Prozente, Terme und Brüche
Prozentrechnung ist überall im Leben wichtig - von Rabatten bis zu Zinsen! Die drei Grundformeln sind: p = A·100/G, A = p·G/100 und G = A·100/p. Bei Zunahmen multiplizierst du mit 1,18 fu¨r+18, bei Abnahmen mit 0,73 fu¨r−27.
Terme vereinfachst du, indem du nur Terme mit gleicher Basis und Hochzahl addierst: 2n+3n = 5n. Bei Klammerregeln gilt: Plus-Klammern kannst du weglassen, Minus-Klammern musst du auflösen (alle Vorzeichen ändern sich!).
Bruchrechnung funktioniert so: Bei Addition und Subtraktion brauchst du gleiche Nenner, dann rechnest du nur mit den Zählern. Bei Multiplikation multiplizierst du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Bei Division bildest du den Kehrwert des zweiten Bruchs.
Die Zahlenbereiche sind wie Schachteln: N (natürliche Zahlen) steckt in Z (ganze Zahlen), das steckt in Q (rationale Zahlen), das steckt in R (reelle Zahlen). Jeder Bereich erweitert den vorherigen!
Wichtig: Beim Bruchrechnen nie aus Summen und Differenzen kürzen - das ist der häufigste Fehler!