Mathe /

Stochastik 2.0

Stochastik 2.0

F

Franziska

130 Followers
 

Mathe

 

11/12/10

Lernzettel

Stochastik 2.0

 Stochastik
Grundlagen
Begriffe
Baumdiagramme
Mit zurücklegen
Ohne zurücklegen
Pfadregeln
Bedingte Wahrscheinlichkeiten
Grundlagen
4-Felder-

Kommentare (1)

Teilen

Speichern

127

Grundlagen Baumdiagramme Bedingte Wahrscheinlichkeiten Binomialverteilung Stetige Zufallsgröße - Normalverteilung

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Stochastik Grundlagen Begriffe Baumdiagramme Mit zurücklegen Ohne zurücklegen Pfadregeln Bedingte Wahrscheinlichkeiten Grundlagen 4-Felder-Tafel Binomialverteilung Erwartungswert Standardabweichung Diagramm der Wahrscheinlichkeitsverteilung Approximation Binomialverteilte Zufallsgrößen Sigmaregel P-Wert Hypothesentest mit Signifikanzniveau Fehler beim Hypothesentest Stetige Zufallsgröße Normalverteilung Eigenschaften Gaußsche Glockenkurve Erwartungswert Standardabweichung Rechnen mit dem GTR 26 26 26 26 26 27 27 27 28 28 28 ~ ~ 29 29 29 29 30 30 31 32 32 32 33 33 33 34 Grundlagen Begriffe Zufallsexperiment: • Ablauf ist geplant und wiederholbar (reproduzierbar) Ergebnis ist in allen verschieden Möglichkeiten bekannt, aber für die einzelne Ausführung nicht vorhersagbar Notation von Mengen - · Vereinigung: A UB: „A oder 3" B" - Durchschnitt ADB: ,,A und 3" - Differenz A/B: Baumdiagramme "A ohne 3" mehrstufiges Zufallsexperiment Mit zurücklegen im zweiten Zug stehen an jedem Pfad dieselben Wahrscheinlichkeiten wie im ersten Zug Ohne zurücklegen die Gesamtzahl der Kugel in der Urne ändert sich => Wahrscheinlichkeit im zweiten zug andert sich (nicht entweder - ader") 1/2 S 1/2 W 1. Zug 1/2 S 1/2 W 1. Zug 1/2 1/2 1/2 1/2 2. Zug 5/11 6/11 6/11 -S (S,S) -W (S,W) -S (W,S) -W (W,W) 5/11 2. Zug S (S,S) -W (S,W) S (W,S) -W (W,W) 26 Pfadregeln 1. Pfadregel Multiplikationsregel Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses wird berechnet, indem die Wahr- Scheinlichkeiten entlang cles zugehörigen Pfades multipliziert wird bsp.: bsp.: 27 : 습 . • mit zurücklegen P(s, s) = 1₁ € - = 25% Ohne zurücklegen: P(S.S) = 1/25/1 27% ^^ 2. Pfadregel: Additionsregel Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A wird berechnet, indem die Wahrscheinlichkeiten aller Pfade von zu A gehörenden Ereignissen addiert werden: : Grundlagen • mit zurücklegen: P(A) = P(S₁S) + P(W₁W) = ohne zurücklegen: P(A) = P(S₁ S) + P (W₁W) = 2/3/2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 1. Zug: weiße Kugel ->w., dass 2. Zug: Schwarze Kugel = Pw₁ (S₂) = 3²/3 NIM Zug : Schwarze Kugel -> W. dass 2. Zug: Schwarze kugel " PA (B) = Die Wahrscheinlichkeit kann von einem zuvor eintretenen abhängen. P(AB) P(A) + P(ANB) = P(A) · PA (B) ↓ „B, vorausgesetzt...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

