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Mathematik

Grundlegende Ableitungsregeln

Potenzregel

2.779

•

24. Jan. 2026

•

5 Seiten

Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen: Nullstellen Berechnung und Ableitung

D

Darina Timanovskij

@darinatimanovskij_zhzb

Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen sind super wichtig für eure Klausuren... Mehr anzeigen

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# Lernzettel. Quadratische Funktionen Graph und Eigenschaften Verschiebung, Stauchung, Streckung: Verschiebung einer Quadratischen Funkdio

Quadratische Funktionen - Graph und Eigenschaften

Parabeln zu verschieben ist wie ein Videospiel - du bewegst sie einfach mit den richtigen "Cheat-Codes" in der Gleichung! Horizontale Verschiebung funktioniert über die Klammer: (x−1)2(x-1)^2 schiebt nach rechts, (x+2)2(x+2)^2 nach links.

Vertikale Verschiebung ist noch einfacher: x2+3x^2 + 3 geht 3 nach oben, x2−5x^2 - 5 geht 5 nach unten. Der Trick ist, dass bei horizontaler Verschiebung das Vorzeichen umgekehrt wird!

Bei Streckung und Stauchung bestimmt der Faktor vor x2x^2 alles: Ist a>1a > 1, wird die Parabel gestreckt (schmaler). Ist $0 < a < 1$, wird sie gestaucht (breiter). Mit dem Taschenrechner könnt ihr zwischen den drei Darstellungsformen hin- und herwechseln.

Merktipp: Bei (x−3)2(x-3)^2 denkst du "minus 3", aber die Parabel geht nach rechts zu x=3x = 3!

# Lernzettel. Quadratische Funktionen Graph und Eigenschaften Verschiebung, Stauchung, Streckung: Verschiebung einer Quadratischen Funkdio

Quadratische Gleichungen lösen

Es gibt drei Hauptwege, um Nullstellen zu finden, und jeder hat seinen perfekten Einsatzbereich! Wurzelziehen funktioniert bei einfachen Formen wie x2=4x^2 = 4 - einfach die Wurzel ziehen und an ±\pm denken.

Die pq-Formel ist euer Allzweck-Tool: x=−p2±(p2)2−qx = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2 - q}. Klingt kompliziert, aber mit ein bisschen Übung läuft das automatisch ab.

Ausklammern ist der Geheimtipp, wenn das absolute Glied fehlt also bei $x^2 + 3x = 0$. Einfach xx ausklammern: x(x+3)=0x(x + 3) = 0. Dann gilt: Wenn ein Produkt null ist, muss mindestens ein Faktor null sein!

Praxis-Tipp: Schaut zuerst, welcher Typ vorliegt - das spart Zeit in der Klausur!

# Lernzettel. Quadratische Funktionen Graph und Eigenschaften Verschiebung, Stauchung, Streckung: Verschiebung einer Quadratischen Funkdio

Potenzfunktionen und Kurvendiskussion

Symmetrie checken ist wie ein Schnelltest für Funktionen! Achsensymmetrie zur y-Achse haben Funktionen mit nur geraden Exponenten: f(−x)=f(x)f(-x) = f(x). Punktsymmetrie zum Ursprung haben die mit nur ungeraden Exponenten: f(−x)=−f(x)f(-x) = -f(x).

Das Randverhalten hängt nur vom höchsten Term ab - der Rest ist quasi egal! Bei geradem höchstem Exponent gehen beide Enden der Funktion in dieselbe Richtung. Bei ungeradem gehen sie in entgegengesetzte Richtungen.

Der Vorfaktor entscheidet, ob's nach oben oder unten geht: positiv bedeutet rechts nach oben, negativ bedeutet rechts nach unten. Mit der Limes-Schreibweise könnt ihr das mathematisch korrekt ausdrücken.

Eselsbrücke: Gerade Exponenten = "gerade" Symmetrie zur y-Achse, ungerade = Punkt-Symmetrie!

