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•
Aktualisiert Mar 29, 2026
•
Darina Timanovskij
@darinatimanovskij_zhzb
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Parabeln zu verschieben ist wie ein Videospiel - du bewegst sie einfach mit den richtigen "Cheat-Codes" in der Gleichung! Horizontale Verschiebung funktioniert über die Klammer: schiebt nach rechts, nach links.
Vertikale Verschiebung ist noch einfacher: geht 3 nach oben, geht 5 nach unten. Der Trick ist, dass bei horizontaler Verschiebung das Vorzeichen umgekehrt wird!
Bei Streckung und Stauchung bestimmt der Faktor vor alles: Ist , wird die Parabel gestreckt (schmaler). Ist $0 < a < 1$, wird sie gestaucht (breiter). Mit dem Taschenrechner könnt ihr zwischen den drei Darstellungsformen hin- und herwechseln.
Merktipp: Bei denkst du "minus 3", aber die Parabel geht nach rechts zu !

Es gibt drei Hauptwege, um Nullstellen zu finden, und jeder hat seinen perfekten Einsatzbereich! Wurzelziehen funktioniert bei einfachen Formen wie - einfach die Wurzel ziehen und an denken.
Die pq-Formel ist euer Allzweck-Tool: . Klingt kompliziert, aber mit ein bisschen Übung läuft das automatisch ab.
Ausklammern ist der Geheimtipp, wenn das absolute Glied fehlt also bei $x^2 + 3x = 0$. Einfach ausklammern: . Dann gilt: Wenn ein Produkt null ist, muss mindestens ein Faktor null sein!
Praxis-Tipp: Schaut zuerst, welcher Typ vorliegt - das spart Zeit in der Klausur!

Symmetrie checken ist wie ein Schnelltest für Funktionen! Achsensymmetrie zur y-Achse haben Funktionen mit nur geraden Exponenten: . Punktsymmetrie zum Ursprung haben die mit nur ungeraden Exponenten: .
Das Randverhalten hängt nur vom höchsten Term ab - der Rest ist quasi egal! Bei geradem höchstem Exponent gehen beide Enden der Funktion in dieselbe Richtung. Bei ungeradem gehen sie in entgegengesetzte Richtungen.
Der Vorfaktor entscheidet, ob's nach oben oder unten geht: positiv bedeutet rechts nach oben, negativ bedeutet rechts nach unten. Mit der Limes-Schreibweise könnt ihr das mathematisch korrekt ausdrücken.
Eselsbrücke: Gerade Exponenten = "gerade" Symmetrie zur y-Achse, ungerade = Punkt-Symmetrie!

Monotonieverhalten bedeutet einfach: Wo steigt die Funktion, wo fällt sie? Mit dem Taschenrechner findet ihr schnell die Hoch- und Tiefpunkte. Zwischen diesen Extrempunkten wechselt das Verhalten: steigend wird fallend und umgekehrt.
Das Krümmungsverhalten zeigt euch, ob der Graph wie eine Schüssel (Rechtskrümmung) oder wie ein Berg (Linkskrümmung) geformt ist. Wendepunkte markieren den Wechsel zwischen beiden Krümmungsarten.
Substitution bei Nullstellen ist ein cleverer Trick: Bei setzt ihr und löst die viel einfachere Gleichung . Am Ende müsst ihr nur rücksubstituieren und Wurzel ziehen.
Pro-Tipp: Substituiert immer den kleinsten Exponenten - das macht die Rechnung am einfachsten!

Ableiten ist wie ein Rezept - einmal verstanden, läuft's automatisch! Die Potenzregel ist der Grundbaustein: . Der Exponent wird zum Faktor, dann wird der Exponent um 1 verringert.
Die Faktorregel und Summenregel machen's praktisch: Konstante Faktoren bleiben stehen, Plus und Minus bleiben Plus und Minus. Bei wird's zu .
Grafisches Ableiten ist super für's Verständnis: Extrempunkte der ursprünglichen Funktion werden zu Nullstellen der Ableitung. Steile Anstiege werden zu hohen y-Werten, flache Stellen zu niedrigen.
Merkregel: Konstanten "verschwinden" beim Ableiten - aus wird !
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Darina Timanovskij
@darinatimanovskij_zhzb
Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen sind super wichtig für eure Klausuren - und ehrlich gesagt auch ziemlich cool, wenn man erstmal den Dreh raus hat! Hier lernt ihr alles über Parabeln, wie man sie verschiebt und streckt, und wie man knifflige... Mehr anzeigen

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Parabeln zu verschieben ist wie ein Videospiel - du bewegst sie einfach mit den richtigen "Cheat-Codes" in der Gleichung! Horizontale Verschiebung funktioniert über die Klammer: schiebt nach rechts, nach links.
Vertikale Verschiebung ist noch einfacher: geht 3 nach oben, geht 5 nach unten. Der Trick ist, dass bei horizontaler Verschiebung das Vorzeichen umgekehrt wird!
Bei Streckung und Stauchung bestimmt der Faktor vor alles: Ist , wird die Parabel gestreckt (schmaler). Ist $0 < a < 1$, wird sie gestaucht (breiter). Mit dem Taschenrechner könnt ihr zwischen den drei Darstellungsformen hin- und herwechseln.
Merktipp: Bei denkst du "minus 3", aber die Parabel geht nach rechts zu !

