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Laura Sophie

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Alles wichtige zu Vektoren, Ebenen und Geraden

Entdecken Sie die Grundlagen der analytischen Geometrie mit Fokus auf Vektoren, deren Addition, Subtraktion, und Eigenschaften wie Kollinearität und Orthogonalität. Diese Zusammenfassung behandelt auch die Berechnung von Beträgen, Schnittwinkeln und Abständen zwischen Punkten und Geraden. Ideal für Oberstufenschüler zur Vorbereitung auf Prüfungen.

Vektoren und Geometrie

Lernzettel

Mathe

Zusammenfassung analytische Geometrie Oberstufe

Erfahren Sie alles über das Orthogonalitätskriterium für Vektoren. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition orthogonaler Vektoren, das Skalarprodukt und Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Studierende der Mathematik und Physik, die sich mit Vektoren und deren Eigenschaften beschäftigen.

Orthogonalitätskriterium Vektoren

Orthogonale Vektoren 

Alles wichtige zum rechnen mit Vektoren: Addition, dreiecksregel, subtraktion und vervielfachen 

Entdecken Sie die Grundlagen der Vektorrechnung: Addition, Subtraktion, Dreiecksregel und Vervielfachung. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Veranschaulichung der Konzepte in der Ebene und im Raum.

Vektoren: Addition & Subtraktion

Rechnen mit Vektoren 

Alles wichtige zum skalarprodukt und zu Winkeln zwischen zwei Vektoren 

Entdecken Sie die Grundlagen des Skalarprodukts und die Berechnung von Winkeln zwischen Vektoren. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen, Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Anwendung der Kosinusformel. Ideal für Studierende der Mathematik und Physik.

Skalarprodukt & Vektorwinkel

Skalarprodukt und Winkel zwischen 2 Vektoren 

Alles wichtige zum spaltenvektor in der Ebene 

Erfahren Sie, wie man Spaltenvektoren in der Ebene berechnet und interpretiert. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition, die Berechnung der Komponenten und Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Studierende der Mathematik und Geometrie.

Spaltenvektor Berechnung

Spalten Vektor in der Ebene 

Alles wichtige zu den Ableitungsregeln der e Funktion 

Entdecken Sie die wichtigsten Ableitungsregeln für e-Funktionen, einschließlich der Potenzregel, Summenregel, Produktregel und Kettenregel. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen, um das Verständnis der Ableitungen zu erleichtern. Ideal für Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften.

Ableitungsregeln für e-Funktionen

Ableitungsregeln e Funktion 

Alles wichtige zu Parametergleichungen in der Ebene 

Erfahren Sie alles über die vektorielle Parametergleichung einer Ebene, einschließlich der Definition von Stützvektoren und Richtungsvektoren. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der punktrichtungsgleichung und deren Anwendung mit Beispielen. Ideal für Oberstufenschüler, die sich auf Mathematik vorbereiten.

Vektorielle Parametergleichung

Parametergleichung Vektoren Oberstufe

Bestimmung des Mittelpunkts der Strecke mit Beispiel 

Erfahren Sie, wie man den Mittelpunkt einer Strecke mit Vektoren bestimmt. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen und Beispiele zur Berechnung des Mittelpunkts von zwei Punkten A und B in der Oberstufe. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.

Mittelpunkt Berechnung Vektoren

Mittelpunkt der Strecke Vektoren Oberstufe

Alles wichtige zu kollinearen Vektoren mit Beispielen

Erfahren Sie alles über kollineare Vektoren, einschließlich ihrer Definition, mathematischen Darstellung und praktischen Beispielen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Konzepte und deren Anwendung in der Mathematik.

Kollinearität von Vektoren

Kollineare Vektoren Oberstufe

Alles wichtige zu Inzidenzproblemen mit Beispielen 

Erforschen Sie die Konzepte der Kollinearität und Inzidenzprobleme in der Vektorgeometrie. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Punkten in einem kartesischen Koordinatensystem, einschließlich der Bestimmung, ob Punkte kollinear sind und wie man den Schnittpunkt mit der x2-Ebene findet. Ideal für Oberstufenschüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.

Kollinearität und Inzidenz

Inzidenzprobleme Vektoren Oberstufe

Alles wichtige zum Betrag eines Vektors im Raum und deren Anwendung

Erfahren Sie alles über den Betrag eines Vektors im Raum, einschließlich der Berechnung und praktischen Anwendungen wie Volumenbestimmung und geometrische Analysen. Ideal für Studierende der Mathematik und Physik.