# Lernzettel. Quadratische Funktionen Graph und Eigenschaften Verschiebung, Stauchung, Streckung: Verschiebung einer Quadratischen Funkdio

Monotonie- und Krümmungsverhalten

Monotonieverhalten bedeutet einfach: Wo steigt die Funktion, wo fällt sie? Mit dem Taschenrechner findet ihr schnell die Hoch- und Tiefpunkte. Zwischen diesen Extrempunkten wechselt das Verhalten: steigend wird fallend und umgekehrt.

Das Krümmungsverhalten zeigt euch, ob der Graph wie eine Schüssel (Rechtskrümmung) oder wie ein Berg (Linkskrümmung) geformt ist. Wendepunkte markieren den Wechsel zwischen beiden Krümmungsarten.

Substitution bei Nullstellen ist ein cleverer Trick: Bei x4−9x2+20=0x^4 - 9x^2 + 20 = 0 setzt ihr u=x2u = x^2 und löst die viel einfachere Gleichung u2−9u+20=0u^2 - 9u + 20 = 0. Am Ende müsst ihr nur rücksubstituieren und Wurzel ziehen.

Pro-Tipp: Substituiert immer den kleinsten Exponenten - das macht die Rechnung am einfachsten!

# Lernzettel. Quadratische Funktionen Graph und Eigenschaften Verschiebung, Stauchung, Streckung: Verschiebung einer Quadratischen Funkdio

Ableitungsregeln für ganzrationale Funktionen

Ableiten ist wie ein Rezept - einmal verstanden, läuft's automatisch! Die Potenzregel ist der Grundbaustein: f(x)=xn→f′(x)=n⋅xn−1f(x) = x^n \rightarrow f'(x) = n \cdot x^{n-1}. Der Exponent wird zum Faktor, dann wird der Exponent um 1 verringert.

Die Faktorregel und Summenregel machen's praktisch: Konstante Faktoren bleiben stehen, Plus und Minus bleiben Plus und Minus. Bei f(x)=4x3−2xf(x) = 4x^3 - 2x wird's zu f′(x)=12x2−2f'(x) = 12x^2 - 2.

Grafisches Ableiten ist super für's Verständnis: Extrempunkte der ursprünglichen Funktion werden zu Nullstellen der Ableitung. Steile Anstiege werden zu hohen y-Werten, flache Stellen zu niedrigen.

Merkregel: Konstanten "verschwinden" beim Ableiten - aus f(x)=5f(x) = 5 wird f′(x)=0f'(x) = 0!



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Beliebtester Inhalt: Potenzregel

Eigenschaften von Potenzfunktionen

Entdecken Sie die grundlegenden Eigenschaften von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten. Diese Zusammenfassung behandelt den Definitionsbereich, Wertebereich, Symmetrie und Monotonie für gerade und ungerade Exponenten. Ideal für Studierende, die ein tieferes Verständnis für Potenzfunktionen und deren graphische Darstellung entwickeln möchten.

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Ableitungsregeln verstehen

Erlernen Sie die grundlegenden Ableitungsregeln wie Potenzregel, Faktorregel und Summenregel. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zur Ableitung von Funktionen, einschließlich der Ableitung von Brüchen und Wurzeln. Ideal für Studierende der Differential- und Integralrechnung.

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Ableitungsregeln und Umkehrfunktionen

Entdecken Sie die wichtigsten Ableitungsregeln, einschließlich der Ableitung von Sinus- und Kosinusfunktionen, der Umkehrfunktion und der Verkettung von Funktionen. Erfahren Sie, wie man die Ableitung von verketteten Funktionen anwendet und lernen Sie die Ableitungen von Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten kennen. Ideal für Studierende der Differential- und Integralrechnung.

