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Sinus, Cosinus und Tangens einfach erklärt – Rechner, Formeln und Eselsbrücken für dich!

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Stella

27.9.2021

Mathe

Trigonometrie

Sinus, Cosinus und Tangens einfach erklärt – Rechner, Formeln und Eselsbrücken für dich!

Die trigonometrischen Funktionen Sinus, Cosinus und Tangens sind fundamentale mathematische Konzepte, die besonders im Bereich der Geometrie und Analysis eine wichtige Rolle spielen.

Die Grundlagen dieser Funktionen basieren auf dem rechtwinkligen Dreieck, wobei die Verhältnisse der Seiten zueinander betrachtet werden. Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis der Gegenkathete zur Hypotenuse, der Cosinus das Verhältnis der Ankathete zur Hypotenuse, und der Tangens das Verhältnis der Gegenkathete zur Ankathete. Diese Verhältnisse sind besonders wichtig bei der Berechnung von Winkeln und Strecken in Dreiecken. Die Sinusfunktion und Kosinusfunktion haben dabei besondere Eigenschaften wie Periodizität und Symmetrie.

Ein weiterer wichtiger Aspekt ist die Umrechnung zwischen Gradmaß und Bogenmaß. Das Bogenmaß ist eine alternative Winkelangabe, die besonders in der höheren Mathematik verwendet wird. Dabei entsprechen 180 Grad genau π im Bogenmaß. Wichtige Standardwerte sind zum Beispiel 90 Grad in Bogenmaß (π/2), 45 Grad in Bogenmaß (π/4) und 30 Grad in Bogenmaß (π/6). Bei der Arbeit mit trigonometrischen Funktionen ist es wichtig, die Parameter a, b und c zu verstehen, die die Form der Funktion beeinflussen. Der Parameter a bestimmt die Amplitude, b die Periodenlänge und c die Verschiebung der Funktion. Diese Sinusfunktion Parameter ermöglichen es, verschiedene periodische Vorgänge in der Natur und Technik mathematisch zu beschreiben und zu analysieren.

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27.9.2021

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TRIGONOMETRIE
SINUS UND KOSINUS IM RECHTWINKLIGEN DREIECK
Sin
=
Gegenkathete
Hypotenuse
a
A
Sin +
COS -
Kathete
III. Quadrant
Sin -
CO

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Grundlagen der Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck

Die Sinus, Cosinus und Tangens Funktionen bilden das Fundament der Trigonometrie. Im rechtwinkligen Dreieck definieren wir diese Verhältnisse durch die Seitenlängen. Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse, während der Cosinus das Verhältnis von Ankathete zur Hypotenuse beschreibt.

Der Einheitskreis veranschaulicht diese trigonometrischen Funktionen besonders anschaulich. Hier hat die Hypotenuse immer den Wert 1, wodurch sich die Werte für Sinus und Cosinus direkt an den Koordinaten eines Punktes auf dem Kreisumfang ablesen lassen. Die y-Koordinate entspricht dem Sinuswert, die x-Koordinate dem Cosinuswert.

Definition: Der Einheitskreis ist ein Kreis mit Radius 1 um den Koordinatenursprung. Jeder Punkt Pxyx|y auf dem Einheitskreis trägt in seinen Koordinaten die Sinus- und Cosinuswerte: Pcos(αcos(α|sinαα)

Die Vorzeichen der trigonometrischen Funktionen ändern sich je nach Quadrant. Im ersten Quadrant 0°bis90°0° bis 90° sind sowohl Sinus als auch Cosinus positiv. Im zweiten Quadrant 90°bis180°90° bis 180° ist nur der Sinus positiv, im dritten 180°bis270°180° bis 270° sind beide negativ, und im vierten 270°bis360°270° bis 360° ist nur der Cosinus positiv.

