Grundlagen des Produktlebenszyklus
Der Produktlebenszyklus ist ein fundamentales Konzept im Marketing und der Betriebswirtschaftslehre. Er beschreibt den Verlauf von Absatz und Umsatz eines Produktes von seiner Einführung bis zu seiner Elimination vom Markt. Die grafische Darstellung erfolgt in einem Koordinatensystem, wobei die Y-Achse den Absatz in Mengeneinheiten pro Zeiteinheit ME/ZE und die X-Achse die Zeit ZE repräsentiert.
Definition: Der Produktlebenszyklus ist die Darstellung des Absatz- oder Umsatzverlaufs eines Produktes über die Zeit, von der Markteinführung bis zur Elimination.
Die Kurve des Produktlebenszyklus weist charakteristische Phasen auf:
- Einführungsphase mit progressivem Anstieg
- Wachstumsphase mit degressivem Anstieg
- Reifephase um den Hochpunkt
- Sättigungsphase kurz vor und nach dem Hochpunkt
- Degenerationsphase mit fallendem Verlauf
Highlight: Der Übergang von der Wachstums- zur Reifephase wird durch den Gewinn bestimmt und ist am Wendepunkt der Kurve erkennbar.
Mathematisch lässt sich der Produktlebenszyklus durch verschiedene Funktionen beschreiben:
- Gesamtabsatzfunktion: At = ∫ at dt
- Gesamtumsatzfunktion: Ut = ∫ ut dt
- Produktlebenszyklus-Funktion: at = dAt/dt oder ut = dUt/dt
Vocabulary: ME = Mengeneinheit, ZE = Zeiteinheit, GE = Geldeinheit
Für die Analyse des Produktlebenszyklus sind folgende Punkte von besonderer Bedeutung:
- X1: Produkt- bzw. Markteinführung
- X2: Wendepunkt
- X3: Hochpunkt
- X4: Produkteliminierung
Die Berechnung beliebiger Zeitabschnitte erfolgt durch Integration: ∫a,b at dt oder ∫a,b ut dt
Example: Die Umrechnung zwischen Absatz und Umsatz erfolgt über die Preis-Zeit-Funktion: pt = Gesamtumsatz / Menge = Preis, at = ut / pt, ut = at · pt
Für die mathematische Analyse können Taschenrechner wie der TI verwendet werden, um Ableitungen nDeriv und Integrale fnInt zu berechnen.
