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Prismen
31.12.2020
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7. Klasse - Prismen Zusammenfassung Im Gegensatz zur Kugel oder zum Zylinder ist ein Prisma in der Geometrie laut Definition kein eindeutig definierter Körper. Man kann ein Prisma vielmehr als eine Gruppe oder Art von geometrischen Körpern bezeichnen, dessen Grundfläche ein beliebiges Vieleck (z. B. Dreieck, Sechseck) ist. Alle Seitenkanten sind parallel zueinander und gleich lang. Die Grundfläche und die Deckfläche sind daher identisch. Wie bei allen geometrischen Körpern können wir also auch bei einem Prisma Grund-, Deck- und Mantelfläche unterscheiden. Die folgende Abbildung zeigt zwei beispielhafte Prismen. Die Grundfläche bzw. Deckfläche des linken Prismas ist ein Dreieck. Die Mantelfläche besteht aus drei Rechtecken. Wenn man die Mantelfläche aufklappt, ergeben diese drei Rechtecke zusammen ein großes Rechteck. Die Grundfläche bzw. Deckfläche des rechten Prismas ist ein Sechseck. Der Mantel besteht aus sechs Rechtecken. Wenn man die Mantelfläche aufklappt, ergeben diese sechs Rechtecke zusammen auch wieder ein großes Rechteck. Die Mantelfläche eines Prismas ist also immer ein Rechteck, unabhängig von der Form der Grundfläche. Volumen Da ein Prisma, je nach Grundfläche, unterschiedliche Formen annehmen kann, können wir keine konkrete allgemeingültige Prisma-Formel zur Berechnung des Volumens angeben. Dennoch können wir eine, wenn auch relativ allgemeine, Formel zur Berechnung des Volumens angeben. (Diese Prisma-Formel ähnelt den Formeln zur Berechnung des Volumens eines Quaders bzw. eines Würfels.) V Prisma = Gh G = Grundfläche h = Höhe des Prismas
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