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Es gibt drei Hauptwege, um Nullstellen zu finden, und jeder hat seinen perfekten Einsatzbereich! Wurzelziehen funktioniert bei einfachen Formen wie - einfach die Wurzel ziehen und an denken.
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Symmetrie checken ist wie ein Schnelltest für Funktionen! Achsensymmetrie zur y-Achse haben Funktionen mit nur geraden Exponenten: . Punktsymmetrie zum Ursprung haben die mit nur ungeraden Exponenten: .
Das Randverhalten hängt nur vom höchsten Term ab - der Rest ist quasi egal! Bei geradem höchstem Exponent gehen beide Enden der Funktion in dieselbe Richtung. Bei ungeradem gehen sie in entgegengesetzte Richtungen.
Der Vorfaktor entscheidet, ob's nach oben oder unten geht: positiv bedeutet rechts nach oben, negativ bedeutet rechts nach unten. Mit der Limes-Schreibweise könnt ihr das mathematisch korrekt ausdrücken.
Eselsbrücke: Gerade Exponenten = "gerade" Symmetrie zur y-Achse, ungerade = Punkt-Symmetrie!

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Monotonieverhalten bedeutet einfach: Wo steigt die Funktion, wo fällt sie? Mit dem Taschenrechner findet ihr schnell die Hoch- und Tiefpunkte. Zwischen diesen Extrempunkten wechselt das Verhalten: steigend wird fallend und umgekehrt.
Das Krümmungsverhalten zeigt euch, ob der Graph wie eine Schüssel (Rechtskrümmung) oder wie ein Berg (Linkskrümmung) geformt ist. Wendepunkte markieren den Wechsel zwischen beiden Krümmungsarten.
Substitution bei Nullstellen ist ein cleverer Trick: Bei setzt ihr und löst die viel einfachere Gleichung . Am Ende müsst ihr nur rücksubstituieren und Wurzel ziehen.
Pro-Tipp: Substituiert immer den kleinsten Exponenten - das macht die Rechnung am einfachsten!

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Ableiten ist wie ein Rezept - einmal verstanden, läuft's automatisch! Die Potenzregel ist der Grundbaustein: . Der Exponent wird zum Faktor, dann wird der Exponent um 1 verringert.
Die Faktorregel und Summenregel machen's praktisch: Konstante Faktoren bleiben stehen, Plus und Minus bleiben Plus und Minus. Bei wird's zu .
Grafisches Ableiten ist super für's Verständnis: Extrempunkte der ursprünglichen Funktion werden zu Nullstellen der Ableitung. Steile Anstiege werden zu hohen y-Werten, flache Stellen zu niedrigen.
Merkregel: Konstanten "verschwinden" beim Ableiten - aus wird !
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Vertiefte Zusammenfassung zu Trigonometrie, goniometrischen Gleichungen, Potenzen, Wurzeln sowie linearen und quadratischen Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf Klassenarbeiten. Themen umfassen: Sinus- und Kosinussatz, Nullstellenberechnung, exponentielle Gesetze und mehr.
Entdecken Sie die Grundlagen der Umkehrfunktionen, einschließlich ihrer Definition, Berechnung und der Bedingungen für ihre Eindeutigkeit. Diese Zusammenfassung behandelt inverse Funktionen, deren Typen, sowie den Zusammenhang zwischen Definitionsbereich und Wertebereich. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
Nullstellen ganzrationaler Funktionen, Differenzenquotient, Linearfaktordarstellung mit der Vielfachheit von Nullstellen; Funktionstransformation
Entdecken Sie die Grundlagen der Transformationen von Funktionen, einschließlich Streckungen, Verschiebungen und Spiegelungen. Diese Zusammenfassung behandelt auch trigonometrische Funktionen und das Lösen von Gleichungen. Ideal für das Abitur in Baden-Württemberg 2021.
Entdecken Sie die Grundlagen der Symmetrie und das Verhalten von Potenzfunktionen. Dieser Lernzettel behandelt wichtige Konzepte wie das Globalverhalten, Transformationen von Potenzfunktionen und die Bestimmung mehrerer Nullstellen. Ideal für Schüler der EF, die sich auf Mathematik vorbereiten.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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