Stochastik Grundlagen
Absolute und relative Häufigkeit sind die Basis für alle Wahrscheinlichkeitsrechnungen. Die absolute Häufigkeit ist einfach eine ganze Zahl (z.B. 15 rote Kugeln), während die relative Häufigkeit als Bruch, Dezimalzahl oder Prozent angegeben wird (z.B. 0,3 oder 30%).
Beim Laplace-Experiment haben alle möglichen Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit - wie beim Würfeln. Hier berechnest du die Wahrscheinlichkeit ganz einfach: Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch Anzahl der möglichen Ergebnisse.
Pfadregel und Summenregel sind deine wichtigsten Werkzeuge bei Baumdiagrammen. Mit der Pfadregel multiplizierst du Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades, mit der Summenregel addierst du die Endwahrscheinlichkeiten verschiedener Pfade.
Merktipp: Bei Baumdiagrammen "mit Zurücklegen" bleiben die Wahrscheinlichkeiten gleich, "ohne Zurücklegen" ändern sie sich nach jedem Zug!
Die Vierfeldertafel hilft dir bei komplexeren Aufgaben, zwei Merkmale gleichzeitig zu betrachten. Das Flaschenautomaten-Beispiel zeigt perfekt, wie du mit bedingten Wahrscheinlichkeiten arbeitest - hier suchst du die Wahrscheinlichkeit, dass eine nicht angenommene Flasche trotzdem einwandfrei ist.