Streuungsmaße in der Statistik
Dieser Abschnitt behandelt wichtige Streuungsmaße, die in der deskriptiven Statistik verwendet werden, um die Variabilität oder Dispersion von Daten zu quantifizieren. Diese Maße sind entscheidend, um Statistik Streuung interpretieren zu können.
Die Spannweite ist das einfachste Streuungsmaß und wird als Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert in einem Datensatz berechnet. Sie gibt einen schnellen Überblick über die Gesamtstreuung, ist aber anfällig für Ausreißer.
Beispiel: In der Zahlenreihe 4, 6, 8, 10, 12, 13, 15 beträgt die Spannweite 15 - 4 = 11.
Die mittlere lineare Abweichung ist der Durchschnitt der absoluten Abweichungen vom arithmetischen Mittel. Sie bietet eine genauere Einschätzung der Streuung als die Spannweite.
Die Varianz, auch als mittlere quadratische Abweichung bekannt, ist ein wichtiges Streuungsmaß berechnen. Sie wird ermittelt, indem man die quadrierten Abweichungen vom Mittelwert summiert und durch die Anzahl der Werte teilt.
Definition: Die Varianz σ² = Σ(x - x̄)² / n, wobei x die einzelnen Werte, x̄ das arithmetische Mittel und n die Anzahl der Werte sind.
Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz und wird häufig verwendet, da sie in der gleichen Einheit wie die Originaldaten angegeben wird.
Highlight: Die Standardabweichung ist besonders nützlich, um die Streuung verschiedener Datensätze zu vergleichen, da sie unabhängig von der Größenordnung der Daten ist.
Das Verständnis dieser Lage- und Streuungsmaße ist essenziell für die Datenanalyse und die Vorbereitung auf eine Statistik Klausur Psychologie oder andere statistische Prüfungen.