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Umrechnung zwischen Grad- und Bogenmaß

Das Bogenmaß ist eine alternative Winkelmessung zur Gradzahl. Es beschreibt die Länge des Kreisbogens auf dem Einheitskreis, den der Winkel einschließt. Die Umrechnung zwischen Grad in Bogenmaß erfolgt durch die Formel: x = α · π/180°

Beispiel:

  • 90 Grad in Bogenmaß = π/2
  • 45 Grad in Bogenmaß = π/4
  • 30 Grad in Bogenmaß = π/6

Die Sinusfunktion und Kosinusfunktion haben im Bogenmaß eine Periode von 2π. Diese Darstellung ist besonders in der höheren Mathematik und Physik von Bedeutung, da sie zu eleganteren Formeln führt.

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Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen

Die allgemeine Sinusfunktion fxx = a · sinb(xcb(x-c) + d und die allgemeine Kosinusfunktion werden durch vier Parameter bestimmt:

Vokabular:

  • Parameter a: Amplitude StreckunginyRichtungStreckung in y-Richtung
  • Parameter b: Frequenz StreckunginxRichtungStreckung in x-Richtung
  • Parameter c: Phasenverschiebung xVerschiebungx-Verschiebung
  • Parameter d: Verschiebung in y-Richtung

Die Eigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktion umfassen ihre Periodizität 2π, Symmetrie und Nullstellen. Die Amplitude |a| bestimmt die maximale Auslenkung vom Mittelpunkt, während b die Periodenlänge mit p = 2π/|b| beeinflusst.

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Anwendungen und praktische Bedeutung

Die trigonometrischen Funktionen finden vielfältige Anwendungen in Naturwissenschaften und Technik. Der Sin cos Dreieck Rechner wird beispielsweise in der Vermessungstechnik eingesetzt, während die Sinusfunktion Parameter in der Beschreibung von Schwingungen und Wellen fundamental sind.

Highlight: Die Sinus Cosinus Tangens Eselsbrücke "SOH-CAH-TOA" hilft bei der Merkung der Grundverhältnisse:

  • Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse
  • Cosinus = Ankathete/Hypotenuse
  • Tangens = Gegenkathete/Ankathete

Die Sinus Cosinus Rechenregeln ermöglichen die Analyse komplexer periodischer Vorgänge und sind unerlässlich für das Verständnis von Schwingungen in Physik und Technik.

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Grundlagen der Trigonometrie: Sinus, Cosinus und Einheitskreis

Die Sinus und Cosinus Funktionen bilden das Fundament der Trigonometrie und sind essentiell für das Verständnis von Winkeln und Dreiecksberechnungen. Im rechtwinkligen Dreieck definieren wir diese trigonometrischen Funktionen über die Verhältnisse der Seiten:

Definition: Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse. Der Cosinus eines Winkels ist das Verhältnis von Ankathete zur Hypotenuse.

Die Veranschaulichung dieser Funktionen erfolgt am besten im Einheitskreis, der einen Radius von 1 besitzt. Hier können wir beobachten, wie sich die Werte von Sinus und Cosinus für verschiedene Winkel verhalten:

  • Im ersten Quadranten 0°bis90°0° bis 90° sind beide Werte positiv
  • Im zweiten Quadranten 90°bis180°90° bis 180° ist nur der Sinus positiv
  • Im dritten Quadranten 180°bis270°180° bis 270° sind beide Werte negativ
  • Im vierten Quadranten 270°bis360°270° bis 360° ist nur der Cosinus positiv

Merke: Die Koordinaten eines Punktes Pxyx|y auf dem Einheitskreis entsprechen genau den Werten von Cosinus und Sinus des zugehörigen Winkels: Pcos(αcos(α|sinαα)

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Das Bogenmaß und seine Bedeutung

Das Bogenmaß stellt eine alternative Möglichkeit zur Winkelmessung dar und ist besonders in der höheren Mathematik von großer Bedeutung.

Definition: Das Bogenmaß ist die Länge des Kreisbogens, den ein Winkel auf dem Einheitskreis einschließt.