Vektorbetrag im Raum

Betrag eines Vektors im Raum, Anwendung

Alles wichtige zum Betrag eines Vektors im Raum und in der Ebene

Erfahren Sie alles über den Betrag von Vektoren in der Ebene und im Raum. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung des Vektorbetrags, die Definition von Vektoren durch Punkte und die Anwendung der Pythagoreischen Theorem. Ideal für Studierende der Mathematik und Physik.

Vektorbetrag in Ebene und Raum

Betrag eines Vektors in der Ebene und im Raum

Alles wichtige zu extemwertaufgaben: Schrittfolge und Beispiel

Entdecken Sie die Schrittfolge zur Lösung von Extremwertaufgaben, einschließlich der Aufstellung von Haupt- und Nebenbedingungen, der Zielfunktion und der Berechnung von Extremwerten. Mit anschaulichen Beispielen und klaren Erklärungen für Schüler der Oberstufe.

Extremwertaufgaben verstehen

Extremwertaufgaben Oberstufe 

Schrittfolge und Beispiel zu lösen von Gleichungssystemen mit dem Einsetzungsverfahren, dem Additionsverfahren und dem Gleichsetzngsverfahren 

Entdecken Sie die effektiven Methoden zur Lösung von Gleichungssystemen: Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren und Gleichsetzungsverfahren. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen und Beispiele zur Anwendung jeder Methode, um Ihnen beim Verständnis und der Lösung von mathematischen Gleichungen zu helfen.

Gleichungssysteme Methoden

Gleichungssysteme lösen 

Schrittfolge zur Rekonstruktion, inklusive Beispiel und mit Eigenschaften und der notwendigen Bedingung  

Detaillierte Anleitung zur Rekonstruktion von Funktionen, einschließlich der Aufstellung allgemeiner Funktionsgleichungen, Ableitungen und spezifischer Beispiele. Erfahren Sie, wie Sie Eigenschaften von Funktionen analysieren und Wendepunkte sowie Extremstellen identifizieren. Ideal für Oberstufenschüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.

Funktionen Rekonstruktion Schritt-für-Schritt

Rekonstruktion von Funktionen Oberstufe

Erfahren Sie alles über die Berechnung von Tangenten und Normalen an Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen, einschließlich der Ableitungen, Gleichungen und Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Oberstufenschüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.

Tangenten und Normalen verstehen

Tangenten und normalen Oberstufe

Rekonstruktion von ganzrationalen Funktionen (Beispiele)

Entdecken Sie die Rekonstruktion ganzrationaler Funktionen 3. Grades mit detaillierten Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen. Diese Zusammenfassung behandelt die Ableitungen, Bedingungen und Gleichungsverfahren zur Bestimmung der Koeffizienten. Ideal für Oberstufenschüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.

Ganzrationale Funktionen 3. Grades

Rekonstruktion Funktionen Oberstufe 

Nullstellen berechnen für Lineare, quadratische und ganzrationale Funktionen 

Erfahren Sie, wie man Nullstellen für lineare, quadratische und ganzrationale Funktionen berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die allgemeinen Formen der Funktionen, die Anwendung der p-q-Formel, das Ausklammern und den Satz vom Nullprodukt. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Mathematik vertiefen möchten.

Nullstellen von Funktionen

Nullstellen berechnen 

Anleitung zum durchführen einer Kurvendiskussion mit dem CAS Taschenrechner 

Erfahren Sie, wie Sie eine umfassende Kurvendiskussion mit dem CAS Taschenrechner durchführen. Diese Anleitung behandelt die Analyse von Funktionen, Nullstellen, Extrema, Wendepunkte und das Verhalten im Unendlichen. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in der Funktionalanalyse vertiefen möchten.

Kurvendiskussion mit CAS

Kurvendiskussion mit dem CAS Taschenrechner

Aufbau Synapse, Informationsübertragung an erregenden und hemmenden Synapsen 

Erfahre alles über den Aufbau von Synapsen und die Mechanismen der Informationsübertragung an erregenden und hemmenden Synapsen. Diese Zusammenfassung behandelt die Rolle von Calcium-Ionen, die Exocytose von Transmittern und die Auswirkungen von Synapsengiften. Ideal für Oberstufenschüler, die sich auf Biologieprüfungen vorbereiten.