Graphen transformieren und verschieben: Eine umfassende Anleitung zur Funktionsmanipulation
Die...
Mathe1,622 aufrufe·Aktualisiert Jun 5, 2026·2 SeitenGraphen verschieben, strecken und spiegeln - Mathematik leicht erklärt
Annika@annika218
1
of 2
Spezielle Transformationen und Streckungen
Die Streckung in x-Richtung folgt dem Prinzip h(x) = f, wobei k>0 der Streckfaktor ist. Interessanterweise wird hier der Kehrwert des Streckfaktors für die tatsächliche Streckung verwendet.
Definition: Bei der Streckung in x-Richtung Parabel wird der Graph von der y-Achse aus mit dem Faktor 1/k gestreckt.
Example: Aus f(x) = x³ - 2x wird durch g(x) = (½x)³ - 2 eine neue Funktion mit veränderter Streckung.
Highlight: Bei der Verschiebung in x-Richtung Parabel ist besonders zu beachten, dass die Transformation innerhalb der Klammer erfolgt.
Vocabulary: Der Begriff "Stauchen" bezeichnet eine Streckung mit einem Faktor kleiner als 1.
2
of 2
Grundlagen der Graphenverschiebung und Streckung
Die Verschiebung von Graphen erfolgt nach präzisen mathematischen Regeln. Bei der Funktion g(x) = f + d wird der Graph um c Einheiten in x-Richtung und d Einheiten in y-Richtung verschoben.
Definition: Die Verschiebung in y-Richtung erfolgt durch Addition oder Subtraktion einer Konstanten d zur Funktionsgleichung.
Example: Bei der Normalparabel y = x² wird durch y = ² + 3 eine Verschiebung um 2 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach oben bewirkt.
Highlight: Bei der Streckung in y-Richtung mit g(x) = a*f(x) wird der Graph von der x-Achse aus mit dem Faktor a gestreckt.
Vocabulary: Der Streckfaktor bestimmt das Ausmaß der Streckung oder Stauchung des Graphen.
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt in Mathe
9Beliebtester Inhalt
9Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe1,622 aufrufe·Aktualisiert Jun 5, 2026·2 SeitenGraphen verschieben, strecken und spiegeln - Mathematik leicht erklärt
Annika@annika218
Graphen transformieren und verschieben: Eine umfassende Anleitung zur Funktionsmanipulation
Die mathematische Transformation von Funktionsgraphen umfasst verschiedene Techniken der Verschiebung von Graphen in x-Richtungund y-Richtung sowie Streckung und Spiegelung. Diese grundlegenden Operationen ermöglichen es, Funktionsgraphen präzise zu manipulieren und zu...
1
of 2
Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Spezielle Transformationen und Streckungen
Die Streckung in x-Richtung folgt dem Prinzip h(x) = f, wobei k>0 der Streckfaktor ist. Interessanterweise wird hier der Kehrwert des Streckfaktors für die tatsächliche Streckung verwendet.
Definition: Bei der Streckung in x-Richtung Parabel wird der Graph von der y-Achse aus mit dem Faktor 1/k gestreckt.
Example: Aus f(x) = x³ - 2x wird durch g(x) = (½x)³ - 2 eine neue Funktion mit veränderter Streckung.
Highlight: Bei der Verschiebung in x-Richtung Parabel ist besonders zu beachten, dass die Transformation innerhalb der Klammer erfolgt.
Vocabulary: Der Begriff "Stauchen" bezeichnet eine Streckung mit einem Faktor kleiner als 1.
2
of 2Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Grundlagen der Graphenverschiebung und Streckung
Die Verschiebung von Graphen erfolgt nach präzisen mathematischen Regeln. Bei der Funktion g(x) = f + d wird der Graph um c Einheiten in x-Richtung und d Einheiten in y-Richtung verschoben.
Definition: Die Verschiebung in y-Richtung erfolgt durch Addition oder Subtraktion einer Konstanten d zur Funktionsgleichung.
Example: Bei der Normalparabel y = x² wird durch y = ² + 3 eine Verschiebung um 2 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach oben bewirkt.
Highlight: Bei der Streckung in y-Richtung mit g(x) = a*f(x) wird der Graph von der x-Achse aus mit dem Faktor a gestreckt.
Vocabulary: Der Streckfaktor bestimmt das Ausmaß der Streckung oder Stauchung des Graphen.
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt in Mathe
9Beliebtester Inhalt
9Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin