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30.11.2020
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7 4 Bei der normal parabel sind wichtige Pantte! (111) & (010) I und Winkel 3π 5π 9π 2 2 2 90° = 2 = 51 - 94 270° = 1 = 7+ = 11T =2=2 180° = π = 3π = 5₁ 360° = 2π = 4π = 60 Wenn negativ in die andere richtung und vor dem a kommt ein minus (-21). Sinus & Kosinus Gradmaß 090° 180⁰ 2700 3600 O Bogenmaß 07 πT ST 2π 2 Sin x 0 1 cox 1 O u TO 1 Regression 1. Daten Sammeln im GTR 1 2. Schnellparabel + Regression 2 linear, exponential, Quadratisch, Potenz, linear & kubisele 3. Welcher Graph passt? Wie verläuft sie durch die Punkte 4. Prognose erstellen -> von 2025, dann. gesucht die angegebenesen Formel schreiben und für x 2025 einsetzen. L DI (am Bsp. Straßenkreuzung) Eine Straßenkreuzun muss Saniert werden. Dafür braucht man eine Prognose, wie viele Autos pro Stunde die Kreuzung durchfahren (Durchschnittlich). 1. Daten sammeln. Jahr 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2. Daten grafisch darstellen (als Punkte) Autozahl/Std 600- 560- 400 Regression 300 200 100 Durchschnittliche Autozahl (pro Stel) 100 150 200 350 450 600 Durchschnittsgerdele Parabel 2010 2011 2012 2013 2014 2015 3. Eine passende kurve Zeichnen unel die zugehörige Gleichung ermitteln (-> Regression) Wichtige Entscheidung: Welche kurve pass? D.h. welche kurve liefert brauchbare Prognose ? - Eine gerade -> lineare Regression > f(x) = ax +b (eigentlich mx +b) - Eine Parabel -> Quadratische Regression = ax² + bx + c < f(x) 6 · Eine gerade kubische Parabel-kubische Regression ²₁ f(x) = ax² + bx ² + cx td - - - der Graph eine Potenzfunktion -> Potenz-Regression <fx) = ax² +..... der Graph exponentialfunktion -> exponentielle Regression > schnellster 4. Prognose erstellen und bewerten f(2025) > Im Jahr...
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2025 durchfahren Durchschnittlich .... Autos die Kreuzung (pro Stunden) een Ist die Prognose brauchbar? Wenn jez, in welchen Bereich Parabel nützlich für kurzfristige Prognosen. ● ● G Mathematik Manipulation mit den Graphen der Potenzfunktion f(x) = = a (x + b³ + c gespiegelt oder nicht => == + = U a = gestaucht oder gestreckt, wenn gestreckt über 1 verschiebung auf der X-Achse b = C = Verschrieben auf der y=Alise nach oben verschoben i f(x) = x² + 2 nach unten verschoben: f(x) = x² - 2 nach rechts verschoben: f(x) = (x-3) ² nach links verschoben: f(x) = (x+3) ² Bsp für gestaucht f(x) = -0,5(x - 5)² - 5 wegen dem minus nach unten, verkehrte Parabel f(x)=0₁8 (x + 2)² + 3 (-2) weil bei + es nach links schiebt desto es naher es zur 1 kommt, je mehr gestauchter) List es. 10 ---2 5 A C 7