Knowunity
Schule. Endlich einfach.
Mathe /
Terme und Gleichungen
Terme und Gleichungen
Terme und Gleichungen
Laura Sophie
6.112 Follower
1318
Teilen
Speichern
Terme: - Definition, Rechenregeln & Termumformung Gleichungen: - Definition, Aquivalenumformung + Beispiel
8/9
Lernzettel
Terme geeichung ist ein mathematischer Ausdruck bestehend aus zwei Termen, die durch das Gleichheitszeichen (=) verbunden sind. Terme 6x 74 a²+ b² -45x+(x-y)+23 y 18b+360-x-y sind sinnvolle Rechenausdrücke mit zahlen und Variablen allerdings keine Relations zeichen-><..... •Setzt man für variablen Zahlen ein, erhält man als Ergebnis den wert des Terms Rechenregeen. 1. Klammern zuerst berechnen 2. Potenz-vor Punkt vor Strich rechnung 3. Terme onne klammern nur mit Punkt- und Strichrechnung, wird von links nach rechts gerechnet kein mal stehen 17-y = 174 beispiele: 15-13x + 7) = 35x - 11 37x4-19 = 7(9x +13) keine Terme zum Lösen verwendet man die Äquivalenz- umformung. Sind umformungen bei denen die Lösung der Gleichung erhalten bleibt. Ursprüngliche Gleichung äquivalent zur Umgeformten Gleichung bzw. zur Lösung 16- X = 54 7.3<33 X - 19 + − 93y + 17× = 13× +7 Enthält ein Term mehrfach die gleiche variable. So setzt man für diese immer die gleiche zahl ein Enthält ein Term verschiedene variablen so kann man unterschiedliche Zahlen für diese einsetzen. Zwischen den zahlen und den variablen muss 3.es gilt das Kommutativgesetz: a+b=b+ a bzw. a∙b=b∙a Assoziativgesetz:(a+b) + c = a + (b+c) bzw. (a⋅b)-c=a⋅(b-c) Distributivgesetz a⋅(b+c)=a·b+a·c bzw. a.(b-c)=a-b-a-c TERME UND GLEICHUNGEN Aquivalenzumformung Zusammenfassen der Terme auf beiden Seiten der Gleichung Termumformungen setzt man in zwei Termen die gleiche Zahl für die gleiche variable ein und erhält bei beiden die gleiche Lösung so sind die Terme gleichwertig. bzw. äquivalent addieren bzw. Subtranieren der gleichen zanien/ des gleichen Term auf beiden Seiten - multiplizieren / dividieren...
Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.
Mit uns zu mehr Spaß am Lernen
Lerne mit über 620.000 Lerninhalten von den besten Schüler:innen!
Vernetze dich mit anderen Schüler:innen und helft euch gegenseitig!
Bekomme bessere Noten ohne großen Aufwand!
App herunterladen
Alternativer Bildtext:
mit dem gleichen Term/ der gleichen zan mit dem gleichen Faktor bzw. divisor (+0) • vertauschen beider Seiten Rechenregeln 4. gleiche variablen können addiert/ subtrahiert werden BSP.: 17a+3a=20a3b-1b=2b 2. Variablen können multipliziert I dividiert werden Bsp.: 7a-13b-7-13·a·b=91ab₁ 450:15a-Sa beispiel: 3-(2x+9)=2x +39 | ausklammern 6x +27=2x +39 1-2x 4x + 27 = 39 1-27 4x 12 1:4 X = = 3 Probe: ausgerechnete Lösung einsetzen 3-(2-3 +9)= 2.3+39 3. (6 +9)= 6 +39 3. (15) 45 45 = 45 8 ✓ Gleichung richtig
Mathe /
Terme und Gleichungen
Laura Sophie
6.112 Follower
Terme: - Definition, Rechenregeln & Termumformung Gleichungen: - Definition, Aquivalenumformung + Beispiel
Ähnliche Knows
0
Quadratische Gleichungen
Mitternachtsformel, ...