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Ableitungsregeln und Differenzenquotient

Entdecken Sie die Grundlagen der Differentialrechnung mit einem Fokus auf Ableitungsregeln wie Potenzregel, Summenregel, Kettenregel, Produktregel, Konstantenregel und Faktorregel. Lernen Sie, wie man den Differenzenquotienten berechnet und die Ableitungen grundlegender Funktionen ermittelt. Ideal für Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften.

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Integralrechnung und Kurvendiskussion

Entdecken Sie die Grundlagen der Integralrechnung und Kurvendiskussion. Diese Zusammenfassung behandelt unbestimmte und bestimmte Integrale, Ableitungen, den Hauptsatz der Integral- und Differenzialrechnung sowie die Rekonstruktion ganzrationaler Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren in der Mathematik.

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Ableitungsfunktionen und Regeln

Erfahre alles über Ableitungsfunktionen, einschließlich ihrer Definition, der Berechnung von Tangentensteigungen und der Ableitungsregel für Potenzfunktionen. Diese Zusammenfassung behandelt auch das Pascalsche Dreieck und den Differentialquotienten. Ideal für Studierende der Differential- und Integralrechnung.

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Ableitungsregeln Zusammenfassung

Entdecken Sie die wichtigsten Ableitungsregeln wie Potenzregel, Konstante Summanden, Faktorregel und Summenregel. Diese Übersicht enthält klare Beispiele und Ableitungen für Sinus- und Cosinusfunktionen, um das Verständnis der Differentiation zu erleichtern.

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Ableitungen und Polynomdivision

Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Ableitungen, das Grenzverhalten von Funktionen und die Polynomdivision. Erlerne die Regeln zur ersten und zweiten Ableitung, erkenne Wendepunkte und Nullstellen, und meistere die Polynomdivision mit praktischen Beispielen. Ideal für Studierende der Analysis.

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Beliebtester Inhalt in Mathe

Quadratische Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen und Parabeln. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Nullstellen findet und die verschiedenen Formen (Scheitelpunkt-, allgemeine und faktorisierte Form) anwendet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.

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Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten

Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Kombinatorik, Bernoulli-Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Vierfeldertafel. Erfahren Sie mehr über Histogramme, Erwartungswert und Standardabweichung sowie die Pfadregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.

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Mathematik Abitur Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik Abitur, die Analysis, analytische Geometrie und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrationsregeln, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Untersuchung von Funktionen. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

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Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.

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Mathe Abi: Analysis, Vektoren, Stochastik

Umfassender Lernzettel für das Abitur in Mathematik, der die Themen Analysis, Vektoren und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrale, Vektorgeometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen.

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Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Integralrechnung, einschließlich der Berechnung von Flächeninhalten unter und zwischen Graphen. Er behandelt wichtige Konzepte wie das Integralzeichen, die Bestimmung von Ober- und Untersummen, sowie die Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Integralrechnung vertiefen möchten.

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Entdecke die drei Binomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man sie anwendet, um algebraische Ausdrücke zu vereinfachen und zu lösen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.

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Der zerbrochene Krug: Analyse

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Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr

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Inhaltsverzeichnis Heimsuchung Jenny Erpenbeck

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Literarische Erörterung: Der zerbrochene Krug

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Der zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung

Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel

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der zerbrochene Krug übersicht

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

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Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

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Rohan U

Android-Nutzer

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Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

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Paul T

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Anna

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Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Grundlegende Ableitungsregeln

Potenzregel

 

Mathe

•

2.779

•

24. Jan. 2026

•

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Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen: Nullstellen Berechnung und Ableitung

D

Darina Timanovskij

@darinatimanovskij_zhzb

Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen sind super wichtig für eure Klausuren - und ehrlich gesagt auch ziemlich cool, wenn man erstmal den Dreh raus hat! Hier lernt ihr alles über Parabeln, wie man sie verschiebt und streckt, und wie man knifflige... Mehr anzeigen

# Lernzettel. Quadratische Funktionen Graph und Eigenschaften Verschiebung, Stauchung, Streckung: Verschiebung einer Quadratischen Funkdio

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Quadratische Funktionen - Graph und Eigenschaften

Parabeln zu verschieben ist wie ein Videospiel - du bewegst sie einfach mit den richtigen "Cheat-Codes" in der Gleichung! Horizontale Verschiebung funktioniert über die Klammer: (x−1)2(x-1)^2 schiebt nach rechts, (x+2)2(x+2)^2 nach links.

