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Kumulierte Wahrscheinlichkeit

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Kumulierte Wahrscheinlichkeit

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4. Kumulierte Wahrscheinlichkeit
Die kumulierte Wahrscheinlichkeit wird benötigt, wenn nicht die Wahrscheinlichkeit für „genau k Treffer"

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} 4. Kumulierte Wahrscheinlichkeit Die kumulierte Wahrscheinlichkeit wird benötigt, wenn nicht die Wahrscheinlichkeit für „genau k Treffer" (→→WTR: MENU-4: Verteilungsfkt. -4: Binomial-Dichte), sondern für höchstens k Treffer" gesucht wird (→ WTR: MENU-4: Verteilungsfkt. - nach unten - 1: Kumul. Binom.-V). Da sich mit dem Taschenrechner nur die kumulierte Wahrscheinlichkeit der Form P (X ≤ k) berechnen lässt, müssen Trefferwahrscheinlichkeiten der Form P (X 2 k), P( k ≤ x ≤ l) zunächst in Ausdrücke der kumulierten Wahrscheinlichkeit umgeschrieben werden: I höchstens Definition: Die Wahrscheinlichkeit P(X= k) - P(X=0) + P(X-1) + ... + P(X k) heißt kumulierte Wahrscheinlichkeit. (1) ,,höchstens k Treffer" P (X ≤k) → WTR (2) Weniger als "1 (4) "1 (3) Mindestens k Treffer" P(XL) = 1- "1 P(X k) = P(x≤ k-1 k Treffer" P(X ≤ -1 ) Mehr als k Treffer" P(X ≥k) = 1- P(Xs k ) (5), Mindestens in und höchstens L Treffer" 0 P(LEX ² = P(x4() - P(X ²4-1) P(X ≤ 8) = 0,596 (WTR) S Beispiel 1 Wahrscheinlichkeiten berechnen Bestimmen Sie für die binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern n die Wahrscheinlichkeit. a) P(X ≤ 8) 0,59 Lösung n = 20 und p = 0,4 a) b) P(X < 6) = P(X ≤ 5) = 0,126 (WTR) c) P(X ≥ 10) = 1 - P(X ≤9) = 1-0,755 -0,245 (WTR) k-1 Ordne die Begriffe ,,mindestens", ,,höchstens", ,,weniger als" und ,,mehr als" entsprechend des abgebildeten Schemas der Treffermengen (rote Punkte) zu und...

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ergänze die Wahrscheinlichkeitsterme in Form der kumulierten W.keit. d) P (8 ≤ x ≤ 12) = P(X ≤ 12) - P(X ≤ 7) = 0,979-0,416 -0,563 (WTR) s = 1-0,7553 = 0,2447 b) P(X ≤ 3) f) P(X < 9) k-1 k c) P (X = 7) P (X ≥ 3) b) P(X < 6) = P(x≤5) c) P(X ≥10)=1-(P<9) d) P (8 ≤ x ≤ 12) = P(x≤12) - PCX ² =0,596 = 0.979-0,416 =0,563 20 und p = 0,4 n weniger als Mindestens Melar als Aufgaben: 1. Bestimmen Sie für die binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern n = 15 und p = 0,3 die Wahrscheinlichkeit. a) P(X ≥ 6) e) P(X ≥ 4) d) P(X < 6) h) P(X > 1) n 2 Bestimmen Sie für die binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern n = 20 und p = 0,5 die Wahrscheinlichkeit. a) P(2 ≤ x ≤6) b) P (3 ≤ x ≤7) c) P (4 < X ≤ 10) d) P(4≤ x ≤ 8) 11.10.2021 Mathe Hausaufgaben Nummer 4 a) höchstens 20-mal Zahl ... P(X ² 20 = 1013 by mindestens 20 mal zahl" n. 50 P(X> 30) = 1 - Nummer s P(X> 20)- 7 - P(X ≤ 20) = 1 -0,1013 = 08987 en mehr als 30-mal Zahl E k C) weniger als 25-mal Zahl c) P(x < 25) = P(X ≤ 25 - 7) = PX² 241) = 0,44139 as genau 6 P(X= 6) = /28) [28] 6 b) höchstens 5 28 " c) mindestens. · P² tr d mindestens 12 P(X ≤S) = 0,0005 A (1 P(X ≤ 36) = 1-09405 = 00595 p=2 1 b (as) == = 28 20,0014 4 71- p(x> 9) - 7- P(X ≤ (8) ≈ 0,0178 = 0,9822. 17- P(x > 12) = 7 - P(x ≤ 11 ) = 0,1725= 0,8275 el mindestens 5 Lind höchstens 12 P(5 ≤ x ≤ 12) = P(X'≤ 12) - P(x ≤ 4) = 0,2858 -0.0007 02887

