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Statistik klausur lernzettel

26.9.2021

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Statistik • Grundbegriffe Merkmal Merkmalsträger Merkmalsausprägungen Stichprobenumfang • Häufigkeiten und ihre Darstellung Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit ✓ Säulendiagramm Balkendiagramm Kreisdiagramm Histogramm ● ● Lagemaße Arithmetisches Mittel Modalwert Median Streuungsmaße Spannweite Mittlere lineare Abweichung Varianz (mittlere quadratische Abweichung) Standardabweichung Merkmal: Merkmalsträger: Grundbegriffe Wer wurde befragt / Merkmal In zwei Mathekursen wurde das Alter der Schülerinnen und Schüler überprüft, dabei erhielt man folgende Daten: Grundgesamthet: Die Menge die befragt wurde (hier Das wonach gefragt wurde Kurs A Alter 15 16 17 18 Anzahl 4 15 3 3 Merkmalsausprägung Antwortmöglichkeiten hier Stichprobenum fang Kurs B Alter Anzahl 15 5 16 17 18 11 3 1 (hier Alter) Wonach wurde gefragt (hier Alter) Woven wurden die Angaben genommen (hier Schüler 3 Schülerinnen) Die Menge der befragten (hier Zwei Mathe Hurse) (15; 16:17 und 18 Jahre) in Kurs A 25) 2.B. hier Augenzahl 1 2 3 4 2.B. 5 6 Absolute Häufigkeit Die Absolute Häufigkeit bei der A absolute Häufigkeit 8. Häufigkeiten Absolute H. hier bei der 1 5 : S 8 3 S Relative Houfigkeit 5:30= 0.1667 4:30 = 0, 1333 5:30 = 0,1667 8:30 = 0,2667 3:30 = 0,1 5:30 = 0,1667 ist die Menge wie oft ist die absolute Häufigkeit s also und das bei der Relative Häufigkeit: Die Relative Häufigkeit zeigt wie groß der Anteil der absoluten Häufigkeit der Gesamtzahl der Versuche ist. Ereigniss passier 4 ist 0,1667 was 16,67% entspricht... die an Darstellen Von Häufigkeiten Saulendiagramm Menge S in Kilo 4 3- 2- 1. Balkendiagramm: Tag J 3 2 1 Brötchen O 100 Apfel 200 Bompen Birnen Orangen 300 400 500 600 Lebensmittel Menge in ml Kreisdiagramm 'Hund Katze 0,1 Pferd Sonstige 0,2 360°= 3,6 100 0,45 Ein Hreis hat 360° also entspricht 60%. 216° 0,25 1% 3,6⁰. Histogramm mit Erwartungswert: Das Histogramm ist verteilung von X, ist P (x=k) durch die Flächeninhalte P(x=k) 312 1 2 grafische Darstellung der Wahrscheinlichkeits- eine Art Säulendiagramm, bei der die Wahrscheinlichkeiten und die Höhen der Säule veranschaulicht eine B4: 0,5 (4) k 3 01 134 P(x=k) A 4 464 16 16 16 16 16 K Der Erwartungswert E (X) beschreibt, wieviele Treffer bei einem Zufallsexperiment durchschnittlich erwartet. werden können. Bei einer großen einer Treffer wahrscheinlichkeit...

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p n.p Treffer erwarten. Also: |=| > E (x) = M = np von Durchführungen Anzahl Bernoulli-Kette der Langen und der kann man Wenn der Erwartungs- wert ganzzahlig ist, so stellt die höchste Säu- le Histogramm den Erwartungswert dar. Hier E (X) im Durchschnitt werden. zum Beispiel: = CJN n.p 40,5 2 Mist der griechische Buch- staben eine andere Bezeichnung für den Er wortungswert. Arithmetisches Mittel: Das arithmische Mittel ist der Durchschnitt X = *¹*²*² Modalwert: Die am X10 +11... xn n Median: Lagemake د زد 1; 2; 3; 3; 3; 3; 3,5; 5; 6; 8 häufigsten auftretende Zahl in der Auflistung und wird mit X n = die Anzahl der x) Die drei ist der Modalwert Der Mittelwert in einer Sortierten Auflistung. 5; 6; 6; 8; 9; Spannweite: Die Spannweite ist Streuungsmaße und die kleinste Zahl der Raum zwischen den Zahlen. Es wird die größte 4; 6; 8; 10; 12; 13; 15 15-4-11 x = 225 Mittlere lineare Abweichung. Für die mittlere lineare Abweichung benötigt man das Arithmische Mittel (P) genommen. einzelnen Zahlen der Auflistung Minus das Arithmetische Mittel rechnen jede Zahl Minus das Arithmetische Mittel rechnen und dann die Päckchen addieren. = dx (220-225) + (205-225)+(2-10-22.5) +1220-225)+(225-225)+ (240-225)+(240-225) + (240-225)+(230-225)+(235-225) + (300-225) 11 = (-5)+(-20)+(-15)+(-5)+(0) + (-15) + (-15) + (-15) + (5) + (10) + (75) 11 180 11 = 5+20+15+5+15+15+15+5+10 + 75 11 = 16,36 Man muss die Varianz (mittlere quadratische Abweichung): Bei der Varianz (je²) rechnet man im Prinzip das selbe wie bei der mittleren linearen Abweichung, nur das kommt. x 2 = 225 = (220-225)² + (205-225)² + (210-225)² + (220-225)² + (225-225) ²+ (210-225)²+(210-225)²+(210-225)² + (230-225)² + (235-2251)2 + ( 200-225)² 10 = (-5)2 + (-2012+ (-15)² + (-5)² +0²+ (-15)² + (-15)² + (-15)² +5² +10² + 75² 10 = () 25+ 400+225 + 25 +0+225 +225 +225 +251100 +5625 10 7100 10 je Standardabweichung: an jede Klammer ein hoch 2 dran = 710 Die Standardabweichung (je) ist die Wurzel = √ 710 = 26,65 von der Varianz (dez)