Praktische Anwendung: Rekonstruktion einer Funktion dritten Grades
Auf dieser Seite wird eine praktische Übung zur Rekonstruktion von Funktionen 3. Grades vorgestellt. Die Aufgabe stammt aus dem Lehrbuch Seite 151, Nummer 1, und demonstriert die Anwendung der fünf Schritte zur Rekonstruktion einer ganzrationalen Funktion dritten Grades.
Der Ansatz beginnt mit der allgemeinen Form fx = ax³ + bx² + cx + d. Die gegebenen Eigenschaften umfassen:
- Ein Tiefpunkt P1∣−2
- Ein Wendepunkt im Koordinatenursprung
Diese Informationen werden in mathematische Gleichungen umgesetzt, die dann schrittweise gelöst werden, um die Koeffizienten der Funktion zu bestimmen.
Beispiel: Die rekonstruierte Funktion lautet fx = x³ - 3x.
Vocabulary: Ganzrationale Funktion - Eine Funktion, die durch ein Polynom dargestellt wird, bei dem alle Exponenten natürliche Zahlen sind.
Highlight: Die systematische Anwendung der fünf Schritte führt zu einer präzisen Rekonstruktion der Funktion, selbst bei komplexen Bedingungen.