Die Umrechnung zwischen Gradmaß und Bogenmaß erfolgt über folgende Formeln:

  • Bogenmaß = GradπGrad · π / 180°
  • Gradmaß = Bogenmaß180°Bogenmaß · 180° / π

Wichtige Merkwerte für das Bogenmaß sind:

  • 90° = π/2
  • 180° = π
  • 360° = 2π

Beispiel: Um 30° in Bogenmaß umzurechnen, berechnen wir: 30°π30° · π / 180° = π/6 ≈ 0,524

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Eigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktion

Die Sinusfunktion und Kosinusfunktion zeigen charakteristische Eigenschaften, die für das Verständnis periodischer Vorgänge fundamental sind:

  • Beide Funktionen sind periodisch mit der Periode 2π
  • Der Wertebereich liegt zwischen -1 und +1
  • Die Funktionen sind um π/2 gegeneinander verschoben

Highlight: Die allgemeine Sinusfunktion hat die Form fxx = a · sinb(xcb(x - c) + d, wobei:

  • a die Amplitude bestimmt
  • b die Periodenlänge beeinflusst
  • c die horizontale Verschiebung angibt
  • d die vertikale Verschiebung festlegt
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SINUS UND KOSINUS IM RECHTWINKLIGEN DREIECK
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Anwendungen in der Praxis

Die trigonometrischen Funktionen finden vielfältige Anwendungen in der Praxis:

  • In der Physik zur Beschreibung von Schwingungen und Wellen
  • In der Elektrotechnik zur Analyse von Wechselstrom
  • In der Vermessungstechnik zur Bestimmung von Höhen und Entfernungen

Beispiel: Bei der Berechnung der Höhe eines Gebäudes verwendet man den Tangens: Höhe = Entfernung · tanElevationswinkelElevationswinkel

Die Sinus, Cosinus Tangens Formeln ermöglichen es uns, komplexe Probleme in der realen Welt zu lösen. Dabei hilft oft eine Sinus, Cosinus Tangens Eselsbrücke, um die grundlegenden Zusammenhänge im Gedächtnis zu behalten.

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Die Graphen der trigonometrischen Funktionen im Detail

Die Sinus, Cosinus und Tangens Funktionen gehören zu den wichtigsten trigonometrischen Funktionen in der Mathematik. Ihre graphischen Darstellungen zeigen charakteristische Verläufe, die für das Verständnis von periodischen Vorgängen fundamental sind.

Die Sinusfunktion zeichnet sich durch ihre wellenförmige Gestalt aus. Sie beginnt im Koordinatenursprung 0,00,0, steigt dann bis zum Maximalwert 1 bei 90° π/2imBogenmaßπ/2 im Bogenmaß an, fällt anschließend über den Nullpunkt bei 180° ππ zum Minimalwert -1 bei 270° 3π/23π/2 und kehrt bei 360° 2π wieder zum Nullpunkt zurück. Diese Periode wiederholt sich unendlich oft.

Die Kosinusfunktion ähnelt der Sinusfunktion, ist aber um 90° π/2π/2 nach links verschoben. Sie startet bei 0,10,1, durchläuft den Nullpunkt bei 90° π/2π/2, erreicht ihr Minimum -1 bei 180° ππ und steigt dann wieder zum Maximalwert 1 bei 360° 2π. Die Eigenschaften Sinus und Kosinusfunktion zeigen eine enge Verwandtschaft, die sich in der Phasenverschiebung manifestiert.

Definition: Die Periodenlänge der Sinus- und Kosinusfunktion beträgt 360° oder 2π im Bogenmaß. Die Wertemenge liegt jeweils im Intervall 1,1-1,1.

Die Tangensfunktion unterscheidet sich deutlich von Sinus und Kosinus. Sie hat Polstellen bei 90° und 270°, wo der Graph gegen unendlich strebt. Ihre Periode beträgt 180° ππ, und sie hat keine Beschränkung der Wertemenge. Die Nullstellen liegen bei 0°, 180° und 360°.

