Graphen transformieren und verschieben: Eine umfassende Anleitung zur Funktionsmanipulation
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Mathe1,617 aufrufe·Aktualisiert May 15, 2026·2 SeitenGraphen verschieben, strecken und spiegeln - Mathematik leicht erklärt
Annika@annika218
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Spezielle Transformationen und Streckungen
Die Streckung in x-Richtung folgt dem Prinzip h(x) = f, wobei k>0 der Streckfaktor ist. Interessanterweise wird hier der Kehrwert des Streckfaktors für die tatsächliche Streckung verwendet.
Definition: Bei der Streckung in x-Richtung Parabel wird der Graph von der y-Achse aus mit dem Faktor 1/k gestreckt.
Example: Aus f(x) = x³ - 2x wird durch g(x) = (½x)³ - 2 eine neue Funktion mit veränderter Streckung.
Highlight: Bei der Verschiebung in x-Richtung Parabel ist besonders zu beachten, dass die Transformation innerhalb der Klammer erfolgt.
Vocabulary: Der Begriff "Stauchen" bezeichnet eine Streckung mit einem Faktor kleiner als 1.
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Grundlagen der Graphenverschiebung und Streckung
Die Verschiebung von Graphen erfolgt nach präzisen mathematischen Regeln. Bei der Funktion g(x) = f + d wird der Graph um c Einheiten in x-Richtung und d Einheiten in y-Richtung verschoben.
Definition: Die Verschiebung in y-Richtung erfolgt durch Addition oder Subtraktion einer Konstanten d zur Funktionsgleichung.
Example: Bei der Normalparabel y = x² wird durch y = ² + 3 eine Verschiebung um 2 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach oben bewirkt.
Highlight: Bei der Streckung in y-Richtung mit g(x) = a*f(x) wird der Graph von der x-Achse aus mit dem Faktor a gestreckt.
Vocabulary: Der Streckfaktor bestimmt das Ausmaß der Streckung oder Stauchung des Graphen.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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