Ableitungen und Integrationen trigonometrischer Funktionen
Dieser Abschnitt behandelt die Ableitung von Sinus- und Kosinusfunktionen sowie die Anwendung der Produktregel und Kettenregel. Die grundlegenden Ableitungsregeln für trigonometrische Funktionen werden vorgestellt:
f(x) = sin(x) → f'(x) = cos(x)
f(x) = cos(x) → f'(x) = -sin(x)
Definition: Ableitung - Die Steigung einer Funktion an einem bestimmten Punkt.
Die Produktregel Ableitung wird für Funktionen eingeführt, die aus einem Produkt bestehen:
f(x) = u(x) · v(x) → f'(x) = u'(x) · v(x) + u(x) · v'(x)
Die Kettenregel Ableitung wird für zusammengesetzte Funktionen angewendet:
f(x) = u(v(x)) → f'(x) = u'(v(x)) · v'(x)
Highlight: Die Kombination von Produktregel und Kettenregel ermöglicht die Ableitung komplexer trigonometrischer Ausdrücke.