Bei rationalen Zahlengeht es um positive und negative Zahlen... Mehr anzeigen
Mathe13,648 aufrufe·Aktualisiert Jun 7, 2026·2 SeitenRechnen mit rationalen Zahlen: Übungen für die 7. Klasse
1
of 2
Addieren und Subtrahieren von rationalen Zahlen
Beim Addieren von rationalen Zahlen gelten zwei wichtige Regeln. Haben die Zahlen gleiches Vorzeichen, addierst du einfach ihre Beträge und übernimmst das gemeinsame Vorzeichen. Beispiel: (-2) + (-3) = -5, weil beide Zahlen negativ sind.
Bei Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen subtrahierst du den kleineren Betrag vom größeren und übernimmst das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag. Beispiel: (+2) + (-3) = -1, weil |-3| größer als |+2| ist und die 3 negativ war.
Das Subtrahieren von rationalen Zahlen ist eigentlich eine versteckte Addition. Eine Zahl subtrahieren bedeutet, ihre entgegengesetzte Zahl zu addieren. Beispiel: (-2) - (+3) = (-2) + (-3) = -5. Du siehst, aus dem Minus vor der 3 wird ein negatives Vorzeichen.
Merke: Beim Auflösen von Klammern gibt es eine einfache Regel: Stehen gleiche Vorzeichen nebeneinander , wird daraus ein Plus. Bei verschiedenen Vorzeichen wird daraus ein Minus.
Multiplikation von rationalen Zahlen folgt der Regel: Multipliziere die Beträge und bestimme dann das Vorzeichen. Sind beide Zahlen positiv oder beide negativ, ist das Ergebnis positiv. Hat eine Zahl ein anderes Vorzeichen als die andere, ist das Ergebnis negativ. Beispiel: (-2) · (+4) = -8, aber (-2) · (-4) = +8.
2
of 2
Multiplikation und Division rationaler Zahlen
Bei der Multiplikation mit mehreren Faktoren wendest du die gleichen Regeln an, nur mehrfach hintereinander. Du kannst dir merken: Eine ungerade Anzahl negativer Faktoren ergibt ein negatives Ergebnis, eine gerade Anzahl negativer Faktoren ergibt ein positives Ergebnis.
Die Division von rationalen Zahlen funktioniert ähnlich wie die Multiplikation. Dividiere die Beträge und bestimme dann das Vorzeichen nach der gleichen Regel: Gleiches Vorzeichen ergibt positiv, unterschiedliche Vorzeichen ergeben negativ.
Es gibt eine wichtige Ausnahme beim Dividieren rationaler Zahlen: Man darf niemals durch 0 teilen! Das Ergebnis ist nicht definiert. Umgekehrt ist aber 0 geteilt durch eine andere Zahl immer gleich 0.
Achtung: In Übungen zu rationalen Zahlen Klasse 7 kommt die Division durch 0 oft als Fangfrage vor. Merke dir: 4:0 ist nicht definiert, aber 0:4=0.
Mit diesen Regeln kannst du alle Grundrechenarten mit rationalen Zahlen durchführen. Diese Regeln helfen dir nicht nur bei Übungen zu rationalen Zahlen, sondern sind auch die Grundlage für komplexere Rechnungen in höheren Klassenstufen.
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Divisionsregel
1Beliebtester Inhalt in Mathe
9Beliebtester Inhalt
9Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe13,648 aufrufe·Aktualisiert Jun 7, 2026·2 SeitenRechnen mit rationalen Zahlen: Übungen für die 7. Klasse
Bei rationalen Zahlen geht es um positive und negative Zahlen und wie wir mit ihnen rechnen. In diesem Thema lernst du, wie du diese Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren kannst. Diese Rechenregeln helfen dir in vielen Mathe-Aufgaben.
1
of 2Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Addieren und Subtrahieren von rationalen Zahlen
Beim Addieren von rationalen Zahlen gelten zwei wichtige Regeln. Haben die Zahlen gleiches Vorzeichen, addierst du einfach ihre Beträge und übernimmst das gemeinsame Vorzeichen. Beispiel: (-2) + (-3) = -5, weil beide Zahlen negativ sind.
Bei Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen subtrahierst du den kleineren Betrag vom größeren und übernimmst das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag. Beispiel: (+2) + (-3) = -1, weil |-3| größer als |+2| ist und die 3 negativ war.
Das Subtrahieren von rationalen Zahlen ist eigentlich eine versteckte Addition. Eine Zahl subtrahieren bedeutet, ihre entgegengesetzte Zahl zu addieren. Beispiel: (-2) - (+3) = (-2) + (-3) = -5. Du siehst, aus dem Minus vor der 3 wird ein negatives Vorzeichen.
Merke: Beim Auflösen von Klammern gibt es eine einfache Regel: Stehen gleiche Vorzeichen nebeneinander , wird daraus ein Plus. Bei verschiedenen Vorzeichen wird daraus ein Minus.
Multiplikation von rationalen Zahlen folgt der Regel: Multipliziere die Beträge und bestimme dann das Vorzeichen. Sind beide Zahlen positiv oder beide negativ, ist das Ergebnis positiv. Hat eine Zahl ein anderes Vorzeichen als die andere, ist das Ergebnis negativ. Beispiel: (-2) · (+4) = -8, aber (-2) · (-4) = +8.
2
of 2Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Multiplikation und Division rationaler Zahlen
Bei der Multiplikation mit mehreren Faktoren wendest du die gleichen Regeln an, nur mehrfach hintereinander. Du kannst dir merken: Eine ungerade Anzahl negativer Faktoren ergibt ein negatives Ergebnis, eine gerade Anzahl negativer Faktoren ergibt ein positives Ergebnis.
Die Division von rationalen Zahlen funktioniert ähnlich wie die Multiplikation. Dividiere die Beträge und bestimme dann das Vorzeichen nach der gleichen Regel: Gleiches Vorzeichen ergibt positiv, unterschiedliche Vorzeichen ergeben negativ.
Es gibt eine wichtige Ausnahme beim Dividieren rationaler Zahlen: Man darf niemals durch 0 teilen! Das Ergebnis ist nicht definiert. Umgekehrt ist aber 0 geteilt durch eine andere Zahl immer gleich 0.
Achtung: In Übungen zu rationalen Zahlen Klasse 7 kommt die Division durch 0 oft als Fangfrage vor. Merke dir: 4:0 ist nicht definiert, aber 0:4=0.
Mit diesen Regeln kannst du alle Grundrechenarten mit rationalen Zahlen durchführen. Diese Regeln helfen dir nicht nur bei Übungen zu rationalen Zahlen, sondern sind auch die Grundlage für komplexere Rechnungen in höheren Klassenstufen.
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Divisionsregel
1Beliebtester Inhalt in Mathe
9Beliebtester Inhalt
9Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin