Oberflächeninhalt von Pyramiden
Du kennst bestimmt die berühmten Pyramiden von Gizeh - aber weißt du auch, wie man ihre Oberfläche berechnet? Eine Pyramide hat eine beliebige Vieleck-Grundfläche und Seitenflächen, die alle Dreiecke sind.
Die wichtigste Formel ist super einfach: O = G + M. Das bedeutet: Oberflächeninhalt = Grundfläche + Mantelfläche. Die Mantelfläche ist die Summe aller Seitenflächen.
Bei einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche berechnest du die Grundfläche mit G = a·b. Die Seitenflächen sind Dreiecke, also verwendest du die Dreiecksformel: A = (Grundseite · Höhe der Seitenfläche) ÷ 2.
Merktipp: Denk an die Pyramide wie an ein Zelt - Bodenfläche plus alle Seitenwände ergeben die gesamte Oberfläche!
Der Trick ist, die Höhen der Seitenflächen richtig zu berechnen. Dafür brauchst du den Satz des Pythagoras, weil in der Pyramide überall rechtwinklige Dreiecke versteckt sind. Mit der Formel h² = h_a² - b/2² findest du die Pyramidenhöhe, wenn du die Seitenhöhe kennst.