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Prozentrechnung Erklärung
Die Prozentrechnung hilft dabei Anteile an etwas Ganzem darzustellen. Ein Prozent - kurz 1 % - is

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prozentrechnung Prozentrechnung Erklärung Die Prozentrechnung hilft dabei Anteile an etwas Ganzem darzustellen. Ein Prozent - kurz 1 % - ist nichts anderes als 1 : 100. Man kann daher ein Prozent auch mit einem Bruch ausdrücken, bei dem im Zähler eine 1 und im Nenner 100 steht. Die Prozentrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik. Wichtige Begriffe der Prozentrechnung: Um mit Prozenten rechnen zu können, sollte man zunächst die wichtigsten Begriffe der Prozentrechnung kennen und verstehen. Diese sind: ● ● Grundwert: Unter dem Grundwert versteht man "das Ganze" auf das sich die Prozentangaben beziehen, zum Beispiel alle Personen, das Ganze Geld oder der komplette Inhalt einer Flasche. In den meisten Fällen entspricht alles 100 Prozent. In Formeln wird der Grundwert mit einem G oder GW abgekürzt. Prozentwert: Unter dem Prozentwert versteht man einen Anteil an etwas Ganzem. Man spricht dabei auch von der Anzahl oder der absoluten Häufigkeit. Befinden sich 100 Personen in einem Raum von denen 60 männlich sind, dann ist 100 Personen der Grundwert und 60 der Prozentwert. In Formeln wird der Prozentwert für W oder PW eingesetzt. Prozentsatz: Der Prozentsatz p% gibt einen Anteil an einem Grundwert an. Ein Preisnachlass von 40 % auf ein Produkt für 100 Euro bedeutet, dass dieses Produkt 40 Euro billiger wird. In diesem Fall wäre der Grundwert G = 100 Euro...

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und der Prozentsatz p % = 40 %. In Formeln ist der Prozentsatz p %. Prozentzahl: In manchen Formeln wird nicht der Prozentsatz p % verwendet, sondern nur die Prozentzahl p, also ohne Prozentzeichen. Formeln für die Prozentrechnung In den Formeln zur Prozentrechnung werden hier die folgenden Zeichen benutzt: W: Prozentwert G: Grundwert P: Prozentsatz Um den Prozentwert, den Grundwert oder den Prozentsatz zu berechnen, braucht man sich nur eine Pyramide zu merken (in der Graphik kommt die gleiche Pyramide dreimal vor). р W Prozentsatz G W p. р G Grundwert Wie berechne ich...? Prozentwert W P. G Sucht man zum Beispiel den Grundwert, so muss man ihn nur mit dem Finger zudecken (grauer Kreis in der oberen Pyramide). Übrig bleibt die Formel Genauso kann man den Prozentsatz oder den Prozentwert finden, indem man ihn in der Pyramide zudeckt. Zusammengefasst lauten die Formeln: G G Grundwert G = G = W Р W Р = W.100 Р 12€. 100 30 1200€ 30 G = 40€ Prozentsatz p= Beispiel 1 zum Grundwert: Anna hat in diesem Monat 12 Euro ihres Taschengeldes ausgegeben. Dies sind 30 Prozent ihres Taschengeldes. Wie viel Geld bekommt sie jeden Monat? W G Lösung: Gesucht ist "das Ganze", also der Grundwert G. Wir wissen, dass ein Anteil von W = 12 Euro gegeben ist. Dies sind 30 Prozent, daher ist p = 30. Wir setzen dies in die Gleichung von oben ein und rechnen die Zahlen aus. Die Währung (Euro) darf nicht vergessen werden. G = Prozentwert W = p.G Anna bekommt 40 Euro Taschengeld im Monat. Beispiel 2 zum Prozentwert: Ein Fahrrad kostet im Normalfall 500 Euro. Der Händler bietet es aktuell jedoch mit einem Rabatt von 15 Prozent an. Wie viel Euro beträgt der Rabatt? Lösung: Das Rad kostet normalerweise 500 Euro, was dem Gesamtpreis entspricht. Dies ist der Grundwert, daher ist G = 500 Euro. Der Preisnachlass beträgt 15 Prozent, daher p% = 15% bzw. p = 15. Diese Angaben setzen wir in eine der beiden Gleichungen ein. P.G 100 15.500 € 100 7500 € 100 W = 75 € W W = = W = Lösung: Beispiel 3 zum Prozentsatz / Prozentzahl: Clara wiegt derzeit 88 Kilo. Ihr Arzt empfehlt ihr, dass sie mindestens 7 Kilo abnehmen soll. Wie viel Prozent sind dies? p= P P = W. 100 G 7 kg 100 88 kg . 700 kg 88 kg Das Fahrrad gibt es mit 75 Euro Rabatt. p≈ 7,95 p% 7,95% Clara muss knapp 8 Prozent abnehmen.

