Quadratische Funktionen und Gleichungen

Verlina

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Klausur

Klausur Klasse 9, Gymnasium zum Thema Quadratische Funktionen und Gleichungen (Note: 1-) mit Berichtigung

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Klasse 9a Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 6+6+6 Aufgabe 1 (3+3+3 BE) Löse die folgenden Gleichungen. a) 2x² + 16x96 = 0 12 Aufgabe 2 (10 BE) Berechne den gemeinsamen Schnittpunkt. a) f(x) = x² + 4x + 4 g(x) = 2x+4 b) 5x² + 15x -50 = 0 Aufgabe 4 (2+4+5 BE) Das Rechteck mit den Seitenlängen 4m und 3m soll in ein Quadrat und drei Rechtecke wie im Bild zerlegt werden. Dabei soll der Flächeninhalt der grauen Fläche (Rechteck und Quadrat zusammen) 7m² sein. Wie lang kann die Quadratseite gewählt werden? a) Ergänze die Skizze geeignet durch zusätzliche Angaben. b) Notiere eine geeignete quadratische Gleichung. c) Löse die Gleichung und notiere dein Ergebnis. Arbeit Nr. 4 Zusatzpunkte 1. Aufgaben gut strukturiert aufschreiben +1 BE 2. Nicht auf den Rand schreiben + 1 BE Aufgabe 3 (5 BE) Bestimme grafisch den gemeinsamen Schnittpunkt der beiden Funktionen mit den Funktionsgleichungen f(x) = x² + 4x + 4 und g(x) = 2x + 4 3 m 06.06.2019 b) f(x) = 0.5x² + 3x + 1 g(x) = 3x + 1 3-x c) 4x² - 16x + 12 = 0 Viel Erfolg!!! X y = 4-x 4 m X Ma) 2x2 +16x - 96 = 0 2 (x² + 8x-48) = 0 x2+8x-48 = 0 Xxx = 올 = (욜)² +48 --올 1기 200448 10 + 2 +52 * 2 =-²/² = 7₁21 M = -MT X 3.24 (1) b) 5x2+15x-500 5(x² + 3x - 10) = 0 쌀 Jelt NY: 4 xyz x213-10-0 3 = 원 클 X17-5 X2=2 c) 4x? - 16x+ 12 = 0 4 (x2-4x...

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+ 3) = 0 x2-4x+ 3 + - V(2) 2 +10 -- 골+미옥+ 10 올 49 0 늘 (1)²-3 + 2 올 4-3 2 볼 + x1 = 12:3 ✓ 2a) f(x) = g(x) x² + 4x + 4 = 2x+4 1-2x; -4 x ²² + 2x = 0 x^4/₂ = -²2² ± √ (²) ² хуй 를 = -1 ± 1 X=0 ×2=-2 ✓ f(0) = 0² +4·0+ 4 = 4 9(0) = 2-0 +4 = 4 f(-2) = -2² +4·(-2) + 4 = -8 g (-2) = 2 · (-2) + 4 = 0 S (014) $ (-210) b) f(x) = g(x) 0,5x² + 3x + 1 = 3x+1 0,5 x ² = 0 +2 = 0 X = 0 ✓ f(0) = 0,5·0² + 3·0+1 = 1 9 (0) = 3·0+1 = 1 1-3x; -1 1:0,5 IV $ (014) ✓ 1 3) f(x) = x² + 4x+4 = (x + 2)² - 4+4 f(x) = (x + 2)² 3 2 YN 구 20 4 0 = x² + g(x) = 2x+4 f y= 4-2,35 y = 1,65 Z B S (-3,5/2,2) 4) b) (4-x). (3-x) = x² +L Z 4·3-4x -3x - x² = x 12-x-x² = x² $ (-0,5 13,8) (✓) 0 = 2x² + x12 글 ²x - 6 to |+x² ;+x; -12 1:2 x ₁₂ = -4 ± √( ² ) ² +6 X1/2 +√√2 = -2±2,46 x₁ = -2,85 × ₂ = 2,35 +) X 8 Agrau = (3-2, 35). (4-2,35) + 2,35² = 6,595 A graus A: Der grave Flächeninhalt beträgt 6,595 m². Verlina Aufgabe 1) Aufgabe 2) Aufgabe 3) Aufgabe 4) a) 5 von 6 a) 5 von 6 a) 7 von 9 a) 2 von 2 Zusatzpunkte: 2 von 2 Insgesamt 45 von 50 Punkten. Punkte Note Anzahl b) 6 von 6 b) 6 von 6 b) 3 von 4 Note: 1- - 9 50- 45 1 44,5 - 38 2 8 c) 6 von 6 c) 3 von 5 37,5 - 31- 31,5 25 3 4 3 4 24,5- 13 5 12.06.2 12,5- 0 6 1

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