Statistische Kerngrößen und Datenanalyse
Die Stochastik Zusammenfassung PDF beginnt mit der grundlegenden Analyse von Daten durch Kerngrößen. Bei der statistischen Datenerfassung ist es essentiell, zunächst die Realität durch Zählen und Messen zu erfassen, bevor man Wahrscheinlichkeitsmodelle erstellt.
Definition: Der Mittelwert beschreibt den statistischen Durchschnittswert einer Datenreihe und wird aus der Summe aller Werte geteilt durch deren Anzahl berechnet.
Bei der Analyse von Daten spielen zwei zentrale Kenngrößen eine wichtige Rolle: Der Mittelwert und die Standardabweichung. Der Mittelwert lässt sich aus einer relativen Häufigkeitsverteilung berechnen, indem die Werte mit den relativen Häufigkeiten multipliziert und die Produkte summiert werden.
Die empirische Standardabweichung charakterisiert die Streuung der Werte um den Mittelwert. Sie ist besonders bei Messungen wichtig, da sie Aufschluss über die Messgenauigkeit gibt. Das Standardabweichungs-Intervall x−s;x+s umfasst dabei den Bereich um den Mittelwert, in dem die meisten Werte liegen.
Beispiel: Bei einer Verteilung mit den Werten 0,2,4,6 und den relativen Häufigkeiten 49%, 1%, 1%, 49% beträgt die Standardabweichung s=3.