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Rechnen mit negativen Zahlen
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Am einfachsten zu verstehen ist das mit einem Bankkonto. Wenn ich 1000 Euro besitze, habe ich +1000 Euro auf dem Konto. Habe ich mir jedoch Geld von der Bank geliehen, z. B. 1000 Euro, dann habe ich -1000 Euro. Ich muss also der Bank 1000 Euro geben, um die 0 Euro auf meinem Konto zu erreichen und keine Schulden zu haben. Die Mathematik-Lehrer zeichnen in diesem Fall gerne einen Zahlenstrahl - bzw. wenn negative Zahlen vorhanden sind nennt man dies Zahlengerade - an die Tafel. Das sieht dann in etwa so aus: -L -1 O 1 2 3 Die entscheidende Aussage des Zahlenstrahl / Zahlengerade lautet: Eine Zahl rechts von der Null ist genauso weit von der Null entfernt, wie die gleiche Zahl mit negativem Vorzeichen von links entfernt ist. Oder auf gut Deutsch: Die -3 ist genauso weit von der Null entfernt wie die +3. Oder die -1 ist von der Null exakt soweit entfernt wie die +1. Rechnen mit negativen Zahlen Jetzt wollen wir natürlich auch mit negativen Zahlen rechnen können. Dazu klappern wir erneut die Grundrechenarten der Mathematik ab. Bei der Addition und Subtraktion erklärt sich dies am Besten mit Beispielen. Bei der Multiplikation und Division sind noch ein paar Sätze zur Erklärung nötig. Multiplikation Erklärungen und Beispiele: Haben beide Faktoren (beide Zahlen) bei der Multiplikation ein positives...
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Alternativer Bildtext:
(+) Vorzeichen, hat das Ergebnis auch ein positives Vorzeichen. Hat einer der beiden Faktoren ein negatives (-) Vorzeichen, hat das Ergebnis ein negatives Vorzeichen. ● ● 8. Klasse - Rechnen mit negativen Zahlen Zusammenfassung Das sieht dann so aus: (+5) · (+5) = +25 (-5) · (+5) = - 25 (+5) · (-5) = -25 (-5) · (-5) = +25 ● Merke: ● Haben beide Faktoren ein negatives Vorzeichen, dann hat das Ergebnis ein positives Vorzeichen. ● Plus mal Plus ist Plus. Minus mal Minus ist Plus. Plus mal Minus ist Minus. Division Erklärungen und Beispiele: Das Spielchen mit den Vorzeichen bleibt genau so, wie man es von der Multiplikation her kennt: Hat eine der beiden Zahlen ein negatives Vorzeichen, ist das Ergebnis negativ. Ansonsten ist es positiv. Das sieht dann so aus: (+6): (+3) = +2 (-6): (+3) = -2 (+6): (-3) = -2 (-6): (-3) = +2 ● Wichtig: Übungsaufgaben zum Rechnen mit negativen Zahlen findet ihr im Kapitel "Klammern / Punkt vor Strich Rechnung".