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Quadratische Funktionen und Gleichungen: Aufgaben mit Lösungen für Klasse 9 und 10 PDF

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Verlina

8.3.2021

Mathe

Quadratische Funktionen und Gleichungen

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Funktionen und analysis

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Formen von quadratischen funktionen

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Quadratische Funktionen und Gleichungen: Aufgaben mit Lösungen für Klasse 9 und 10 PDF

Die Klassenarbeit behandelt quadratische Funktionen Klasse 9a Aufgabe und das Lösen quadratischer Gleichungen. Sie umfasst vier Hauptaufgaben: Lösen von Gleichungen, Berechnung von Schnittpunkten, grafische Bestimmung eines Schnittpunkts und eine angewandte Aufgabe zur Flächenberechnung. Die Arbeit prüft das Verständnis und die Anwendung von quadratischen Funktionen und Gleichungen.

  • Aufgabe 1 fokussiert sich auf das Lösen quadratischer Gleichungen
  • Aufgabe 2 behandelt die Berechnung von Schnittpunkten zweier Funktionen
  • Aufgabe 3 erfordert die grafische Bestimmung eines Schnittpunkts
  • Aufgabe 4 ist eine Textaufgabe zur praktischen Anwendung quadratischer Gleichungen
  • Zusatzpunkte werden für gute Strukturierung und sauberes Arbeiten vergeben
...

8.3.2021

2338

Klasse 9a Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 6+6+6 Aufgabe 1 (3+3+3 BE) Löse die folgenden Gleichungen. a) 2x² + 16x96 = 0

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Question 1: Solving Quadratic Equations

This question tests students' ability to solve different types of quadratic equations.

a) 2x² + 16x - 96 = 0 b) 5x² + 15x - 50 = 0 c) 4x² - 16x + 12 = 0

Students are expected to use appropriate methods such as factoring or the quadratic formula to find solutions.

Example: For equation a), students might factor out the common factor 2 and then use the quadratic formula to solve x2+8x−48=0x² + 8x - 48 = 0.

Vocabulary: Quadratic equation - An equation in the form ax² + bx + c = 0, where a ≠ 0.

Klasse 9a Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 6+6+6 Aufgabe 1 (3+3+3 BE) Löse die folgenden Gleichungen. a) 2x² + 16x96 = 0

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Question 2: Finding Intersection Points

This question focuses on finding the intersection points of quadratic and linear functions.

a) fxx = x² + 4x + 4 and gxx = 2x + 4 b) fxx = 0.5x² + 3x + 1 and gxx = 3x + 1

Students need to set the functions equal to each other and solve the resulting quadratic equation.

Definition: Intersection point - The point where two functions have the same x and y coordinates.

Highlight: This question combines skills in solving quadratic equations with understanding function relationships.

Klasse 9a Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 6+6+6 Aufgabe 1 (3+3+3 BE) Löse die folgenden Gleichungen. a) 2x² + 16x96 = 0

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Question 3: Graphical Analysis

This question requires students to graphically determine the intersection point of two functions:

fxx = x² + 4x + 4 and gxx = 2x + 4

Students must accurately plot both functions and identify where they intersect.

Example: The graph shows that the functions intersect at two points: 0,40, 4 and −2,0-2, 0.

Highlight: This question tests students' ability to translate algebraic expressions into visual representations.

Klasse 9a Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 6+6+6 Aufgabe 1 (3+3+3 BE) Löse die folgenden Gleichungen. a) 2x² + 16x96 = 0

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Question 4: Word Problem Application

This problem involves applying quadratic equations to a real-world scenario involving area calculations.

A rectangle with sides 4m and 3m is to be divided into a square and three rectangles. The grey area rectangleandsquarecombinedrectangle and square combined should be 7m².

a) Complete the sketch with appropriate labels. b) Write a suitable quadratic equation. c) Solve the equation and note your result.

Vocabulary: Area - The space inside a two-dimensional shape, measured in square units.

Highlight: This question assesses students' ability to translate a word problem into mathematical language and solve it using quadratic equations.

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Grading and Additional Points

The exam is scored out of 50 points, with additional points available for good structure and presentation.

Grading scale:

  • 50-45 points: Grade 1
  • 44.5-38 points: Grade 2
  • 37.5-31.5 points: Grade 3
  • 31-25 points: Grade 4
  • 24.5-13 points: Grade 5
  • 12.5-0 points: Grade 6

Highlight: This grading system encourages students to aim for precision and completeness in their solutions.

Klasse 9a Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 6+6+6 Aufgabe 1 (3+3+3 BE) Löse die folgenden Gleichungen. a) 2x² + 16x96 = 0

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Solution and Correction Guide

The final pages provide detailed solutions to all questions, serving as a Quadratische Funktionen Übungen Mit Lösungen PDF.

Key points:

  • Step-by-step solutions for each equation
  • Graphical representations of functions
  • Detailed area calculations for the word problem

Highlight: This comprehensive solution guide allows students to review their work and understand any mistakes they may have made.

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Philipp, iOS User

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Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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Funktionen und analysis

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Nullstellenform

 

Mathe

•

2.338

•

14. Juli 2025

•

7 Seiten

Quadratische Funktionen und Gleichungen: Aufgaben mit Lösungen für Klasse 9 und 10 PDF

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Verlina

@xyverlinayx

Die Klassenarbeit behandelt quadratische Funktionen Klasse 9a Aufgabeund das Lösen quadratischer Gleichungen. Sie umfasst vier Hauptaufgaben: Lösen von Gleichungen, Berechnung von Schnittpunkten, grafische Bestimmung eines Schnittpunkts und eine angewandte Aufgabe zur Flächenberechnung. Die Arbeit prüft das Verständnis und die... Mehr anzeigen

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Question 1: Solving Quadratic Equations

This question tests students' ability to solve different types of quadratic equations.

a) 2x² + 16x - 96 = 0 b) 5x² + 15x - 50 = 0 c) 4x² - 16x + 12 = 0

Students are expected to use appropriate methods such as factoring or the quadratic formula to find solutions.

Example: For equation a), students might factor out the common factor 2 and then use the quadratic formula to solve x2+8x−48=0x² + 8x - 48 = 0.

Vocabulary: Quadratic equation - An equation in the form ax² + bx + c = 0, where a ≠ 0.

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Question 2: Finding Intersection Points

This question focuses on finding the intersection points of quadratic and linear functions.

a) fxx = x² + 4x + 4 and gxx = 2x + 4 b) fxx = 0.5x² + 3x + 1 and gxx = 3x + 1

Students need to set the functions equal to each other and solve the resulting quadratic equation.

Definition: Intersection point - The point where two functions have the same x and y coordinates.

Highlight: This question combines skills in solving quadratic equations with understanding function relationships.

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Question 3: Graphical Analysis

This question requires students to graphically determine the intersection point of two functions:

fxx = x² + 4x + 4 and gxx = 2x + 4

Students must accurately plot both functions and identify where they intersect.

Example: The graph shows that the functions intersect at two points: 0,40, 4 and −2,0-2, 0.

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Question 4: Word Problem Application

This problem involves applying quadratic equations to a real-world scenario involving area calculations.

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  • 31-25 points: Grade 4
  • 24.5-13 points: Grade 5
  • 12.5-0 points: Grade 6

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Solution and Correction Guide

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Quadratic Functions and Equations - Class 9 Exam

This exam covers key topics in quadratische Funktionen Aufgaben mit Lösungen Klasse 9 PDF, testing students' understanding of solving quadratic equations and finding intersection points of functions.

Key areas assessed:

  • Solving quadratic equations using various methods
  • Finding intersection points of quadratic and linear functions
  • Graphing quadratic functions
  • Applying quadratic equations to real-world problems

Highlight: The exam is structured to test both computational skills and conceptual understanding of quadratic relationships.

Wir dachten, du würdest nie fragen...

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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