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Terme/Gleichungen
21.4.2021
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L TERME/GLEICHUNGEN AUFSTELLEN VON TERMEN (x-3).4-2.x = 12x2.X = 10 x TERMSTRUKTUR Die Rechenoperation, die bei der Berechnung cles Termwertes als letztes ausgeführt wird, entscheidet darüber, ob es sich um einen: handelt. Term c-b.ctd ab. (c+d) la-bl·c+d (a-b)(c+cl) TERMUMFORMUNGEN Gleichartige Terme addiert / subtrahiert man, indem man die Zahlfaktoren vor den Variablen addiert / subtrahiert. verschiedene Potenzen einer Variablen lassen → sich durch Addition nicht zusammenfassen DIVIDIEREN EINES PRODUKTES DURCH EINE ZAHL Man dividiert ein Produkt durch eine Zahl, indem man nur einen Faktor durch die Zahl dividiert. BINOMISCHE FORMELN MULTIPLIZIEREN EINES PRODUKTES MIT EINER ZAHL Man multipliziert ein Produkt mit einer Zahl. indem man nur einen Faktor mit der Zahl multipliziert. (a+b)= a + 2ab+b² а 2 4 - 1 5 1/2 2/3 0,4 0,4 b (a−b)²=a²_2ab + b² с 1 1x + 2x + 3x + 4x = 10x 1x-2x + 3x - 4x = -2x Summenterm Quotient Produktterm Potenz d x² = x³ 3 O O 5 1/3 -3/4-29/36 1/2 - ^ O 4.(3.xy) = (4.3).xy = 12 xy (140²v²):7 =(14:7)-²³√² = 20² 1 alls (a+b) (a-b)=a²-b² PRODUKT VON 2 KLAMMERN Man multipliziert das Produkt von 2 Klammern aus, indem man jeden Summanden der einen Klammer mit jedem Summanden cler anderen Klammer multipliziert und die Ergebnisse addiert. AUFLÖSEN VON KLAMMERN Um eine Klammer aufzulösen, geht man folgender- maßen vor: man multipliziert den Faktor vor der Klammer mit jedem Summanden in der Klammer. AUSKLAMMERN Beim Ausklammern wird aus einem Summenterm ein Produktterm. Diesen Vorgang nennt man Faktorisieren! BRUCH TERME (X IM NENNER) [25a-15b= 5. 5. (5a-3b)] Der ggt der Summanden wird vor die Klammer geschrieben. Anschließend werden die Summanden jeweils durch den ggT geteilt und in die klammer geschrieben. 1 X-2 1 X²-4 (a+b)....
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Alternativer Bildtext:
(c+d) = a.c+ad+b⋅c+b⋅d 1 2x-3 Definitionsbereich Q \ {2} Q\ {2-2} Q {1,5} (-3)-(a-b) =-3a + 3b UMFORMEN VON GLEICHUNGEN 1) Eine Gleichung lost man durch Umformungen (Aquivalenzumformung) 2) Jedle Umformung muss grundsätzlich auf beiden Seiten der Gleichung durchgeführt werden. 3) Stent ein Faktor vor clem x, müssen beide Seiten durch diesen Faktor dividiert werden. 4) Ziel ist es, class das x auf einer Seite alleine steht. 2x+1=5 1-1 2x=4 1:2 x = 2 Man addiert 2 rationale Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen folgendermaßen: 1) Man rechnet die größere minus die kleinere Zahl 2) Das Ergebnis bekommt clas Vorzeichen der betragsmäßig größeren Zahl. L=E23 M 7!