18
Terme vereinfachen
hey Leute heute zeige ich euch wie Man Terme vereinfacht . ich hoffe es gefällt euch wenn ja Last ein like 👍 und ein Abo da .
118
Gleichungen nach x auflösen
Gleichungen nach x auflösen + äquivalentsumformung
908
Mathe Abschlussprüfung
Abschlussprüfung lernzettel
16
Lineare Ungleichungen
Zwei ausgefüllte Arbeitsblätter & einen kleinen hefteintrag
9
Extremwertaufgaben und Steckbriefaufgaben (Mathe Abi nrw 2023)
Lernzettel zu Streckbief-und Extremwertaufgaben mit GTR-Befehlen und Beispielen:)
Terme geeichung ist ein mathematischer Ausdruck bestehend aus zwei Termen, die durch das Gleichheitszeichen (=) verbunden sind. Terme 6x 74 a²+ b² -45x+(x-y)+23 y 18b+360-x-y sind sinnvolle Rechenausdrücke mit zahlen und Variablen allerdings keine Relations zeichen-><..... •Setzt man für variablen Zahlen ein, erhält man als Ergebnis den wert des Terms Rechenregeen. 1. Klammern zuerst berechnen 2. Potenz-vor Punkt vor Strich rechnung 3. Terme onne klammern nur mit Punkt- und Strichrechnung, wird von links nach rechts gerechnet kein mal stehen 17-y = 174 beispiele: 15-13x + 7) = 35x - 11 37x4-19 = 7(9x +13) keine Terme zum Lösen verwendet man die Äquivalenz- umformung. Sind umformungen bei denen die Lösung der Gleichung erhalten bleibt. Ursprüngliche Gleichung äquivalent zur Umgeformten Gleichung bzw. zur Lösung 16- X = 54 7.3<33 X - 19 + − 93y + 17× = 13× +7 Enthält ein Term mehrfach die gleiche variable. So setzt man für diese immer die gleiche zahl ein Enthält ein Term verschiedene variablen so kann man unterschiedliche Zahlen für diese einsetzen. Zwischen den zahlen und den variablen muss 3.es gilt das Kommutativgesetz: a+b=b+ a bzw. a∙b=b∙a Assoziativgesetz:(a+b) + c = a + (b+c) bzw. (a⋅b)-c=a⋅(b-c) Distributivgesetz a⋅(b+c)=a·b+a·c bzw. a.(b-c)=a-b-a-c TERME UND GLEICHUNGEN Aquivalenzumformung Zusammenfassen der Terme auf beiden Seiten der Gleichung Termumformungen setzt man in zwei Termen die gleiche Zahl für die gleiche variable ein und erhält bei beiden die gleiche Lösung so sind die Terme gleichwertig. bzw. äquivalent addieren bzw. Subtranieren der gleichen zanien/ des gleichen Term auf beiden Seiten - multiplizieren / dividieren...
Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.
Mit uns zu mehr Spaß am Lernen
Lerne mit über 620.000 Lerninhalten von den besten Schüler:innen!
Vernetze dich mit anderen Schüler:innen und helft euch gegenseitig!
Bekomme bessere Noten ohne großen Aufwand!
App herunterladen
Alternativer Bildtext:
mit dem gleichen Term/ der gleichen zan mit dem gleichen Faktor bzw. divisor (+0) • vertauschen beider Seiten Rechenregeln 4. gleiche variablen können addiert/ subtrahiert werden BSP.: 17a+3a=20a3b-1b=2b 2. Variablen können multipliziert I dividiert werden Bsp.: 7a-13b-7-13·a·b=91ab₁ 450:15a-Sa beispiel: 3-(2x+9)=2x +39 | ausklammern 6x +27=2x +39 1-2x 4x + 27 = 39 1-27 4x 12 1:4 X = = 3 Probe: ausgerechnete Lösung einsetzen 3-(2-3 +9)= 2.3+39 3. (6 +9)= 6 +39 3. (15) 45 45 = 45 8 ✓ Gleichung richtig