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Einfach erklärt: Ableitung von Sinus und Cosinus für Kids

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lilly

29.1.2021

Mathe

Trigonometrische Funktionen

Einfach erklärt: Ableitung von Sinus und Cosinus für Kids

Die Lektion behandelt trigonometrische Funktionen mit Fokus auf Sinus- und Cosinusfunktionen, deren Eigenschaften, Ableitungen und Parameterbestimmung. Wichtige Konzepte wie Amplitude, Wellenlänge und Verschiebungen werden erläutert. Ableitungsregeln, einschließlich der Kettenregel, werden für verschiedene Funktionstypen vorgestellt.

Sinus- und Cosinusfunktionen werden detailliert erklärt, einschließlich ihrer Graphen und charakteristischen Punkte.
• Die Ableitung trigonometrischer Funktionen wird behandelt, mit besonderem Augenmerk auf Ableitung Sinus, Ableitung Cosinus und deren Variationen.
• Parameterbestimmung und Verschiebungen der Funktionsgraphen werden ausführlich besprochen.
• Verschiedene Ableitungsregeln wie Potenz-, Faktor- und Summenregel werden vorgestellt und angewendet.
• Die Umrechnung zwischen Grad- und Bogenmaß wird erklärt, was für das Verständnis trigonometrischer Funktionen wesentlich ist.

...

29.1.2021

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Mathe

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29. Jan. 2021

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Einfach erklärt: Ableitung von Sinus und Cosinus für Kids

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lilly

@lilly

Die Lektion behandelt trigonometrische Funktionen mit Fokus auf Sinus- und Cosinusfunktionen, deren Eigenschaften, Ableitungen und Parameterbestimmung. Wichtige Konzepte wie Amplitude, Wellenlänge und Verschiebungen werden erläutert. Ableitungsregeln, einschließlich der Kettenregel, werden für verschiedene Funktionstypen vorgestellt.

Sinus- und Cosinusfunktionenwerden detailliert... Mehr anzeigen

MATHE
1. KLAUSUR
TRIGONOMETRISCHE FONITIONEN:
SINUS & COSINUSFUNKTION
G TT
g(x)=sin(x-)
F
a= Yn=Y+
3TT
f(x)= a · Sin (6x + c) +d²
andert AMP

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Trigonometrische Funktionen: Sinus & Cosinusfunktion

Diese Seite bietet eine umfassende Übersicht über trigonometrische Funktionen, insbesondere Sinus- und Cosinusfunktionen. Sie erklärt die grundlegenden Eigenschaften dieser Funktionen, ihre Graphen und wie verschiedene Parameter die Form und Position der Graphen beeinflussen.

Definition: Die allgemeine Form einer Sinusfunktion wird als f(x) = a · sin(bx + c) + d dargestellt, wobei jeder Parameter eine spezifische Auswirkung auf den Graphen hat.

Die Bedeutung der einzelnen Parameter wird detailliert erläutert:

  • a beeinflusst die Amplitude (Ausschlag der Welle)
  • b ändert die Wellenlänge
  • c verschiebt den Graphen horizontal
  • d verschiebt den Graphen vertikal

Highlight: Die Amplitude einer Sinusfunktion kann durch (ymax + ymin) / 2 berechnet werden, während die Periode durch 2π / b bestimmt wird.

Die Seite behandelt auch die Ableitung trigonometrischer Funktionen, einschließlich der Ableitung von Sinus und Ableitung von Cosinus. Wichtige Ableitungsregeln wie die Potenzregel, Faktorregel und Summenregel werden vorgestellt und mit Beispielen veranschaulicht.

Example: Bei der Potenzregel wird für f(x) = xⁿ die Ableitung f'(x) = n · xⁿ⁻¹ gebildet.

Ein besonderer Fokus liegt auf der Umrechnung zwischen Grad- und Bogenmaß, was für das Verständnis trigonometrischer Funktionen unerlässlich ist. Es wird erklärt, dass 360° einem Vollkreis entsprechen und somit 2π im Bogenmaß.

Vocabulary: Das Bogenmaß ist eine alternative Winkelmessung, bei der der Winkel durch die Länge des zugehörigen Kreisbogens auf dem Einheitskreis ausgedrückt wird.

Abschließend werden spezielle Werte für Sinus und Cosinus an wichtigen Punkten wie 0, π/2 und π angegeben, was für das Verständnis des Funktionsverlaufs hilfreich ist. Die Seite bietet somit eine solide Grundlage für das Arbeiten mit trigonometrischen Funktionen und deren Ableitungen.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Jana V

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Lena M

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Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Marcus B

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Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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