Möglichkeit, die gefundenen Lösungen zu überprüfen:

Definition: Für die Lösungen L₁ und L₂ einer quadratischen Gleichung in Normalform gilt: L₁ + L₂ = -p und L₁ × L₂ = q

Diese Beziehungen ermöglichen eine schnelle Kontrolle der Lösungen ohne kompliziertes Einsetzen in die ursprüngliche Gleichung.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user