Vertikale Verschiebung ist noch einfacher: x2+3x^2 + 3 geht 3 nach oben, x2−5x^2 - 5 geht 5 nach unten. Der Trick ist, dass bei horizontaler Verschiebung das Vorzeichen umgekehrt wird!

Bei Streckung und Stauchung bestimmt der Faktor vor x2x^2 alles: Ist a>1a > 1, wird die Parabel gestreckt (schmaler). Ist $0 < a < 1$, wird sie gestaucht (breiter). Mit dem Taschenrechner könnt ihr zwischen den drei Darstellungsformen hin- und herwechseln.

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Quadratische Gleichungen lösen

Es gibt drei Hauptwege, um Nullstellen zu finden, und jeder hat seinen perfekten Einsatzbereich! Wurzelziehen funktioniert bei einfachen Formen wie x2=4x^2 = 4 - einfach die Wurzel ziehen und an ±\pm denken.

Die pq-Formel ist euer Allzweck-Tool: x=−p2±(p2)2−qx = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2 - q}. Klingt kompliziert, aber mit ein bisschen Übung läuft das automatisch ab.

Ausklammern ist der Geheimtipp, wenn das absolute Glied fehlt also bei $x^2 + 3x = 0$. Einfach xx ausklammern: x(x+3)=0x(x + 3) = 0. Dann gilt: Wenn ein Produkt null ist, muss mindestens ein Faktor null sein!

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Monotonie- und Krümmungsverhalten

Monotonieverhalten bedeutet einfach: Wo steigt die Funktion, wo fällt sie? Mit dem Taschenrechner findet ihr schnell die Hoch- und Tiefpunkte. Zwischen diesen Extrempunkten wechselt das Verhalten: steigend wird fallend und umgekehrt.

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Ableitungsregeln für ganzrationale Funktionen

Ableiten ist wie ein Rezept - einmal verstanden, läuft's automatisch! Die Potenzregel ist der Grundbaustein: f(x)=xn→f′(x)=n⋅xn−1f(x) = x^n \rightarrow f'(x) = n \cdot x^{n-1}. Der Exponent wird zum Faktor, dann wird der Exponent um 1 verringert.

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Grafisches Ableiten ist super für's Verständnis: Extrempunkte der ursprünglichen Funktion werden zu Nullstellen der Ableitung. Steile Anstiege werden zu hohen y-Werten, flache Stellen zu niedrigen.

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Ableitungsregeln und Umkehrfunktionen

Entdecken Sie die wichtigsten Ableitungsregeln, einschließlich der Ableitung von Sinus- und Kosinusfunktionen, der Umkehrfunktion und der Verkettung von Funktionen. Erfahren Sie, wie man die Ableitung von verketteten Funktionen anwendet und lernen Sie die Ableitungen von Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten kennen. Ideal für Studierende der Differential- und Integralrechnung.

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Ableitungsregeln und Differenzenquotient

Entdecken Sie die Grundlagen der Differentialrechnung mit einem Fokus auf Ableitungsregeln wie Potenzregel, Summenregel, Kettenregel, Produktregel, Konstantenregel und Faktorregel. Lernen Sie, wie man den Differenzenquotienten berechnet und die Ableitungen grundlegender Funktionen ermittelt. Ideal für Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften.

