Quadratische Gleichung, Pq Formel

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Wofür braucht man die pq- Formel? pq- Formel ist eine Möglichkeit eine quadratische Gleichung zu lösen. Quadratische Gleichung, Pq Formel Quadratische Gleichung: ax²+bx+c = 0 ↳ Um die 1 stehen, also: x² + ax²+bx+c = O 22 +²²=0 x² + pq Formel anwenden zu können muss vor dem x² eine + px + q = 0 x² + px + q = 0 a Allgemeine form in Normalform :a x²+ px +q=0 pq- Formel X112= 2. Pund 9 makieren (mit Vorzeichen) -£± √(²/²) - 2 1. Allgemein Form in normal form umwandeln 0,5x²-16x 0,5x²16x + 30 x² 32 x 60 + 3. In die pq Formel einsetzen 4. Berechnen 5. Nullstellen angeben = Anwendung der pq - Formel Da wir eine quadratische Gleichung vor Liegen haben, kann es zwei, eine oder keine Lösung für x geben 30 Die Anzahl der Lösung ist abhänig von der Diskriminante (Zahl unter der Wurzel) D<O > O ↳2 Lösungen ↳ keine Lösung X112= = Beispiel 1+30 0 1:0,5 O 5,75 + X112= 2 D=O ↳1 Lösung 0,4 x² +2.3x = 20 O₁4x2 + 2,3x - 20 = 0 x² +5,75x -50=0 Beispiel P ·£ ± √√√ ( ² ) ² - 9 ² 2 |- 20 1:014 (5.75)² +50 2 2 x112 = -2,875-√√8.27+ 50 x1 = -2,875+√√58,26 x1 = 4,76 x2 = -2,875-√√58,26 x2 = -10,51 N₁ (4.7610) N₂(-10,5110)

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