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Röntgenstrahlung einfach erklärt: Aufbau, Berechnung und Grenzwellenlänge

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Jeanette

25.2.2021

Mathe

Röntgenstrahlung

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Biologische wirkungen ionisierender strahlung, strahlenschutzmaßnahmen

Röntgenstrahlung einfach erklärt: Aufbau, Berechnung und Grenzwellenlänge

The X-ray tube and spectrum analysis document covers essential concepts in X-ray physics and technology. The content focuses on Röntgenröhre Aufbau (X-ray tube construction) and spectral analysis, including Bremsstrahlung Röntgen (braking radiation) and Charakteristische Röntgenstrahlung (characteristic X-radiation).

Key points:

  • Detailed explanation of X-ray tube components and electrical configuration
  • Analysis of X-ray spectra including both continuous and characteristic radiation
  • Mathematical calculations involving wavelengths, energies, and accelerating voltages
  • Study of electron velocities and their relationship to light speed
  • Effects of varying accelerating voltage on spectral characteristics
...

25.2.2021

1829

6/6 klausur Nr 2. Aufgabe Skizze : 1: Rontgenrohre 1331 Log V Heiz 6,3V Röntgenstrahlung. Röntgenspektrum 1 Aufgabe 2: Röntgenspektrum a) Vo

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Entstehung des Röntgenspektrums

Das Röntgenspektrum entsteht durch zwei wesentliche Prozesse in der Anode:

  1. Bremsstrahlung: Elektronen werden im elektrischen Feld der Atomkerne abgebremst und geben dabei Energie in Form von Röntgenphotonen ab. Dies führt zu einem kontinuierlichen Spektrum mit einer charakteristischen Grenzwellenlänge.
  2. Charakteristische Röntgenstrahlung: Hochenergetische Elektronen schlagen Elektronen aus inneren Schalen der Anodenatome heraus. Beim Auffüllen dieser Lücken durch Elektronen aus höheren Schalen werden Röntgenphotonen mit diskreten Energien emittiert, was zu scharfen Linien im Spektrum führt.

Example: Die Kα-Linie entsteht, wenn ein Elektron von der L-Schale in die K-Schale übergeht.

Highlight: Die Kombination aus Bremsspektrum und charakteristischen Linien ergibt das typische Röntgenspektrum.

Die Grenzwellenlänge markiert die kurzwellige Grenze des Spektrums und hängt von der angelegten Beschleunigungsspannung ab.

Definition: Grenzwellenlänge - Kürzeste Wellenlänge im Röntgenspektrum, die der maximalen Energie der Elektronen entspricht

6/6 klausur Nr 2. Aufgabe Skizze : 1: Rontgenrohre 1331 Log V Heiz 6,3V Röntgenstrahlung. Röntgenspektrum 1 Aufgabe 2: Röntgenspektrum a) Vo

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Berechnung der Grenzwellenlänge und Energie des Kβ-Peaks

Die Grenzwellenlänge λG des Röntgenspektrums lässt sich aus dem Diagramm bestimmen:

λG = 2d · sinθθ = 2 · 2,01 · 10^-10 m · sin5°5° = 3,504 · 10^-11 m

Für den Kβ-Peak bei einem Winkel von 20,12° ergibt sich:

λKβ = 2d · sinθθ = 2 · 2,01 · 10^-10 m · sin20,12°20,12° = 1,388 · 10^-10 m

Die Energie des Kβ-Peaks berechnet sich zu:

E = h · c / λ = 1,431 · 10^-15 J ≈ 8932,59 eV

Example: Die Energie des Kβ-Peaks beträgt etwa 8,9 keV.

Highlight: Die Wellenlänge und Energie der charakteristischen Linien sind elementspezifisch und ermöglichen die Identifikation des Anodenmaterials.

6/6 klausur Nr 2. Aufgabe Skizze : 1: Rontgenrohre 1331 Log V Heiz 6,3V Röntgenstrahlung. Röntgenspektrum 1 Aufgabe 2: Röntgenspektrum a) Vo

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Geschwindigkeit der Elektronen und Beschleunigungsspannung

Die maximale Geschwindigkeit der Elektronen in der Röntgenröhre lässt sich aus der Grenzwellenlänge berechnen:

v = √2E/me2E/me = 1,115 · 10^8 m/s

Dies entspricht etwa 37,21% der Lichtgeschwindigkeit.