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Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

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prozentrechnung Prozentrechnung Erklärung Die Prozentrechnung hilft dabei Anteile an etwas Ganzem darzustellen. Ein Prozent - kurz 1 % - ist nichts anderes als 1 : 100. Man kann daher ein Prozent auch mit einem Bruch ausdrücken, bei dem im Zähler eine 1 und im Nenner 100 steht. Die Prozentrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik. Wichtige Begriffe der Prozentrechnung: Um mit Prozenten rechnen zu können, sollte man zunächst die wichtigsten Begriffe der Prozentrechnung kennen und verstehen. Diese sind: ● ● Grundwert: Unter dem Grundwert versteht man "das Ganze" auf das sich die Prozentangaben beziehen, zum Beispiel alle Personen, das Ganze Geld oder der komplette Inhalt einer Flasche. In den meisten Fällen entspricht alles 100 Prozent. In Formeln wird der Grundwert mit einem G oder GW abgekürzt. Prozentwert: Unter dem Prozentwert versteht man einen Anteil an etwas Ganzem. Man spricht dabei auch von der Anzahl oder der absoluten Häufigkeit. Befinden sich 100 Personen in einem Raum von denen 60 männlich sind, dann ist 100 Personen der Grundwert und 60 der Prozentwert. In Formeln wird der Prozentwert für W oder PW eingesetzt. Prozentsatz: Der Prozentsatz p% gibt einen Anteil an einem Grundwert an. Ein Preisnachlass von 40 % auf ein Produkt für 100 Euro bedeutet, dass dieses Produkt 40 Euro billiger wird. In diesem Fall wäre der Grundwert G = 100 Euro...

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und der Prozentsatz p % = 40 %. In Formeln ist der Prozentsatz p %. Prozentzahl: In manchen Formeln wird nicht der Prozentsatz p % verwendet, sondern nur die Prozentzahl p, also ohne Prozentzeichen. Formeln für die Prozentrechnung In den Formeln zur Prozentrechnung werden hier die folgenden Zeichen benutzt: W: Prozentwert G: Grundwert P: Prozentsatz Um den Prozentwert, den Grundwert oder den Prozentsatz zu berechnen, braucht man sich nur eine Pyramide zu merken (in der Graphik kommt die gleiche Pyramide dreimal vor). р W Prozentsatz G W p. р G Grundwert Wie berechne ich...? Prozentwert W P. G Sucht man zum Beispiel den Grundwert, so muss man ihn nur mit dem Finger zudecken (grauer Kreis in der oberen Pyramide). Übrig bleibt die Formel Genauso kann man den Prozentsatz oder den Prozentwert finden, indem man ihn in der Pyramide zudeckt. Zusammengefasst lauten die Formeln: G G Grundwert G = G = W Р W Р = W.100 Р 12€. 100 30 1200€ 30 G = 40€ Prozentsatz p= Beispiel 1 zum Grundwert: Anna hat in diesem Monat 12 Euro ihres Taschengeldes ausgegeben. Dies sind 30 Prozent ihres Taschengeldes. Wie viel Geld bekommt sie jeden Monat? W G Lösung: Gesucht ist "das Ganze", also der Grundwert G. Wir wissen, dass ein Anteil von W = 12 Euro gegeben ist. Dies sind 30 Prozent, daher ist p = 30. Wir setzen dies in die Gleichung von oben ein und rechnen die Zahlen aus. Die Währung (Euro) darf nicht vergessen werden. G = Prozentwert W = p.G Anna bekommt 40 Euro Taschengeld im Monat. Beispiel 2 zum Prozentwert: Ein Fahrrad kostet im Normalfall 500 Euro. Der Händler bietet es aktuell jedoch mit einem Rabatt von 15 Prozent an. Wie viel Euro beträgt der Rabatt? Lösung: Das Rad kostet normalerweise 500 Euro, was dem Gesamtpreis entspricht. Dies ist der Grundwert, daher ist G = 500 Euro. Der Preisnachlass beträgt 15 Prozent, daher p% = 15% bzw. p = 15. Diese Angaben setzen wir in eine der beiden Gleichungen ein. P.G 100 15.500 € 100 7500 € 100 W = 75 € W W = = W = Lösung: Beispiel 3 zum Prozentsatz / Prozentzahl: Clara wiegt derzeit 88 Kilo. Ihr Arzt empfehlt ihr, dass sie mindestens 7 Kilo abnehmen soll. Wie viel Prozent sind dies? p= P P = W. 100 G 7 kg 100 88 kg . 700 kg 88 kg Das Fahrrad gibt es mit 75 Euro Rabatt. p≈ 7,95 p% 7,95% Clara muss knapp 8 Prozent abnehmen.