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Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

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27. Sept. 2021

16 Seiten

Sinus, Cosinus und Tangens einfach erklärt – Rechner, Formeln und Eselsbrücken für dich!

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Stella

@stella_lernzettel

Die trigonometrischen Funktionen Sinus, Cosinus und Tangens sind fundamentale mathematische Konzepte, die besonders im Bereich der Geometrie und Analysis eine wichtige Rolle spielen.

Die Grundlagen dieser Funktionen basieren auf dem rechtwinkligen Dreieck, wobei die Verhältnisse der Seiten zueinander betrachtet... Mehr anzeigen

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Grundlagen der Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck

Die Sinus, Cosinus und Tangens Funktionen bilden das Fundament der Trigonometrie. Im rechtwinkligen Dreieck definieren wir diese Verhältnisse durch die Seitenlängen. Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse, während der Cosinus das Verhältnis von Ankathete zur Hypotenuse beschreibt.

Der Einheitskreis veranschaulicht diese trigonometrischen Funktionen besonders anschaulich. Hier hat die Hypotenuse immer den Wert 1, wodurch sich die Werte für Sinus und Cosinus direkt an den Koordinaten eines Punktes auf dem Kreisumfang ablesen lassen. Die y-Koordinate entspricht dem Sinuswert, die x-Koordinate dem Cosinuswert.

Definition: Der Einheitskreis ist ein Kreis mit Radius 1 um den Koordinatenursprung. Jeder Punkt Pxyx|y auf dem Einheitskreis trägt in seinen Koordinaten die Sinus- und Cosinuswerte: Pcos(αcos(α|sinαα)

Die Vorzeichen der trigonometrischen Funktionen ändern sich je nach Quadrant. Im ersten Quadrant 0°bis90°0° bis 90° sind sowohl Sinus als auch Cosinus positiv. Im zweiten Quadrant 90°bis180°90° bis 180° ist nur der Sinus positiv, im dritten 180°bis270°180° bis 270° sind beide negativ, und im vierten 270°bis360°270° bis 360° ist nur der Cosinus positiv.

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Umrechnung zwischen Grad- und Bogenmaß

Das Bogenmaß ist eine alternative Winkelmessung zur Gradzahl. Es beschreibt die Länge des Kreisbogens auf dem Einheitskreis, den der Winkel einschließt. Die Umrechnung zwischen Grad in Bogenmaß erfolgt durch die Formel: x = α · π/180°

Beispiel:

  • 90 Grad in Bogenmaß = π/2
  • 45 Grad in Bogenmaß = π/4
  • 30 Grad in Bogenmaß = π/6

Die Sinusfunktion und Kosinusfunktion haben im Bogenmaß eine Periode von 2π. Diese Darstellung ist besonders in der höheren Mathematik und Physik von Bedeutung, da sie zu eleganteren Formeln führt.

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Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen

Die allgemeine Sinusfunktion fxx = a · sinb(xcb(x-c) + d und die allgemeine Kosinusfunktion werden durch vier Parameter bestimmt:

Vokabular:

  • Parameter a: Amplitude StreckunginyRichtungStreckung in y-Richtung
  • Parameter b: Frequenz StreckunginxRichtungStreckung in x-Richtung
  • Parameter c: Phasenverschiebung xVerschiebungx-Verschiebung
  • Parameter d: Verschiebung in y-Richtung

Die Eigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktion umfassen ihre Periodizität 2π, Symmetrie und Nullstellen. Die Amplitude |a| bestimmt die maximale Auslenkung vom Mittelpunkt, während b die Periodenlänge mit p = 2π/|b| beeinflusst.