A" 1/2 -S₁ 1/2 -W₁ = + S 22 = 50% 1/3 2/3 2/3 = 1/3 10 22 = 45,4%. S₂ (S₁n S₂) W₂ S₂ (W₁nS₂) W₂ 4-Felder-Tafel B اتا A P(ANB) P(An B) PLAN B) P(AB) P(A) P(4) PA (B). PB (A) = A (R) Varianz Binomialverteilung P(AB) P(A) PLĀOB) P(B) P ( X = k) = ( R ) k) = (x²).ph. (^-p)^-* Anzahl der Pfade mit genau k Treffern bei n. Versuchen = P(B) P(B) ^ Erwartungswert E (x) = M = n · p D! k!·(n-k)! Wahrscheinlichkeit entlang eines Pfades mit genau Treffern v (x) = 0² = n.p.(^-p) (6)= (^)= = 1 n (n)= 28 29 Standardabweichung o = √n⋅ p. (^-p)' Diagramm der Wahrscheinlichkeitsverteilung Einfluss der Trefferw. P ✓ plas ↓ linkslastiges Histogramm V p=0,5 symmetrisches Histogramm Approximaton TV ² 100 pio,s Anzahl der gesamten Kugeln. > . rechtslastiges Histogramm Einfluss der Länge n V ✓ je kleiner ↓ cesto schmaler das Histogramm cesto höher werden die Säulen je größer desto breiter clas Histogramm ↓ clesto romanischer die Säulen (kleiner, flacher) ↓ nähert sich dem symmetrischen Histogramm an Anzahl der gezogenen kugeln (n) Binomialverteilte Zufallsgrößen n-k genau k Treffer = P(x=k) = (x).pk. (^-p)^-* → binom Pdf (n₁p₁k) höchstens k Treffer: P (x = k) -> binom Cdf (n₁p, 0,k) mindestens k Treffer: P(xz k) = 1 - P ( x ≤ k ≤ −1 ) → binom Caf (n₁ p₁k, n) mindestens kund höchstens k₂ Treffer : P (k₁ ≤ x ≤k₂) -> binom Calf (n. p, k₂, n) + binom Caf (n₁ p₁0, k₁)

Mathe /

Stochastik 2.0

Stochastik 2.0

F

Franziska

130 Followers
 

Mathe

 

11/12/10

Lernzettel

Stochastik 2.0

Dieser Inhalt ist nur in der Knowunity App verfügbar.

 Stochastik
Grundlagen
Begriffe
Baumdiagramme
Mit zurücklegen
Ohne zurücklegen
Pfadregeln
Bedingte Wahrscheinlichkeiten
Grundlagen
4-Felder-

App öffnen

Teilen

Speichern

127

Kommentare (1)

M

Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

Grundlagen Baumdiagramme Bedingte Wahrscheinlichkeiten Binomialverteilung Stetige Zufallsgröße - Normalverteilung

Ähnliche Knows

Stochastik

Know Stochastik  thumbnail

1820

 

11/12/13

7

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Know Wahrscheinlichkeitsrechnung  thumbnail

21

 

12

1

Stochastik

Know Stochastik  thumbnail

43

 

11/12/13

4

Stochastik

Know Stochastik  thumbnail

137

 

