Einführung in negative Zahlen

Negative Zahlen werden anhand eines alltäglichen Beispiels erklärt: dem Bankkonto. Ein positiver Kontostand von 1000 Euro wird als +1000 Euro dargestellt, während Schulden von 1000 Euro als -1000 Euro ausgedrückt werden. Zur Veranschaulichung wird eine Zahlengerade verwendet, die sowohl positive als auch negative Zahlen darstellt.

Highlight: Eine Zahl rechts von der Null ist genauso weit von der Null entfernt, wie die gleiche Zahl mit negativem Vorzeichen von links entfernt ist.

Example: Die -3 ist genauso weit von der Null entfernt wie die +3.

Die Zusammenfassung geht dann auf das Rechnen mit negativen Zahlen ein, wobei alle Grundrechenarten behandelt werden. Besondere Aufmerksamkeit wird der Multiplikation und Division gewidmet, da diese oft als schwieriger empfunden werden.

Definition: Bei der Multiplikation mit negativen Zahlen gilt: Plus mal Plus ist Plus, Minus mal Minus ist Plus, Plus mal Minus ist Minus.

Beispiele für die Multiplikation mit negativen Zahlen werden gegeben:

• (+5) (+5) = +25
• (-5) (+5) = -25
• (+5) (-5) = -25
• (-5) (-5) = +25

Diese Beispiele verdeutlichen die Regeln für das Multiplizieren mit negativen Zahlen und bieten eine gute Grundlage für Übungen zum Rechnen mit negativen Zahlen.

Division mit negativen Zahlen

Die Regeln für die Division mit negativen Zahlen ähneln denen der Multiplikation. Wenn eine der beiden Zahlen ein negatives Vorzeichen hat, ist das Ergebnis negativ. Ansonsten ist es positiv. Diese Regel wird durch folgende Beispiele veranschaulicht:

• (+6) : (+3) = +2
• (-6) : (+3) = -2
• (+6) : (-3) = -2
• (-6) : (-3) = +2

Highlight: Die Vorzeichen-Regeln bei der Division sind identisch mit denen der Multiplikation.

Diese Beispiele bieten eine gute Grundlage für Übungen zur Division mit negativen Zahlen und helfen, das Konzept zu festigen.

Vocabulary: Klammern / Punkt vor Strich Rechnung - Dies bezieht sich auf die Reihenfolge der Rechenoperationen, die bei komplexeren Aufgaben mit negativen Zahlen wichtig ist.

Abschließend wird darauf hingewiesen, dass weitere Übungsaufgaben zum Rechnen mit negativen Zahlen im Kapitel "Klammern / Punkt vor Strich Rechnung" zu finden sind. Dies unterstreicht die Wichtigkeit von Übungen zum Rechnen mit negativen Zahlen, insbesondere für Schüler der 5. bis 8. Klasse, die dieses Thema oft im Mathematikunterricht behandeln.