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zu fox), wenn gilt,
Fox) ist Stammfunktion
F'(x) = f(x)
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Stammhunktion zu fox), wenn gilt, Fox) ist Stammfunktion F'(x) = f(x) Abgeleitet 6 " 3 F(x) = ²/² x ² » f(x) beck) FG) = 6 Eine Stamfunktion Fox) ist eine Stammfunktion zu for) +² + = 3x+1 Alle Stammfunktionen alle Stammfunktionen: F(x) = x3 + 3x²-3x + c = 3 GD Eine bestimmte Stammfunktion Wird durch eine bestimmte Stammfunktion gesucht, wird ein Punkt genannt, Sie verlaufen soll. clen F(x)= y 2 x3 + 3x²-3x+6 -cos(x) Beispiel: Stelle die Stammfunktion zu fox) auf, die durch den Punkt P(016) verläuft. 4.03 +3.0² -3.0 + c = 6 c = 6 Bei sin & cos: Водептав sin(x) fi O - sin(x) X F(x) Beispiele Abe" 1) F(x)= 2^2x² f(x)= 0,5x cos(x) CER F(x) F(x) = ²/² f(x) = 2x 3) F(x) = 2x² f(x) = ax = F'(x) 1× = = x 2 f(x) = 4x² +6x -3 F(x)=x² F(x) = 4/1/3+²³³ + F'(x) = 4x² +6x -3 슬 ax? 6 2 + 2 x 2 - 3x 3x²-3x F(x)=x²³ + 3x²-3xx +7 = 4x² + 6x -3 = f(x) (✓) = f(x) (✓) • Punkt in Funktion einsetzen und nach cauflösen mit Wurzel: 5 x x = x = 슬 F(x) X F(x)-- 2x = 18 Quadrat etc.: f(x) - 를 = | -ㅅ f(x)= 븙 니 F(x)= 3.(4) × = + F(x)=x = 2x 니 2X = Klammern: -4 f(x)=2x (-x2+6x+5) f(x) = - 2x3 + 12x2 +10 니 F(x) = -릅x4 X = Fox) = 를x를 -2 + 쑹X-5 N/x 4 12 슬+ㅅ = 3 + X | ㅅㅇ - x² + 4x + 5x2 = 름 x 니 12 X -^ x X 4 X -4 를 ام 3 食 (a.t-f) at = [솔 .t Sy(t) - X + = ㅅ lim K30 Fax) = 슬x 지 sa(t) = f = 1. t-2 (M.t²) dt =[it] = (즉k)-(41) > (수) +1 +1 = 2k - 25 = lim k000 X = X = x + 슬+ 슬슬 -2 -2 ㅋ ㅇㅇ ㅅ 4x 슬 슈 습x 슬 습니 n+1 = pt t -순 ㅅ 샛 ntd = ^ - 2+₁ 슬 =25일 슬기

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