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7. Feb. 2026
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Bei rationalen Zahlengeht es um positive und negative Zahlen... Mehr anzeigen
Beim Addieren von rationalen Zahlen gelten zwei wichtige Regeln. Haben die Zahlen gleiches Vorzeichen, addierst du einfach ihre Beträge und übernimmst das gemeinsame Vorzeichen. Beispiel: (-2) + (-3) = -5, weil beide Zahlen negativ sind.
Bei Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen subtrahierst du den kleineren Betrag vom größeren und übernimmst das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag. Beispiel: (+2) + (-3) = -1, weil |-3| größer als |+2| ist und die 3 negativ war.
Das Subtrahieren von rationalen Zahlen ist eigentlich eine versteckte Addition. Eine Zahl subtrahieren bedeutet, ihre entgegengesetzte Zahl zu addieren. Beispiel: (-2) - (+3) = (-2) + (-3) = -5. Du siehst, aus dem Minus vor der 3 wird ein negatives Vorzeichen.
Merke: Beim Auflösen von Klammern gibt es eine einfache Regel: Stehen gleiche Vorzeichen nebeneinander , wird daraus ein Plus. Bei verschiedenen Vorzeichen wird daraus ein Minus.
Multiplikation von rationalen Zahlen folgt der Regel: Multipliziere die Beträge und bestimme dann das Vorzeichen. Sind beide Zahlen positiv oder beide negativ, ist das Ergebnis positiv. Hat eine Zahl ein anderes Vorzeichen als die andere, ist das Ergebnis negativ. Beispiel: (-2) · (+4) = -8, aber (-2) · (-4) = +8.
Bei der Multiplikation mit mehreren Faktoren wendest du die gleichen Regeln an, nur mehrfach hintereinander. Du kannst dir merken: Eine ungerade Anzahl negativer Faktoren ergibt ein negatives Ergebnis, eine gerade Anzahl negativer Faktoren ergibt ein positives Ergebnis.
Die Division von rationalen Zahlen funktioniert ähnlich wie die Multiplikation. Dividiere die Beträge und bestimme dann das Vorzeichen nach der gleichen Regel: Gleiches Vorzeichen ergibt positiv, unterschiedliche Vorzeichen ergeben negativ.
Es gibt eine wichtige Ausnahme beim Dividieren rationaler Zahlen: Man darf niemals durch 0 teilen! Das Ergebnis ist nicht definiert. Umgekehrt ist aber 0 geteilt durch eine andere Zahl immer gleich 0.
Achtung: In Übungen zu rationalen Zahlen Klasse 7 kommt die Division durch 0 oft als Fangfrage vor. Merke dir: 4:0 ist nicht definiert, aber 0:4=0.
Mit diesen Regeln kannst du alle Grundrechenarten mit rationalen Zahlen durchführen. Diese Regeln helfen dir nicht nur bei Übungen zu rationalen Zahlen, sondern sind auch die Grundlage für komplexere Rechnungen in höheren Klassenstufen.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
Bei rationalen Zahlen geht es um positive und negative Zahlen und wie wir mit ihnen rechnen. In diesem Thema lernst du, wie du diese Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren kannst. Diese Rechenregeln helfen dir in vielen Mathe-Aufgaben.
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Beim Addieren von rationalen Zahlen gelten zwei wichtige Regeln. Haben die Zahlen gleiches Vorzeichen, addierst du einfach ihre Beträge und übernimmst das gemeinsame Vorzeichen. Beispiel: (-2) + (-3) = -5, weil beide Zahlen negativ sind.
Bei Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen subtrahierst du den kleineren Betrag vom größeren und übernimmst das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag. Beispiel: (+2) + (-3) = -1, weil |-3| größer als |+2| ist und die 3 negativ war.
Das Subtrahieren von rationalen Zahlen ist eigentlich eine versteckte Addition. Eine Zahl subtrahieren bedeutet, ihre entgegengesetzte Zahl zu addieren. Beispiel: (-2) - (+3) = (-2) + (-3) = -5. Du siehst, aus dem Minus vor der 3 wird ein negatives Vorzeichen.
Merke: Beim Auflösen von Klammern gibt es eine einfache Regel: Stehen gleiche Vorzeichen nebeneinander , wird daraus ein Plus. Bei verschiedenen Vorzeichen wird daraus ein Minus.
Multiplikation von rationalen Zahlen folgt der Regel: Multipliziere die Beträge und bestimme dann das Vorzeichen. Sind beide Zahlen positiv oder beide negativ, ist das Ergebnis positiv. Hat eine Zahl ein anderes Vorzeichen als die andere, ist das Ergebnis negativ. Beispiel: (-2) · (+4) = -8, aber (-2) · (-4) = +8.
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Bei der Multiplikation mit mehreren Faktoren wendest du die gleichen Regeln an, nur mehrfach hintereinander. Du kannst dir merken: Eine ungerade Anzahl negativer Faktoren ergibt ein negatives Ergebnis, eine gerade Anzahl negativer Faktoren ergibt ein positives Ergebnis.
Die Division von rationalen Zahlen funktioniert ähnlich wie die Multiplikation. Dividiere die Beträge und bestimme dann das Vorzeichen nach der gleichen Regel: Gleiches Vorzeichen ergibt positiv, unterschiedliche Vorzeichen ergeben negativ.
Es gibt eine wichtige Ausnahme beim Dividieren rationaler Zahlen: Man darf niemals durch 0 teilen! Das Ergebnis ist nicht definiert. Umgekehrt ist aber 0 geteilt durch eine andere Zahl immer gleich 0.
Achtung: In Übungen zu rationalen Zahlen Klasse 7 kommt die Division durch 0 oft als Fangfrage vor. Merke dir: 4:0 ist nicht definiert, aber 0:4=0.
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Entdecken Sie die Welt der rationalen Zahlen (ℚ), einschließlich natürlicher und ganzer Zahlen. Lernen Sie den Begriff des Betrags und die Eigenschaften von Gegenzahlen kennen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Konzepte und deren Beziehungen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematik vorbereiten.
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MatheEntdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für rationale Zahlen, einschließlich Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Lernen Sie, wie Vorzeichen das Ergebnis beeinflussen, und sehen Sie praktische Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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Elisha
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Samantha Klich
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Anna
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