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 Ein Sattelpunkt
ist der wende punkt
mit waagerechter
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-f"(x)=0 und F"(xo) #0
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Ein Sattelpunkt ist der wende punkt mit waagerechter Tangente. Bedinungen: -f"(x)=0 und F"(xo) #0 - f'(x)=0 SATTELPUNKT (1) Berechne die ersten drei Ableitungen der Funktion f(x). (2) Ermittle die Nullstellen xo der zweiten Ableitung F"(x). (3) Setze die Nullstellen der zweiten Ableitung in die dritte Ableitung f"(x) ein. 1st f" (x₂) #0, so handelt es sich um Wendestellen. (4) Setze die Wende stellen in die erste Ableitung f'(x) ein. 1st f'(x)=0, so hat f an der Stelle xo einen Sattelpunkt. (5) Nun setzt du die x-werte aus Schritt 4 in die Funktion f(x) ein, um die y-koordinaten zu bestimmen. Beispiel: f(x)=x+ ² x² + 2x + ² (1) f'(x) = -x³+3x+2 f"(x)=-3x²+3 F"(x)=-6x (2) f(x)=-3x² +3 -3x²+3=0 -3x²=-3 x² = 1 1-3 1: (-3) 1:(-3) I√ x₁==1₁ X₂=1 6- 5 4 3 1- -2 -1 0 -1 1 (3) f(x₁) =-6 (-1)=6#0¯ f(x) = -0,25x+1,5x²+2x+0,75 S (-110) 4 5 6 7 8 hier befinden sich wende punkte f (x₂)=-6.1=-6#0] (4) f (x₂)=-(-1)³ +3 · (-1) +2=0 → bei X, ist ein Sattelpunkt F²(x₂)==-1³ +3·1+2=4 #0 -> beix₂ ist kein Sattelpunkt (5) f (x₂)=-4 (-1) + (− 1)² + ² · (-1) + ‡ = 0

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Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

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