Graphen transformieren und verschieben: Eine umfassende Anleitung zur Funktionsmanipulation
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Mathe1.630 aufrufe·Aktualisiert 8. Sept. 2026·2 SeitenGraphen verschieben, strecken und spiegeln - Mathematik leicht erklärt
Annika@annika218
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Spezielle Transformationen und Streckungen
Die Streckung in x-Richtung folgt dem Prinzip h = f, wobei k>0 der Streckfaktor ist. Interessanterweise wird hier der Kehrwert des Streckfaktors für die tatsächliche Streckung verwendet.
Definition: Bei der Streckung in x-Richtung Parabel wird der Graph von der y-Achse aus mit dem Faktor 1/k gestreckt.
Example: Aus f = x³ - 2x wird durch g = ³ - 2* eine neue Funktion mit veränderter Streckung.
Highlight: Bei der Verschiebung in x-Richtung Parabel ist besonders zu beachten, dass die Transformation innerhalb der Klammer erfolgt.
Vocabulary: Der Begriff "Stauchen" bezeichnet eine Streckung mit einem Faktor kleiner als 1.
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Grundlagen der Graphenverschiebung und Streckung
Die Verschiebung von Graphen erfolgt nach präzisen mathematischen Regeln. Bei der Funktion g = f + d wird der Graph um c Einheiten in x-Richtung und d Einheiten in y-Richtung verschoben.
Definition: Die Verschiebung in y-Richtung erfolgt durch Addition oder Subtraktion einer Konstanten d zur Funktionsgleichung.
Example: Bei der Normalparabel y = x² wird durch y = ² + 3 eine Verschiebung um 2 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach oben bewirkt.
Highlight: Bei der Streckung in y-Richtung mit g = a*f wird der Graph von der x-Achse aus mit dem Faktor a gestreckt.
Vocabulary: Der Streckfaktor bestimmt das Ausmaß der Streckung oder Stauchung des Graphen.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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