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Rechnen mit rationalen Zahlen

~ Franka ~

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Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division

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Rechnen mit rationalen Zahlen ADDIEREN VON RATIONALEN ZAHLEN (1) mit gleichem Vorzeichen Haben Summanden das gleiche Vorzeichen, so addiert man die Beträge der Summanden und setzt das gemeinsame Vorzeichen. Bsp.: 2+3= (+2) + (+3) = + 5 = 5 (-2) + (-3) = -5 ↳1-21 +1-31 = 2+3=5 121 1-31 ż (2) mit verschiedenen Vorzeichen Haben Summanden verschiedene Vorzeichen, dann bildet man die Beträge der Summanden, subtrahiert den kleineren Betrag vom größeren Betrag und setzt im Ergebnis das Vorzeichen des Summanden, der den größeren Betrag hat. Haben die Summanden denselben Betrag, so ist das Ergebnis 0. Bsp. (+2)+(-3) = -1 (-5) + (+6 ) = + 1 1′5] || Š e e Betrag der Betrag ist immer positiv 1-61-6 3 → 3>2 → negatives Vorzeichen von der 3 im Endergebnis setzen ↳dann das negative Vorzeichen (Minus) 1 = 3-2 جا Ś → 6>5 → positives Vorzeichen (Plus) verwenden 46-5=17 Betragsstrich (zeigen, dass es sich um Betrag handelt) SUBTRAHIEREN VON RATIONALEN ZAHLEN Eine rationale Zahl subtrahieren heißt, ihre entgegengesetzte Zahl addieren. Bsp. (-2) (-3)= (-2) + (+3) = +1 (+3)= (+4)= (+3) + (-4) = -1 REGELN ZUM AUFLÖSEN VON KLAMMERN Beim Auflösen einer Zahlklammer setzt man ein Pluszeichen, falls gleiche Vorzeichen nebeneinander stehen. 7-(-4)= 7+4 Bsp.: 7+ (+4)= 7+4 Bsp.: (+2) (+4)= + 8 (-2)(-4)= +8 (-2)(+4)= -8 (+2).(-4)= -8 • ein Minuszeichen, falls verschiedene Vorzeichen nebeneinander stehen. Bsp.: 7- (+4)= 7-4 7 + (-4)= 7-4 MULTIPLIKATION VON RATIONALEN ZAHLEN Man multipliziert zwei rationale Zahlen, indem man...

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ihre Beträge multipliziert und das Vorzeichen folgendermaßen setzt: = + Faktoren gleiches Vorzeichen = + positives Produkt - Faktoren unterschiedliches Vorzeichen ↳ Produkt negativ Multiplikation mit mehreren Faktoren Bsp.: (-2) (-4)· (-3) · (+5) (+8) (-15) -120 DIVISION VON RATIONALEN ZAHLEN Man dividiert zwei rationale Zahlen, indem man die Beträge der Zahlen dividiert und das Vorzeichen im Ergebnis folgendermaßen setzt: + = + Faktoren gleiches Vorzeichen :} = +) ↳ positives Produkt Faktoren unterschiedliches Vorzeichen ↳ Produkt negativ Ausnahme: Man darf nicht durch 0 teilen, da ein nicht definierter Ausdruck entsteht. Bsp.: 4:0= n.d. (nicht definierbar) aber 0:4=0