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Quadratische Funktionen und Gleichungen: Aufgaben mit Lösungen für Klasse 9 und 10 PDF

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Verlina

8.3.2021

Mathe

Quadratische Funktionen und Gleichungen

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Mathe

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Funktionen und analysis

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Formen von quadratischen funktionen

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Nullstellenform

Quadratische Funktionen und Gleichungen: Aufgaben mit Lösungen für Klasse 9 und 10 PDF

Die Klassenarbeit behandelt quadratische Funktionen Klasse 9a Aufgabe und das Lösen quadratischer Gleichungen. Sie umfasst vier Hauptaufgaben: Lösen von Gleichungen, Berechnung von Schnittpunkten, grafische Bestimmung eines Schnittpunkts und eine angewandte Aufgabe zur Flächenberechnung. Die Arbeit prüft das Verständnis und die Anwendung von quadratischen Funktionen und Gleichungen.

  • Aufgabe 1 fokussiert sich auf das Lösen quadratischer Gleichungen
  • Aufgabe 2 behandelt die Berechnung von Schnittpunkten zweier Funktionen
  • Aufgabe 3 erfordert die grafische Bestimmung eines Schnittpunkts
  • Aufgabe 4 ist eine Textaufgabe zur praktischen Anwendung quadratischer Gleichungen
  • Zusatzpunkte werden für gute Strukturierung und sauberes Arbeiten vergeben
...

8.3.2021

2298

Klasse 9a Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 6+6+6 Aufgabe 1 (3+3+3 BE) Löse die folgenden Gleichungen. a) 2x² + 16x96 = 0

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Question 1: Solving Quadratic Equations

This question tests students' ability to solve different types of quadratic equations.

a) 2x² + 16x - 96 = 0 b) 5x² + 15x - 50 = 0 c) 4x² - 16x + 12 = 0

Students are expected to use appropriate methods such as factoring or the quadratic formula to find solutions.

Example: For equation a), students might factor out the common factor 2 and then use the quadratic formula to solve (x² + 8x - 48 = 0).

Vocabulary: Quadratic equation - An equation in the form ax² + bx + c = 0, where a ≠ 0.

Klasse 9a Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 6+6+6 Aufgabe 1 (3+3+3 BE) Löse die folgenden Gleichungen. a) 2x² + 16x96 = 0

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Question 2: Finding Intersection Points

This question focuses on finding the intersection points of quadratic and linear functions.

a) f(x) = x² + 4x + 4 and g(x) = 2x + 4 b) f(x) = 0.5x² + 3x + 1 and g(x) = 3x + 1

Students need to set the functions equal to each other and solve the resulting quadratic equation.

Definition: Intersection point - The point where two functions have the same x and y coordinates.

Highlight: This question combines skills in solving quadratic equations with understanding function relationships.

Klasse 9a Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 6+6+6 Aufgabe 1 (3+3+3 BE) Löse die folgenden Gleichungen. a) 2x² + 16x96 = 0

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Question 3: Graphical Analysis

This question requires students to graphically determine the intersection point of two functions:

f(x) = x² + 4x + 4 and g(x) = 2x + 4

Students must accurately plot both functions and identify where they intersect.

Example: The graph shows that the functions intersect at two points: (0, 4) and (-2, 0).

Highlight: This question tests students' ability to translate algebraic expressions into visual representations.

Klasse 9a Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 6+6+6 Aufgabe 1 (3+3+3 BE) Löse die folgenden Gleichungen. a) 2x² + 16x96 = 0

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Question 4: Word Problem Application

This problem involves applying quadratic equations to a real-world scenario involving area calculations.

A rectangle with sides 4m and 3m is to be divided into a square and three rectangles. The grey area (rectangle and square combined) should be 7m².

a) Complete the sketch with appropriate labels. b) Write a suitable quadratic equation. c) Solve the equation and note your result.

Vocabulary: Area - The space inside a two-dimensional shape, measured in square units.

Highlight: This question assesses students' ability to translate a word problem into mathematical language and solve it using quadratic equations.

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Grading and Additional Points

The exam is scored out of 50 points, with additional points available for good structure and presentation.

Grading scale:

  • 50-45 points: Grade 1
  • 44.5-38 points: Grade 2
  • 37.5-31.5 points: Grade 3
  • 31-25 points: Grade 4
  • 24.5-13 points: Grade 5
  • 12.5-0 points: Grade 6

Highlight: This grading system encourages students to aim for precision and completeness in their solutions.

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Solution and Correction Guide

The final pages provide detailed solutions to all questions, serving as a Quadratische Funktionen Übungen Mit Lösungen PDF.

Key points:

  • Step-by-step solutions for each equation
  • Graphical representations of functions
  • Detailed area calculations for the word problem

Highlight: This comprehensive solution guide allows students to review their work and understand any mistakes they may have made.

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Die Klassenarbeit behandelt quadratische Funktionen Klasse 9a Aufgabe und das Lösen quadratischer Gleichungen. Sie umfasst vier Hauptaufgaben: Lösen von Gleichungen, Berechnung von Schnittpunkten, grafische Bestimmung eines Schnittpunkts und eine angewandte Aufgabe zur Flächenberechnung. Die Arbeit prüft das Verständnis und die Anwendung von quadratischen Funktionen und Gleichungen.

  • Aufgabe 1 fokussiert sich auf das Lösen quadratischer Gleichungen
  • Aufgabe 2 behandelt die Berechnung von Schnittpunkten zweier Funktionen
  • Aufgabe 3 erfordert die grafische Bestimmung eines Schnittpunkts
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Question 1: Solving Quadratic Equations

This question tests students' ability to solve different types of quadratic equations.

a) 2x² + 16x - 96 = 0 b) 5x² + 15x - 50 = 0 c) 4x² - 16x + 12 = 0

Students are expected to use appropriate methods such as factoring or the quadratic formula to find solutions.

Example: For equation a), students might factor out the common factor 2 and then use the quadratic formula to solve (x² + 8x - 48 = 0).

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This question focuses on finding the intersection points of quadratic and linear functions.

a) f(x) = x² + 4x + 4 and g(x) = 2x + 4 b) f(x) = 0.5x² + 3x + 1 and g(x) = 3x + 1

Students need to set the functions equal to each other and solve the resulting quadratic equation.

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Question 3: Graphical Analysis

This question requires students to graphically determine the intersection point of two functions:

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Students must accurately plot both functions and identify where they intersect.

Example: The graph shows that the functions intersect at two points: (0, 4) and (-2, 0).

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Question 4: Word Problem Application

This problem involves applying quadratic equations to a real-world scenario involving area calculations.

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  • Graphical representations of functions
  • Detailed area calculations for the word problem

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Quadratic Functions and Equations - Class 9 Exam

This exam covers key topics in quadratische Funktionen Aufgaben mit Lösungen Klasse 9 PDF, testing students' understanding of solving quadratic equations and finding intersection points of functions.

Key areas assessed:

  • Solving quadratic equations using various methods
  • Finding intersection points of quadratic and linear functions
  • Graphing quadratic functions
  • Applying quadratic equations to real-world problems

Highlight: The exam is structured to test both computational skills and conceptual understanding of quadratic relationships.

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