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Statistik klausur lernzettel
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Lili Schulte
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lagemaße/ Streuungsmaße etc
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Lernzettel
Statistik ● • Grundbegriffe Merkmal ✓ Merkmalsträger Merkmalsausprägungen Stichprobenumfang • Häufigkeiten und ihre Darstellung Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit ✓ Säulendiagramm Balkendiagramm Kreisdiagramm Histogramm • Lagemaße Arithmetisches Mittel Modalwert ✓ Median • Streuungsmaße Spannweite Mittlere lineare Abweichung Varianz (mittlere quadratische Abweichung) Standardabweichung Merlimal: Merkmalsträger: Grandbegriffe Merkmal: Das wonach gefragt wurde Gadgethet bezogen auf die Ive Kurse Merkmalsausprägung In zwei Mathekursen wurde das Alter der Schülerinnen und Schüler überprüft, dabei erhielt man folgende Daten: Kurs A Alter 15 16 17 18 Anzahl 4 15 3 3 Grundgesamtheit: Die Menge die befragt wurde (hier Antwortmöglichkeiten hier Stichprobenum fang Kurs B Alter 15 Anzahl 5 Wonach wurde gefragt (hier Alter) Abacute f 16 11 3 (hier Alter) Wer wurde befragt/ Woven wurden die Angaben genommen (hier Schüler 3 Schülerinnen) 17 18 1 Die Menge der befragten (hier in (15; 16:17 und 18 Jahre) Mart zwei Mathe Kurse Kurs A 25) 2.B. hier Augenzahl 1 2 3 2.B. 4 5 6 Absolute Häufigkeit: Die Absolute Häufigkeit bei der A absolute Häufigheit 8. Häufigkeiten Absolute H. hier bei der 1 : S 4/J5/∞/mısı S 618 8 3 S Relative Häufigkeit: Die Relative Häufigkeit zeigt wie der Gesamtzahl der ist die ist die absolute die Menge wie oft Relative Häufigkeit 5:30 = 0.1667 4:30 = 0,1333 5:30 = 0,1667 8:30 = 0,2667 3:30 = 0,1 5:30 = 0,1667 absolute Häufigkeit S das also 0,1667 und bei der Ereigniss passier 4 zeigt wie groß der Anteil der absoluten Häufigkeit Versuche ist. ist was 16,67% entspricht. die an Darstellen Von Häufigkeiten Säulendiagramm Tb. Bananen Menge 4 in Kilo 3- 2. 1 O Balkendiagramm Taga J 3 2 1 Brötchen O 100 Apfel 200 300 Birnen Orangen 400 500 600 Lebensmittel Menge in ml Kreisdiagramm 360° 100 -= 3,6 60%. 'Hund Katze Pferd Ein Kreis hat 360° also entspricht 1% 3,6° = 0,45 0,25 0,1 Sonstige 0,2 216° Histogramm mit Erwartungswert: Das Histogramm P(x=K) verteilung P (x=k) durch die Flächeninhalte Fla Jla grafische Darstellung der Wahrscheinlichkeits- von X, ist eine Art Säulendiagramm, bei der die Wahrscheinlichkeiten und die Höhen der Säule veranschaulicht چانے mm ist eine O 1 2 B4: 015 (4) k 0 1 2 3 4 P(x=k) A441 16 16...
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16 16 16 М 3 4 > k Der Erwartungswert E(X) beschreibt, wieviele Treffer bei einem Zufallsexperiment durchschnittlich erwartet werden können. Bei einer großen Anzahl von einer Bernoulli-Kette der Lange Treffer wahrscheinlichkeit p n.p Treffer erwarten. Also: kann man E (x) = μ = n.p M M Wenn der Erwartungs- wert ganzzahlig ist, so stellt die höchste Säu- le im Histogramm den Erwartungswert dar. zum Beispiel: Durchführungen und der Hier E (x) werden. im Durchschnitt n.p 4.0,5 = = 2 Mist der griechische Buch- stabe, mü" eine andere Bezeichnung für den Er wortungswert. Arithmetisches Mittel: Das arithmische Mittel ist der Durchschnitt und wird mit X = *^*²*². х10 +11 ... хо Modalwert: Die am Lagemabe Median: (n. = die Anzahl der x) häufigsten auftretende Zahl in der Auflistung 1; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 5; 5; 6; 8 Die drei ist der Modalwert Der Mittelwert in einer Sortierten Auflistung. 5; 6; 6; 8; 9; Spannweite: Die Spannweite ist und die kleinste Zahl genommen. 4; 6; 8; 10; 12; 13; 15 15-4 = 11 Mittlere lineare Abweichung: Für die mittlere lineare Abweichung benötigt man das Arithmische Mittel (P) x = 225 Streuungsmaße einzelnen Zahlen der Auflistung Minus das Arithmetische Mittel rechnen jede Zahl Minus das Arithmetische Mittel rechnen und dann die Päckchen = der Raum zwischen den Zahlen. Es wird die größte dx = (220-225) + (205-225)+(2-10-225)+(220 - 225) † (225-225) + (210-225)+(210-225) + (210-225)+(230-225)+(235-225) + (300-225) 11 (-5)+(-20) + (-15) + (-5)+(0) + (-15) + (-15)+(-15) + (5) + (10) + (75) 11 = (1 180 ^^ 5+20+15+5+15+15+15+5 + 10 + 75 ^^ Man muss = 16,36 addieren. die Varianz (mittlere quadratische Abweichung): Bei der Varianz (fe²) rechnet man im Prinzip das selbe wie bei der mittleren linearen Abweichung, nur das kommt. IX de² = (1 = (1 = () 225 (220-225)²+(205-225)² + (210-225)² + (220-225)² + (225-225)² + (210-225)²+(210-225)²+(210-225)²+(230-225)² + (235-225)² + ( 300-225)² 10 je (-5)² + (-201² + (-15)² + (-5)² +0²+ (-15)² + (-15) ²+ (-15)² +5² +10² + 75² 10 25+ 400+225 + 25 +0+225 +225 +225 +25+100 +5625 10 7100 10 on jede Klammer ein hoch 2 dran = 710 Standardabweichung: Die Standardabweichung (je) ist die Wurzel = 710 = 26,65 von der Varianz (dez)