Manipulation von Graphen der Potenzfunktion

Diese Seite konzentriert sich auf die Manipulation von Graphen der Potenzfunktion. Es wird die allgemeine Form einer Potenzfunktion f(x) = a(x + b)³ + c vorgestellt und erklärt, wie die verschiedenen Parameter den Graphen beeinflussen.

Definition: Potenzfunktion Parameter - Werte in der Funktionsgleichung einer Potenzfunktion, die deren Form und Position im Koordinatensystem bestimmen.

Die Rolle jedes Parameters wird detailliert erläutert:

• Der Parameter a bestimmt, ob der Graph gespiegelt, gestaucht oder gestreckt wird.
• Der Parameter b verschiebt den Graphen auf der x-Achse.
• Der Parameter c verschiebt den Graphen auf der y-Achse.

Example: Ein Beispiel für eine Potenzfunktion verschieben wäre f(x) = (x-3)², was den Graphen um 3 Einheiten nach rechts verschiebt.

Es werden konkrete Beispiele für verschiedene Verschiebungen gegeben, wie f(x) = x² + 2 für eine Verschiebung nach oben und f(x) = (x+3)² für eine Verschiebung nach links.

Highlight: Je näher der Wert von a an 1 liegt, desto gestauchter ist der Graph der Potenzfunktion.

Abschließend werden zwei komplexere Beispiele vorgestellt: f(x) = -0,5(x - 5)² - 5 und f(x) = 0,8(x + 2)² + 3, die verschiedene Kombinationen von Verschiebungen, Stauchungen und Spiegelungen demonstrieren.

Trigonometrie und Potenzfunktionen

Diese Seite bietet einen Überblick über wichtige trigonometrische Konzepte und Potenzfunktionen. Es werden die Winkel und ihre Entsprechungen in Grad- und Bogenmaß dargestellt, sowie die Werte von Sinus und Kosinus an bestimmten Punkten.

Highlight: Besonders wichtig sind die Punkte (1,1,1) und (0,1,0) für die normale Parabel.

Die Seite erklärt auch, wie sich negative Werte auf die Richtung der Funktion auswirken und wie ein Minuszeichen vor dem Parameter a die Funktion beeinflusst.

Vocabulary: Potenzfunktion verschieben - Die Veränderung der Position einer Potenzfunktion auf dem Koordinatensystem durch Manipulation der Parameter.

Zusätzlich wird eine kurze Einführung in die Regression gegeben, einschließlich der Schritte zur Datensammlung im Grafikrechner und der verschiedenen Regressionstypen wie linear, exponentiell, quadratisch und kubisch.

Example: Bei der Regressionsanalyse wird beispielsweise erklärt, wie man eine Prognose für das Jahr 2025 erstellen kann, indem man die gegebene Formel verwendet und für x den Wert 2025 einsetzt.