Highlight: Die Elektronen in einer Röntgenröhre erreichen relativistische Geschwindigkeiten.

Die angelegte Beschleunigungsspannung UB kann aus der Grenzwellenlänge ermittelt werden:

UB = h · c / e⋅λGe · λG = 35383,62 V ≈ 35,4 kV

Vocabulary: Beschleunigungsspannung - Elektrische Spannung, die die Elektronen in der Röntgenröhre beschleunigt

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Einfluss der Beschleunigungsspannung auf das Röntgenspektrum

Bei Erhöhung der Beschleunigungsspannung auf 50 kV ergeben sich folgende Änderungen im Spektrum:

a) Neue Grenzwellenlänge: λG = 2,479 · 10^-11 m Neuer Grenzwinkel: θG = 0,0616° ≈ 0,1°

b) Veränderungen im Spektrumsverlauf:

  • Die Intensität des gesamten Spektrums nimmt zu
  • Die charakteristischen Peaks verschieben sich nicht
  • Die Grenzwellenlänge verschiebt sich zu kürzeren Wellenlängen hin

Highlight: Eine höhere Beschleunigungsspannung führt zu einer Verschiebung der Grenzwellenlänge und einer Intensitätszunahme des Spektrums.

c) Der neue Spektrumsverlauf zeigt eine höhere Intensität und eine Verschiebung der Grenzwellenlänge nach links, während die Position der charakteristischen Peaks unverändert bleibt.

Example: Bei 50 kV Beschleunigungsspannung liegt die Grenzwellenlänge bei etwa 0,025 nm.

Diese Zusammenhänge sind wichtig für die Optimierung von Röntgenaufnahmen in der medizinischen Diagnostik und in der Materialanalyse.

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Final Calculations and Spectral Analysis

The final page concludes with detailed calculations for the 50kV operating condition.

Example: Calculation of new boundary wavelength: λG = 2.479 × 10^-11 m at 50kV.

Highlight: The spectrum shape changes significantly with increased accelerating voltage, demonstrating the relationship between Beschleunigungsspannung Röntgenröhre berechnen and spectral characteristics.

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Röntgenstrahlung einfach erklärt: Aufbau, Berechnung und Grenzwellenlänge

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Jeanette

@studywithjey

The X-ray tube and spectrum analysis document covers essential concepts in X-ray physics and technology. The content focuses on Röntgenröhre Aufbau (X-ray tube construction) and spectral analysis, including Bremsstrahlung Röntgen (braking radiation) and Charakteristische Röntgenstrahlung (characteristic X-radiation).

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Entstehung des Röntgenspektrums

Das Röntgenspektrum entsteht durch zwei wesentliche Prozesse in der Anode:

  1. Bremsstrahlung: Elektronen werden im elektrischen Feld der Atomkerne abgebremst und geben dabei Energie in Form von Röntgenphotonen ab. Dies führt zu einem kontinuierlichen Spektrum mit einer charakteristischen Grenzwellenlänge.
  2. Charakteristische Röntgenstrahlung: Hochenergetische Elektronen schlagen Elektronen aus inneren Schalen der Anodenatome heraus. Beim Auffüllen dieser Lücken durch Elektronen aus höheren Schalen werden Röntgenphotonen mit diskreten Energien emittiert, was zu scharfen Linien im Spektrum führt.

Example: Die Kα-Linie entsteht, wenn ein Elektron von der L-Schale in die K-Schale übergeht.

Highlight: Die Kombination aus Bremsspektrum und charakteristischen Linien ergibt das typische Röntgenspektrum.

Die Grenzwellenlänge markiert die kurzwellige Grenze des Spektrums und hängt von der angelegten Beschleunigungsspannung ab.

