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Quadratische Funktionen und Gleichungen
8.3.2021
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Klasse 9a Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 6+6+6 Aufgabe 1 (3+3+3 BE) Löse die folgenden Gleichungen. a) 2x² + 16x96 = 0 12 Aufgabe 2 (10 BE) Berechne den gemeinsamen Schnittpunkt. a) f(x) = x² + 4x + 4 g(x) = 2x + 4 9 Aufgabe 3 (5 BE) b) 5x² + 15x -50=0 Aufgabe 4 (2+4+5 BE) Das Rechteck mit den Seitenlängen 4m und 3m soll in ein Quadrat und drei Rechtecke wie im Bild zerlegt werden. Dabei soll der Flächeninhalt der grauen Fläche (Rechteck und Quadrat zusammen) 7m² sein. Wie lang kann die Quadratseite gewählt werden? a) Ergänze die Skizze geeignet durch zusätzliche Angaben. b) Notiere eine geeignete quadratische Gleichung. c) Löse die Gleichung und notiere dein Ergebnis. Arbeit Nr. 4 3 m Bestimme grafisch den gemeinsamen Schnittpunkt der beiden Funktionen mit den Funktionsgleichungen f(x) = x² + 4x + 4 und g(x) = 2x+4 Zusatzpunkte 1. Aufgaben gut strukturiert aufschreiben +1 BE 2. Nicht auf den Rand schreiben + 1 BE 06.06.2019 b) f(x) = 0.5x² + 3x + 1 g(x) = 3x + 1 3-x c) 4x²16x + 12 = 0 Viel Erfolg!!! X=4-x 4 m X 1a) 2x² + 16x -96 = 0 2 (x² + 8x-48) = 0 Mathkanbelt Nr. 9 x2+8x480 X = 을 1기 (욜)² +48 -올 + =²+√52 -올-721 M = - M.24 x 3.21 (1) xyz 기 200448 10 1664 b) 5x2+1Sx-SO = 0 5 (x2+3×-10)=0 x213-10-0 3 2 + = (1) 2+10 2 - 골+미옥+ 10 49 쏟 x1=-5 x2= 2 c) 4x²-16x+ 12 = 0 4 (x2-4x+3) = 0 x 2-4x + 3 : 0 +2+ (1)²-3 올해 4-3 2 X1=12: 1 ✓...
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Alternativer Bildtext:
2a) f(x) = g(x) x² + 4x + 4 = 2x+4 1-2x; -4 x + 2x = 0 x₁₂²= = =²2² = √ (5) ² хуй =-1± 1 x ₁₁=0 x₂=-2 f(0) = 0² +4·0+ 4 = 4 9(0) = 2-0 + 4 = 4 f(-2)= −2² + 4·(-2) + 4 = -8_9 (²¹2) = 2 · (-2) + 4 = 0 S (014) 5 (-210) b) f(x) = g(x) > 0,5 x ³² + 3x + 1 = 3x+1 0,5 x ² =0 4² = 0 1-3x; -1 1:0,5 IN X =0 ✓ f(0) = 0,5·0² + 3·0+1 = 1 9(0)=30+1=1 $(014) / ✓ 3) f(x) = x² + 4x + 4 = (x + 2)² - 4+4 f(x) = (x + 2)² te 3 2 ↓ 7 Vo 0 do out - S (-3,5/2,2) 4) b) (4-x). (3-x) g(x) = 2x+4 x 4 = -2,85 f y = 4-2,35 y = 1,65 Z = x² 4·3-4x -3x -X = X 12-x-x² = x² T FN 0 = 2 x ² + x - 12 = x ² + 1 = ² x = 6 3 xy₂ = - + + √( 4 ) ² +6 хуг =-2+√√3+ 1975 =-1±2,46 $ (-0,5 13,²)(✓) th te to + x² ;+x; -12 1:2 x22,35 +) X 1 >- Agrau = (3-2, 35). (4-2,35) + 2,35² Agrau = 6,595 A: Der graue Flächeninhalt beträgt 6,595 m². A Verlina Aufgabe 1) Aufgabe 2) Aufgabe 3) Aufgabe 4) Zusatzpunkte: a) 5 von 6 a) 5 von 6 a) 7 von 9 a) 2 von 2 2 von 2 Insgesamt 45 von 50 Punkten. Punkte Note Anzahl b) 6 von 6 b) 6 von 6 b) 3 von 4 Note: 1- 50- 45 1 9 44,5 - 38 2 8 37,5- 31,5 3 3 c) 6 von 6 c) 3 von 5 31- 25 4 4 24,5- 13 5 1 12.06.2 12,5- 0 6 1 (012-) S (но)S o-h +(2-).4 +22-= (2-) 7 (07 h = vx = -42 x 1917 4- ● 41 42+48 Ь глия O= 85-X8+-* Q= (8h - ×8 +zx) Z 0=96- хоу +-X7 (or Berichtigung 3) f(x) = x² + 4x + 4 g(x) = 2x +4 न -5 -4 to 5. 4 2 2(x2-35x+25)=0 x 35 x 25=0 xy₂ = 1,75 ± √ 1,75 ²-2,5 = 1,75 ± √0,5625 = 1,75 = 0,75 *1=4 *2=2,5 4)6) A₁ = (4-x) · (3-x) = 42-3x - 4x + x² A₂ = x.x = x² =12-7x+x² Ages = x² + x² - 7x + 12 = 2x² - 7x + 12 = 7 c) 2x² - 7x + 12 = 7 2x2²-7x+5=0 $ S. (-210) $₂ (014) 6