11/12/13

Mehr

Stochastik Grundlagen Begriffe Baumdiagramme Mit zurücklegen Ohne zurücklegen Pfadregeln Bedingte Wahrscheinlichkeiten Grundlagen 4-Felder-Tafel Binomialverteilung Erwartungswert Standardabweichung Diagramm der Wahrscheinlichkeitsverteilung Approximation Binomialverteilte Zufallsgrößen Sigmaregel P-Wert Hypothesentest mit Signifikanzniveau Fehler beim Hypothesentest Stetige Zufallsgröße Normalverteilung Eigenschaften Gaußsche Glockenkurve Erwartungswert Standardabweichung Rechnen mit dem GTR 26 26 26 26 26 27 27 27 28 28 28 ~ ~ 29 29 29 29 30 30 31 32 32 32 33 33 33 34 Grundlagen Begriffe Zufallsexperiment: • Ablauf ist geplant und wiederholbar (reproduzierbar) Ergebnis ist in allen verschieden Möglichkeiten bekannt, aber für die einzelne Ausführung nicht vorhersagbar Notation von Mengen - · Vereinigung: A UB: „A oder 3" B" - Durchschnitt ADB: ,,A und 3" - Differenz A/B: Baumdiagramme "A ohne 3" mehrstufiges Zufallsexperiment Mit zurücklegen im zweiten Zug stehen an jedem Pfad dieselben Wahrscheinlichkeiten wie im ersten Zug Ohne zurücklegen die Gesamtzahl der Kugel in der Urne ändert sich => Wahrscheinlichkeit im zweiten zug andert sich (nicht entweder - ader") 1/2 S 1/2 W 1. Zug 1/2 S 1/2 W 1. Zug 1/2 1/2 1/2 1/2 2. Zug 5/11 6/11 6/11 -S (S,S) -W (S,W) -S (W,S) -W (W,W) 5/11 2. Zug S (S,S) -W (S,W) S (W,S) -W (W,W) 26 Pfadregeln 1. Pfadregel Multiplikationsregel Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses wird berechnet, indem die Wahr- Scheinlichkeiten entlang cles zugehörigen Pfades multipliziert wird bsp.: bsp.: 27 : 습 . • mit zurücklegen P(s, s) = 1₁ € - = 25% Ohne zurücklegen: P(S.S) = 1/25/1 27% ^^ 2. Pfadregel: Additionsregel Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A wird berechnet, indem die Wahrscheinlichkeiten aller Pfade von zu A gehörenden Ereignissen addiert werden: : Grundlagen • mit zurücklegen: P(A) = P(S₁S) + P(W₁W) = ohne zurücklegen: P(A) = P(S₁ S) + P (W₁W) = 2/3/2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 1. Zug: weiße Kugel ->w., dass 2. Zug: Schwarze Kugel = Pw₁ (S₂) = 3²/3 NIM Zug : Schwarze Kugel -> W. dass 2. Zug: Schwarze kugel " PA (B) = Die Wahrscheinlichkeit kann von einem zuvor eintretenen abhängen. P(AB) P(A) + P(ANB) = P(A) · PA (B) ↓ „B, vorausgesetzt...

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Knowunity

Schule. Endlich Einfach.

App öffnen

Alternativer Bildtext:

A" 1/2 -S₁ 1/2 -W₁ = + S 22 = 50% 1/3 2/3 2/3 = 1/3 10 22 = 45,4%. S₂ (S₁n S₂) W₂ S₂ (W₁nS₂) W₂ 4-Felder-Tafel B اتا A P(ANB) P(An B) PLAN B) P(AB) P(A) P(4) PA (B). PB (A) = A (R) Varianz Binomialverteilung P(AB) P(A) PLĀOB) P(B) P ( X = k) = ( R ) k) = (x²).ph. (^-p)^-* Anzahl der Pfade mit genau k Treffern bei n. Versuchen = P(B) P(B) ^ Erwartungswert E (x) = M = n · p D! k!·(n-k)! Wahrscheinlichkeit entlang eines Pfades mit genau Treffern v (x) = 0² = n.p.(^-p) (6)= (^)= = 1 n (n)= 28 29 Standardabweichung o = √n⋅ p. (^-p)' Diagramm der Wahrscheinlichkeitsverteilung Einfluss der Trefferw. P ✓ plas ↓ linkslastiges Histogramm V p=0,5 symmetrisches Histogramm Approximaton TV ² 100 pio,s Anzahl der gesamten Kugeln. > . rechtslastiges Histogramm Einfluss der Länge n V ✓ je kleiner ↓ cesto schmaler das Histogramm cesto höher werden die Säulen je größer desto breiter clas Histogramm ↓ clesto romanischer die Säulen (kleiner, flacher) ↓ nähert sich dem symmetrischen Histogramm an Anzahl der gezogenen kugeln (n) Binomialverteilte Zufallsgrößen n-k genau k Treffer = P(x=k) = (x).pk. (^-p)^-* → binom Pdf (n₁p₁k) höchstens k Treffer: P (x = k) -> binom Cdf (n₁p, 0,k) mindestens k Treffer: P(xz k) = 1 - P ( x ≤ k ≤ −1 ) → binom Caf (n₁ p₁k, n) mindestens kund höchstens k₂ Treffer : P (k₁ ≤ x ≤k₂) -> binom Calf (n. p, k₂, n) + binom Caf (n₁ p₁0, k₁)