Definition: Grenzwellenlänge - Kürzeste Wellenlänge im Röntgenspektrum, die der maximalen Energie der Elektronen entspricht

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Berechnung der Grenzwellenlänge und Energie des Kβ-Peaks

Die Grenzwellenlänge λG des Röntgenspektrums lässt sich aus dem Diagramm bestimmen:

λG = 2d · sinθθ = 2 · 2,01 · 10^-10 m · sin5°5° = 3,504 · 10^-11 m

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λKβ = 2d · sinθθ = 2 · 2,01 · 10^-10 m · sin20,12°20,12° = 1,388 · 10^-10 m

Die Energie des Kβ-Peaks berechnet sich zu:

E = h · c / λ = 1,431 · 10^-15 J ≈ 8932,59 eV

Example: Die Energie des Kβ-Peaks beträgt etwa 8,9 keV.

Highlight: Die Wellenlänge und Energie der charakteristischen Linien sind elementspezifisch und ermöglichen die Identifikation des Anodenmaterials.

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Geschwindigkeit der Elektronen und Beschleunigungsspannung

Die maximale Geschwindigkeit der Elektronen in der Röntgenröhre lässt sich aus der Grenzwellenlänge berechnen:

v = √2E/me2E/me = 1,115 · 10^8 m/s

Dies entspricht etwa 37,21% der Lichtgeschwindigkeit.

Highlight: Die Elektronen in einer Röntgenröhre erreichen relativistische Geschwindigkeiten.

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UB = h · c / e⋅λGe · λG = 35383,62 V ≈ 35,4 kV

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Einfluss der Beschleunigungsspannung auf das Röntgenspektrum

Bei Erhöhung der Beschleunigungsspannung auf 50 kV ergeben sich folgende Änderungen im Spektrum:

a) Neue Grenzwellenlänge: λG = 2,479 · 10^-11 m Neuer Grenzwinkel: θG = 0,0616° ≈ 0,1°

b) Veränderungen im Spektrumsverlauf:

  • Die Intensität des gesamten Spektrums nimmt zu
  • Die charakteristischen Peaks verschieben sich nicht
  • Die Grenzwellenlänge verschiebt sich zu kürzeren Wellenlängen hin

Highlight: Eine höhere Beschleunigungsspannung führt zu einer Verschiebung der Grenzwellenlänge und einer Intensitätszunahme des Spektrums.

c) Der neue Spektrumsverlauf zeigt eine höhere Intensität und eine Verschiebung der Grenzwellenlänge nach links, während die Position der charakteristischen Peaks unverändert bleibt.

Example: Bei 50 kV Beschleunigungsspannung liegt die Grenzwellenlänge bei etwa 0,025 nm.

Diese Zusammenhänge sind wichtig für die Optimierung von Röntgenaufnahmen in der medizinischen Diagnostik und in der Materialanalyse.

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Aufbau und Funktionsweise der Röntgenröhre

Die Röntgenröhre ist ein zentrales Element in der Röntgentechnik. Sie besteht aus folgenden Hauptkomponenten:

  • Glühkathode als Elektronenquelle
  • Anode als Ziel für die beschleunigten Elektronen
  • Evakuierter Glaskolben
  • Elektrische Beschaltung mit Heizspannung und Beschleunigungsspannung

Die Elektronen werden durch thermische Emission aus der Glühkathode freigesetzt und durch eine hohe Beschleunigungsspannung zur Anode hin beschleunigt. Beim Auftreffen auf die Anode entsteht Röntgenstrahlung.

Highlight: Der Aufbau der Röntgenröhre ermöglicht die gezielte Erzeugung von Röntgenstrahlung durch Beschleunigung von Elektronen.

Vocabulary: Glühkathode - Heizdraht, der Elektronen durch thermische Emission freisetzt

Das resultierende Röntgenspektrum setzt sich aus zwei Komponenten zusammen:

  1. Bremsstrahlung: Kontinuierliches Spektrum durch Abbremsung der Elektronen
  2. Charakteristische Strahlung: Diskrete Linien durch Elektronenübergänge in der Atomhülle

Definition: Bremsstrahlung - Kontinuierliche Röntgenstrahlung, die beim Abbremsen der Elektronen in der Anode entsteht

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Julia S

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