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Integralrechnung und Kurvendiskussion

Entdecken Sie die Grundlagen der Integralrechnung und Kurvendiskussion. Diese Zusammenfassung behandelt unbestimmte und bestimmte Integrale, Ableitungen, den Hauptsatz der Integral- und Differenzialrechnung sowie die Rekonstruktion ganzrationaler Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren in der Mathematik.

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Ableitungsfunktionen und Regeln

Erfahre alles über Ableitungsfunktionen, einschließlich ihrer Definition, der Berechnung von Tangentensteigungen und der Ableitungsregel für Potenzfunktionen. Diese Zusammenfassung behandelt auch das Pascalsche Dreieck und den Differentialquotienten. Ideal für Studierende der Differential- und Integralrechnung.

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Ableitungsregeln Zusammenfassung

Entdecken Sie die wichtigsten Ableitungsregeln wie Potenzregel, Konstante Summanden, Faktorregel und Summenregel. Diese Übersicht enthält klare Beispiele und Ableitungen für Sinus- und Cosinusfunktionen, um das Verständnis der Differentiation zu erleichtern.

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Ableitungen und Polynomdivision

Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Ableitungen, das Grenzverhalten von Funktionen und die Polynomdivision. Erlerne die Regeln zur ersten und zweiten Ableitung, erkenne Wendepunkte und Nullstellen, und meistere die Polynomdivision mit praktischen Beispielen. Ideal für Studierende der Analysis.

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Beliebtester Inhalt in Mathe

Quadratische Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen und Parabeln. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Nullstellen findet und die verschiedenen Formen (Scheitelpunkt-, allgemeine und faktorisierte Form) anwendet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.

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Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten

Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Kombinatorik, Bernoulli-Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Vierfeldertafel. Erfahren Sie mehr über Histogramme, Erwartungswert und Standardabweichung sowie die Pfadregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.

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Mathematik Abitur Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik Abitur, die Analysis, analytische Geometrie und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrationsregeln, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Untersuchung von Funktionen. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

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Integrationsregeln und Anwendungen

Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.

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Mathe Abi: Analysis, Vektoren, Stochastik

Umfassender Lernzettel für das Abitur in Mathematik, der die Themen Analysis, Vektoren und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrale, Vektorgeometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen.

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Integralrechnung Grundlagen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Integralrechnung, einschließlich der Berechnung von Flächeninhalten unter und zwischen Graphen. Er behandelt wichtige Konzepte wie das Integralzeichen, die Bestimmung von Ober- und Untersummen, sowie die Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Integralrechnung vertiefen möchten.

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Potenzfunktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die allgemeine Form, Symmetrie, Asymptoten, und die Auswirkungen von Exponenten auf den Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.

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Binomische Formeln verstehen

Entdecke die drei Binomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man sie anwendet, um algebraische Ausdrücke zu vereinfachen und zu lösen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.

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Bruchrechnung verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Bruchrechnung: Erweitern, Kürzen, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zu echten, unechten und gleichnamigen Brüchen sowie zu Kehrwerten. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Bruchrechnung vertiefen möchten.

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Beliebtester Inhalt

Der zerbrochene Krug: Analyse

Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.

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Der zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist

Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr

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Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

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Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

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Inhaltsverzeichnis Heimsuchung Jenny Erpenbeck

Zusammenfassung der Kapitel aus Heimsuchung Q1

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Szenenanalyse Der Zerbrochene Krug

Szenenanalyse behandelt einen Ausschnitt aus dem 7. Auftritt (S.29-31 V.498-536) aus dem Lustspiel „Der Zerbrochene Krug“ von Heinrich von Kleist.

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Literarische Erörterung: Der zerbrochene Krug

Literarische Erörterung der Abilektüre mit Auflistung wichtiger Textstellen

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Der zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung

Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel

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der zerbrochene Krug übersicht

Mindmap zum zerbrochenem Krug

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

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Stefan S

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Anna

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Thomas R

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Basil

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David K

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Rohan U

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Elisha

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Paul T

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