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Anwendungen und praktische Bedeutung

Die trigonometrischen Funktionen finden vielfältige Anwendungen in Naturwissenschaften und Technik. Der Sin cos Dreieck Rechner wird beispielsweise in der Vermessungstechnik eingesetzt, während die Sinusfunktion Parameter in der Beschreibung von Schwingungen und Wellen fundamental sind.

Highlight: Die Sinus Cosinus Tangens Eselsbrücke "SOH-CAH-TOA" hilft bei der Merkung der Grundverhältnisse:

  • Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse
  • Cosinus = Ankathete/Hypotenuse
  • Tangens = Gegenkathete/Ankathete

Die Sinus Cosinus Rechenregeln ermöglichen die Analyse komplexer periodischer Vorgänge und sind unerlässlich für das Verständnis von Schwingungen in Physik und Technik.

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Grundlagen der Trigonometrie: Sinus, Cosinus und Einheitskreis

Die Sinus und Cosinus Funktionen bilden das Fundament der Trigonometrie und sind essentiell für das Verständnis von Winkeln und Dreiecksberechnungen. Im rechtwinkligen Dreieck definieren wir diese trigonometrischen Funktionen über die Verhältnisse der Seiten:

Definition: Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse. Der Cosinus eines Winkels ist das Verhältnis von Ankathete zur Hypotenuse.

Die Veranschaulichung dieser Funktionen erfolgt am besten im Einheitskreis, der einen Radius von 1 besitzt. Hier können wir beobachten, wie sich die Werte von Sinus und Cosinus für verschiedene Winkel verhalten:

  • Im ersten Quadranten 0°bis90°0° bis 90° sind beide Werte positiv
  • Im zweiten Quadranten 90°bis180°90° bis 180° ist nur der Sinus positiv
  • Im dritten Quadranten 180°bis270°180° bis 270° sind beide Werte negativ
  • Im vierten Quadranten 270°bis360°270° bis 360° ist nur der Cosinus positiv

Merke: Die Koordinaten eines Punktes Pxyx|y auf dem Einheitskreis entsprechen genau den Werten von Cosinus und Sinus des zugehörigen Winkels: Pcos(αcos(α|sinαα)

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Das Bogenmaß und seine Bedeutung

Das Bogenmaß stellt eine alternative Möglichkeit zur Winkelmessung dar und ist besonders in der höheren Mathematik von großer Bedeutung.

Definition: Das Bogenmaß ist die Länge des Kreisbogens, den ein Winkel auf dem Einheitskreis einschließt.

Die Umrechnung zwischen Gradmaß und Bogenmaß erfolgt über folgende Formeln:

  • Bogenmaß = GradπGrad · π / 180°
  • Gradmaß = Bogenmaß180°Bogenmaß · 180° / π

Wichtige Merkwerte für das Bogenmaß sind:

  • 90° = π/2
  • 180° = π
  • 360° = 2π

Beispiel: Um 30° in Bogenmaß umzurechnen, berechnen wir: 30°π30° · π / 180° = π/6 ≈ 0,524

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Eigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktion

Die Sinusfunktion und Kosinusfunktion zeigen charakteristische Eigenschaften, die für das Verständnis periodischer Vorgänge fundamental sind:

  • Beide Funktionen sind periodisch mit der Periode 2π
  • Der Wertebereich liegt zwischen -1 und +1
  • Die Funktionen sind um π/2 gegeneinander verschoben

Highlight: Die allgemeine Sinusfunktion hat die Form fxx = a · sinb(xcb(x - c) + d, wobei:

  • a die Amplitude bestimmt
  • b die Periodenlänge beeinflusst
  • c die horizontale Verschiebung angibt
  • d die vertikale Verschiebung festlegt

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Anwendungen in der Praxis

Die trigonometrischen Funktionen finden vielfältige Anwendungen in der Praxis:

  • In der Physik zur Beschreibung von Schwingungen und Wellen
  • In der Elektrotechnik zur Analyse von Wechselstrom
  • In der Vermessungstechnik zur Bestimmung von Höhen und Entfernungen

Beispiel: Bei der Berechnung der Höhe eines Gebäudes verwendet man den Tangens: Höhe = Entfernung · tanElevationswinkelElevationswinkel

Die Sinus, Cosinus Tangens Formeln ermöglichen es uns, komplexe Probleme in der realen Welt zu lösen. Dabei hilft oft eine Sinus, Cosinus Tangens Eselsbrücke, um die grundlegenden Zusammenhänge im Gedächtnis zu behalten.

