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3 Mal mindestens Aufgaben
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drei mal mindestens Aufgaben/ 3 M Aufgaben - Vorgehen allgemein - Beispiel
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3-mal mindestens... → Berechnung der Länge einer Bernoulli-Kette um die Ansatzgleichung zu erfüllen → 3 Bedingungen mit mindestens Vorgehensweise: 1. Ungleichung für den Sachverhalt aufstellen P(X.Zk). = wahrscheinlichkeit 2. Ungleichung mit Gegenereignis aufstellen 1- P(x =0) 2. Wahrscheinlichkeit 3. um formen nach P Beispiel 1: Wie oft muss ein Würfel mindestens geworfen werden, damit mit einer Wahrscheinlichkeit. von mindestens 98% mindestens einmal die Sechs fällt? 1. P(x ≥ 1) 2.0,98 1-P. (X=0). ≥ 0,98 | + P. (X=0) 1-0,98 P.(x=0) ≤ 0,02 n P.(x=0) = (2)^ n n. (2) 19 (1) ^ ·19 // n 4. einsetzen in Bernoulli Formel → (Gegenwahrscheinlichkeit)"^ = (1-Wahrscheinlichkeit) 5. umstellen nach n (mit Logarithmus) n Aufgaben ≤0,02 llg ≤ 1 g 0,02 ≤ 19 0,02 1:19 19 0,02 192/2002 Das Vergleichszeichen dreht sich, da durch eine negative Zahl dividiert wird (der log* für 0<x< ₁ ist immer negativ) ≥ 21,5 Das Ergebnis wird immer aufgerundet → Der Würfel muss mindestens 22-mal geworfen werden damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 98% mindestens einmal die Sechs fällt.
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