Der Sinussatz Einfach Erklärt

Der Sinussatz - Dein Tool für schiefe Dreiecke

Stell dir vor, du hast ein Dreieck vor dir, das komplett schief aussieht - kein rechter Winkel in Sicht. Hier hilft dir der Sinussatz weiter! Er funktioniert nach einem einfachen Prinzip: Das Verhältnis einer Seite zu ihrem gegenüberliegenden Winkel ist bei allen drei Seiten-Winkel-Paaren gleich.

Die Grundformel lautet: $\frac{a}{\sin α} = \frac{b}{\sin β} = \frac{c}{\sin γ}$. Du kannst sie auch umschreiben zu praktischen Verhältnissen wie $\frac{a}{b} = \frac{\sin α}{\sin β}$.

So gehst du vor: Überflüssige Teile weglassen, nach der gesuchten Größe umstellen, Werte einsetzen und ab in den Taschenrechner. Im Beispiel mit a=gesucht, b=3,3, α=85° und β=28° rechnest du: $a = \frac{\sin 85° \cdot 3,3}{\sin 28°} = 7,0$.

Merktipp: Der Sinussatz funktioniert nur mit gegenüberliegenden Seiten-Winkel-Paaren. Seite a gehört immer zu Winkel α!