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FUNKTIONEN •trigonometrische Die trigonometrischen Funktionen / Kreisfunktionen / Winkelfunktionen Sind periodische Funktionen Sinusfunktion y = f(x)=sin(x) Definitions- und Wertebereich. 2 -T y = f(x) Tiefpunkte 1 Minima: Xkmin= E/N 2+ Max nullstellen: X = k·π, kez (alle Vielfachen von T, k kann jede ganze. X. Extremwerte: Hochpunkte / maxima: X ₁m² = 1 + k·2·T max. = 3TT + = a.cos(bx+c) + a 0 1D ={R}(für x dürfen alle Werte eingesetzt werden) W = {YER 1-1 ≤ y ≤1} + k.2.TT Periode: 2T Symmetrie: Punkt symmetrisch zum Koordinaten ursprung -Sin(x) = Sin (-x) -Verschiebung parallel zur x-Achse. Streckung Streckung in y-Richtung in x-Richtung. max Extremwerte: Hochpunkte. / maxima: .X km K. 2πT Tiefpunkte 1 Minima: Xkmin=-π + k· 2TT verschiebung parallel zur y-Achse Periode: 2TT Symmetrie: Achsensymmetrisch zur y-Achse Cos(x) = cos(-x) TT y = f(x) = a. Sin (bx+c)+d Streckung Streckung in y-Richtung in x-Richtung kosinusfunktion. y = f(x) = cos(x) Definitions- und Wertebereich :D = {R} (für x dürfen alle Werte eingesetzt werden) W = {YER 1-1 ≤ y ≤₁} nullstellen: x₁ = (k + 1/1) · πT j k € Z -Verschiebung parallel zur x-Achse verschiebung parallel zur y-Achse. ST 2 -TT Zahl sein). O 2TT -1- lo tan (x) sin (x) cos (x) NE TT HEIN 2T F TT •f(x)=sin(x) · f(x) = cos(x) Tangensfunktion y = f(x) =tan(x) Definitions- und Wertebereich: D. = IR 1 y⇒ ( k + 1) · π, k € Z nullstellen: XK = k·π, kez (alle Vielfachen von IT, k. kann jede ganze Zahl. sein) Extremwerte: hat keine Extrema Polstellen: x₁ = (k+1) · TT, k € Z • Senkrechte...

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Asymptoten : x= II + k·πT., k = Z₁ y = f(x) = a·tan (bx+c) +a Streckung Streckung in y-Richtung in x-Richtung Ableiten / Integrieren ableiten -Sin (x)- integrieren Periode: T Symmetrie: Punkt Symmetrisch. Zum Koordinaten ursprung. -tan (x) =tan(-x) -Verschiebung parallel zur x-Achse -cos(x) beiden Nullstellen der kosinusfunktion, da 0 im Nenner. Stehen würde WW = IR (die y-Werte können jeden wert annehmen) Sin (x)- Cos(x) 1+ 2017 -1+ tan x= verschiebung parallel zur y-Achse. Foto Sin.x COS X f(x)=tan(x) 1. Ableitung vom Tangens: (tan(x))' = 1 + tan² (x). Stammfunktion: F(x) = -In ( 1 cos (x)1) f(x)=tan(x) 2πT X

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