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3 Mal mindestens Aufgaben

27.4.2021

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13- mal mindestens
→ Berechnung der Länge einer Bernoulli-kette um die Ansatzgleichung zu erfüllen
→ 3 Bedingungen mit mindestens
Vorgehensw

13- mal mindestens → Berechnung der Länge einer Bernoulli-kette um die Ansatzgleichung zu erfüllen → 3 Bedingungen mit mindestens Vorgehensweise: 1. Ungleichung für den Sachverhalt aufstellen P(X= k) = Wahrscheinlichkeit 2. Ungleichung mit Gegenereignis aufstellen 1- P(x=0) 2. Wahrscheinlichkeit 3. um formen nach ? 4. einsetzen in Bernoulli Formel → (Gegenwahrscheinlichkeit)" = (1-Wahrscheinlichkeit) 5. umstellen nach n (mit Logarithmus) Beispiel 1.: Wie oft muss ein Würfel mindestens geworfen werden, damit mit einer Wahrscheinlichkeit. von mindestens 98% mindestens einmal die Sechs fällt?. 1. P(x ≥ 1) 2.0,98 1-P.(x=0). 2.0,98 1 + PCX=0) 1-0,98 P.(x=0) ≤ 0,02 P.(x=0) = (-/-) " (5) ≤0,02 llg 19 (2) ≤ 1 g 0,02 n. 1g / ≤ 19 0,02 n ) 19 0,02 19 동 n Aufgaben 1:198/20 2 21,5 Das Vergleichszeichen dreht sich, da durch eine negative Zahl dividiert wird (der log* für 0<x< ₁ ist immer negativ) Das Ergebnis wird immer aufgerundet →Der Würfel muss mindestens 22-mal geworfen werden damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 98% mindestens einmal die Sechs fällt

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