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Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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} 4. Kumulierte Wahrscheinlichkeit Die kumulierte Wahrscheinlichkeit wird benötigt, wenn nicht die Wahrscheinlichkeit für „genau k Treffer" (→→WTR: MENU-4: Verteilungsfkt. -4: Binomial-Dichte), sondern für höchstens k Treffer" gesucht wird (→ WTR: MENU-4: Verteilungsfkt. - nach unten - 1: Kumul. Binom.-V). Da sich mit dem Taschenrechner nur die kumulierte Wahrscheinlichkeit der Form P (X ≤ k) berechnen lässt, müssen Trefferwahrscheinlichkeiten der Form P (X 2 k), P( k ≤ x ≤ l) zunächst in Ausdrücke der kumulierten Wahrscheinlichkeit umgeschrieben werden: I höchstens Definition: Die Wahrscheinlichkeit P(X= k) - P(X=0) + P(X-1) + ... + P(X k) heißt kumulierte Wahrscheinlichkeit. (1) ,,höchstens k Treffer" P (X ≤k) → WTR (2) Weniger als "1 (4) "1 (3) Mindestens k Treffer" P(XL) = 1- "1 P(X k) = P(x≤ k-1 k Treffer" P(X ≤ -1 ) Mehr als k Treffer" P(X ≥k) = 1- P(Xs k ) (5), Mindestens in und höchstens L Treffer" 0 P(LEX ² = P(x4() - P(X ²4-1) P(X ≤ 8) = 0,596 (WTR) S Beispiel 1 Wahrscheinlichkeiten berechnen Bestimmen Sie für die binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern n die Wahrscheinlichkeit. a) P(X ≤ 8) 0,59 Lösung n = 20 und p = 0,4 a) b) P(X < 6) = P(X ≤ 5) = 0,126 (WTR) c) P(X ≥ 10) = 1 - P(X ≤9) = 1-0,755 -0,245 (WTR) k-1 Ordne die Begriffe ,,mindestens", ,,höchstens", ,,weniger als" und ,,mehr als" entsprechend des abgebildeten Schemas der Treffermengen (rote Punkte) zu und...

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ergänze die Wahrscheinlichkeitsterme in Form der kumulierten W.keit. d) P (8 ≤ x ≤ 12) = P(X ≤ 12) - P(X ≤ 7) = 0,979-0,416 -0,563 (WTR) s = 1-0,7553 = 0,2447 b) P(X ≤ 3) f) P(X < 9) k-1 k c) P (X = 7) P (X ≥ 3) b) P(X < 6) = P(x≤5) c) P(X ≥10)=1-(P<9) d) P (8 ≤ x ≤ 12) = P(x≤12) - PCX ² =0,596 = 0.979-0,416 =0,563 20 und p = 0,4 n weniger als Mindestens Melar als Aufgaben: 1. Bestimmen Sie für die binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern n = 15 und p = 0,3 die Wahrscheinlichkeit. a) P(X ≥ 6) e) P(X ≥ 4) d) P(X < 6) h) P(X > 1) n 2 Bestimmen Sie für die binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern n = 20 und p = 0,5 die Wahrscheinlichkeit. a) P(2 ≤ x ≤6) b) P (3 ≤ x ≤7) c) P (4 < X ≤ 10) d) P(4≤ x ≤ 8) 11.10.2021 Mathe Hausaufgaben Nummer 4 a) höchstens 20-mal Zahl ... P(X ² 20 = 1013 by mindestens 20 mal zahl" n. 50 P(X> 30) = 1 - Nummer s P(X> 20)- 7 - P(X ≤ 20) = 1 -0,1013 = 08987 en mehr als 30-mal Zahl E k C) weniger als 25-mal Zahl c) P(x < 25) = P(X ≤ 25 - 7) = PX² 241) = 0,44139 as genau 6 P(X= 6) = /28) [28] 6 b) höchstens 5 28 " c) mindestens. · P² tr d mindestens 12 P(X ≤S) = 0,0005 A (1 P(X ≤ 36) = 1-09405 = 00595 p=2 1 b (as) == = 28 20,0014 4 71- p(x> 9) - 7- P(X ≤ (8) ≈ 0,0178 = 0,9822. 17- P(x > 12) = 7 - P(x ≤ 11 ) = 0,1725= 0,8275 el mindestens 5 Lind höchstens 12 P(5 ≤ x ≤ 12) = P(X'≤ 12) - P(x ≤ 4) = 0,2858 -0.0007 02887