Grundlagen der Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Die Stochastik Grundlagen bilden das Fundament für das Verständnis von Wahrscheinlichkeiten und statistischen Zusammenhängen. Im Zentrum steht das Zufallsexperiment als kontrollierter, wiederholbarer Vorgang, dessen Ausgang zwar ungewiss ist, dessen mögliche Ergebnisse aber feststehen.
Definition: Ein Zufallsexperiment ist ein unter gleichen Bedingungen wiederholbarer Vorgang mit im Voraus bekannten möglichen Ergebnissen, deren konkretes Eintreten jedoch nicht vorhersagbar ist.
Die Ergebnismenge Ω enthält alle möglichen Ausgänge eines Zufallsexperiments. Ein Ereignis ist dabei eine Teilmenge der Ergebnismenge. Besonders wichtig für die Stochastik Oberstufe Zusammenfassung ist das Verständnis von absoluten und relativen Häufigkeiten. Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft ein bestimmtes Ergebnis bei n Versuchen auftritt, während die relative Häufigkeit den Anteil am Gesamtergebnis beschreibt.
Das empirische Gesetz der großen Zahlen besagt, dass sich bei häufiger Wiederholung eines Experiments die relative Häufigkeit eines Ereignisses seiner theoretischen Wahrscheinlichkeit annähert. Dies ist fundamental für die Stochastik Abitur Zusammenfassung PDF und das Verständnis von Wahrscheinlichkeiten in der Praxis.