Sinus und Kosinus

Samt

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8/9/10

Klausur

Alles Aspekte zu Sinus und Kosinus.

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Skizziere mit der Schablone die Funktionen f(x)=sin(x) und g(x)=cos(x) mindestens im Intervall 0 ≤x≤ 2π, bezeichne die Graphen mit der Funktionsgleichung und kennzeichne an der zutreffenden Achse die Argumente 3% ₁, ³ und 2. Beantworte damit folgende Fragen: T [3 Punkte x= 1. 2 Frage: Für die Funktion f(x) = sin(x) ist der Definitionsbereich vollständig angegeben mit: XER XER YER -1 ≤ x ≤1 YER y ≤ 1 2. Frage: Für die Funktion f(x) = sin(x) ist der Wertebereich vollständig angegeben mit: XER XER YER -1 ≤ x ≤1 YER -1 ≤ x ≤1 3. Frage: Der Graph der Funktion f(x) = cos(x) ist monoton steigend im Intervall: 3 3 5 0≤x≤ T 2 ≤x≤-T 2 T 2 - entlang x-Achse nach links YER -1 ≤ x ≤1 凶 -T≤x≤-T 2 2 0≤x≤T YER y ≤ 1 Ouv [1. bis 4. 5 Punkte π Σx ≤ 2 π 14 4. Frage: Der Graph der Funktion f₁(x) = cos(x) geht aus dem Graphen der Funktion f(x) = sin(x) hervor, indem man letzteren um.... Einheiten verschiebt entlang der...-Achse: رام π- entlang entlang entlang entlang 2 x-Achse nach rechts x-Achse nach rechts x-Achse nach links y-Achse nach unten 7.3. Verändere die Funktionsgleichung und notiere sie, so dass, für f₁(x) die Nullstellen näher beieinander liegen und f2(x) einen Maximumpunkt mit den Koordinaten Pmax (15) hat. Begründe Deine Entscheidung in Sätzen. 5. Notiere hier eine mathematische Aussage, die die Lage aller Nullstellen der Funktion f(x) = sin(x) beschreibt. [2 Punkte] 6. Kennzeichne am Graphen der Funktion f(x) = sin(x) im Koordinatensystem folgende mathematische Angaben: a) f(x)=sin() und b) x...

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für sin(x) = 0,85. Gib für a) an, bei welchen weiteren Winkeln innerhalb der ersten Periode diese Aussage auch zutrifft. [3 Punkte] 7. Skizziere in das Koordinatensystem einen den Graphen f₁(x) = 2sin(x) oder f2(x) = sin(2x) oder f(x) = sin(x)-2 für eine volle Periode, beginnend bei x=0. [1 Punkt] 7.1. Gib für die gewählte Funktion innerhalb des angegebenen Intervalls die Koordinaten aller Maximum Punkte an. 7.2. Gib für die gewählte Funktion die Symmetrieeigenschaft an. [1 Punkt] [3 Punkte] 5. 6. 7. MY my x₂ = k· 2₁ k = 0,123,... a 135° ✓ b uv f(x) = 2 sin (5x) (z(x) = 5 sin (2x) V 11 ✓ X X 7.1² (712) ~ 7.2 Punktsymmetrisch zum koordinaten ursprang ✓ 7.3. V > 3 13 1 NIM 4 4+4 4 373 Fi(x)- je größer das Parameter ist, um so gestauchte ist das Funktions bild V fe(x)- die Zahl vor den sin in der Funktions- gleichung gibt Minima und Matina an

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