Proportionale Zuordnungen und ihre Eigenschaften
Diese Seite bietet eine umfassende Einführung in das Konzept der proportionalen Zuordnung und erläutert deren wichtigste Eigenschaften und Darstellungsformen.
Summenregel
Die Summenregel ist ein fundamentales Prinzip der proportionalen Zuordnung. Sie besagt:
- Die Summe zweier Werte der ersten Größe entspricht der Summe der zugehörigen Werte der zweiten Größe.
- Die Differenz zweier Werte der ersten Größe entspricht der Differenz der zugehörigen Werte der zweiten Größe.
Definition: Die Summenregel beschreibt, wie sich die Werte einer proportionalen Zuordnung bei Addition oder Subtraktion verhalten.
Graph der Zuordnung
Ein charakteristisches Merkmal einer proportionalen Zuordnung ist die graphische Darstellung.
Highlight: Bei jeder proportionalen Zuordnung liegen die Punkte des Graphen auf einer Halbgeraden, die im Achsenschnittpunkt, dem Koordinatenursprung (0,0), beginnt.
Diese Eigenschaft macht es einfach, proportionale Zuordnungen visuell zu erkennen und zu analysieren.
Beispiel einer proportionalen Zuordnung
Um das Konzept zu veranschaulichen, wird ein Beispiel mit der Beziehung zwischen der Anzahl von Stiften und ihrem Preis gegeben.
Example:
Menge: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Preis: 1,50€, 3,00€, 4,50€, 6,00€, 7,50€, 9,00€
Dieses Beispiel zeigt deutlich die "Je mehr - desto mehr"-Beziehung, die charakteristisch für proportionale Zuordnungen ist.
Je mehr - desto mehr Zuordnung
Definition: Eine "Je mehr - desto mehr"-Zuordnung beschreibt eine Beziehung, bei der die Ausgangsgröße mit dem dazugehörigen Wert steigt.
Es ist wichtig zu beachten, dass nicht jede "Je mehr - desto mehr"-Zuordnung automatisch eine proportionale Zuordnung ist. Allerdings gilt umgekehrt, dass jede proportionale Zuordnung auch eine "Je mehr - desto mehr"-Zuordnung darstellt.
Vielfachenregel
Die Vielfachenregel ist ein weiteres wichtiges Merkmal proportionaler Zuordnungen.
Definition: Eine Zuordnung heißt proportional, wenn gilt: Verdoppelt (verdreifacht, vervierfacht...) man eine Ausgangsgröße, so verdoppelt (verdreifacht, vervierfacht...) sich auch die zugeordnete Größe.
Diese Regel ermöglicht es, proportionale Zuordnungen schnell zu identifizieren und zu überprüfen.
Zusammenfassend bietet diese Seite einen umfassenden Überblick über die wichtigsten Aspekte proportionaler Zuordnungen, einschließlich ihrer graphischen Darstellung, charakteristischen Regeln und praktischen Beispiele. Diese Informationen sind besonders wertvoll für Schüler der 7. Klasse, die sich mit diesem Thema auseinandersetzen.