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Die Graphen der trigonometrischen Funktionen im Detail

Die Sinus, Cosinus und Tangens Funktionen gehören zu den wichtigsten trigonometrischen Funktionen in der Mathematik. Ihre graphischen Darstellungen zeigen charakteristische Verläufe, die für das Verständnis von periodischen Vorgängen fundamental sind.

Die Sinusfunktion zeichnet sich durch ihre wellenförmige Gestalt aus. Sie beginnt im Koordinatenursprung 0,00,0, steigt dann bis zum Maximalwert 1 bei 90° π/2imBogenmaßπ/2 im Bogenmaß an, fällt anschließend über den Nullpunkt bei 180° ππ zum Minimalwert -1 bei 270° 3π/23π/2 und kehrt bei 360° 2π wieder zum Nullpunkt zurück. Diese Periode wiederholt sich unendlich oft.

Die Kosinusfunktion ähnelt der Sinusfunktion, ist aber um 90° π/2π/2 nach links verschoben. Sie startet bei 0,10,1, durchläuft den Nullpunkt bei 90° π/2π/2, erreicht ihr Minimum -1 bei 180° ππ und steigt dann wieder zum Maximalwert 1 bei 360° 2π. Die Eigenschaften Sinus und Kosinusfunktion zeigen eine enge Verwandtschaft, die sich in der Phasenverschiebung manifestiert.

Definition: Die Periodenlänge der Sinus- und Kosinusfunktion beträgt 360° oder 2π im Bogenmaß. Die Wertemenge liegt jeweils im Intervall 1,1-1,1.

Die Tangensfunktion unterscheidet sich deutlich von Sinus und Kosinus. Sie hat Polstellen bei 90° und 270°, wo der Graph gegen unendlich strebt. Ihre Periode beträgt 180° ππ, und sie hat keine Beschränkung der Wertemenge. Die Nullstellen liegen bei 0°, 180° und 360°.

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Parametrische Darstellung und Anwendungen

Die allgemeine Sinusfunktion fxx = a·sinb(xcb(x-c) + d ermöglicht durch ihre Parameter vielfältige Modifikationen. Der Parameter a bestimmt die Amplitude, b die Frequenz, c die horizontale Verschiebung und d die vertikale Verschiebung. Diese Sinusfunktion Parameter sind essentiell für die Modellierung realer Phänomene.

Bei der allgemeinen Kosinusfunktion gelten analoge Zusammenhänge. Die Parameter lassen sich durch systematische Analyse des Graphen bestimmen. Besonders wichtig ist das Verständnis der Zusammenhänge zwischen den Parametern und ihrer Auswirkungen auf den Funktionsgraphen.

Beispiel: Eine Schwingung mit der Funktion fxx = 2·sin3xπ3x - π + 1 hat:

  • Amplitude: 2 ParameteraParameter a
  • Frequenz: 3 ParameterbParameter b
  • Horizontalverschiebung: π/3 nach rechts ParametercParameter c
  • Vertikalverschiebung: 1 nach oben ParameterdParameter d

Die praktische Bedeutung dieser Funktionen zeigt sich in vielen Bereichen der Physik und Technik, etwa bei der Beschreibung von Schwingungen, Wellen oder elektrischen Wechselströmen. Das Sin cos Dreieck und der zugehörige Rechner sind dabei wichtige Werkzeuge für die Analyse und Berechnung konkreter Anwendungsfälle.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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