Trigonometrie ist überall um uns herum - von Musikwellen bis...
Mathe3.529 aufrufe·Aktualisiert 16. Aug. 2026·2 SeitenSinus- und Kosinusfunktion einfach erklärt
michelle@michelle.chrx
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Der Einheitskreis und Winkelmaße
Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad im Kreis - genau so funktioniert der Einheitskreis! Er hat den Radius 1 und zeigt dir, wie Winkel gemessen werden.
Es gibt zwei Arten, Winkel zu messen: Gradmaß (0° bis 360°) und Bogenmaß (0 bis 2π). Die Umrechnung funktioniert mit den Formeln: Bogenmaß = × Gradmaß und umgekehrt. Wichtige Winkel wie 90° entsprechen π/2 im Bogenmaß.
Der Kreis ist in vier Quadranten unterteilt. Jeder Quadrant hat seine eigenen Regeln für Sinus und Kosinus. Im Punkt P(x/y) auf dem Kreis gilt: x = cos(α) und y = sin(α).
Merktipp: Kosinus ist die x-Koordinate, Sinus die y-Koordinate auf dem Einheitskreis!
Bei negativen Winkeln drehst du einfach in die andere Richtung: sin = -sin(α) und cos = cos(α).
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Sinus- und Kosinusfunktionen verstehen
Die Sinusfunktion und Kosinusfunktion sind wie Wellen, die sich endlos wiederholen - perfekt für Musik, Licht oder Schwingungen!
Die allgemeine Form f = a·sin + d sieht kompliziert aus, aber jeder Parameter hat eine klare Bedeutung. Der Wert a streckt oder staucht die Welle nach oben/unten. b verändert die Periodenlänge p = π/|b|. c verschiebt die Welle nach links oder rechts, d nach oben oder unten.
Bei Gleichungen lösen musst du die Symmetrien nutzen. Für Sinus gilt: Wenn α₁ eine Lösung ist, dann auch α₂ = 180° - α₁. Für Kosinus findest du die zweite Lösung mit α₂ = 360° - α₁.
Praxistipp: Stelle deinen Taschenrechner auf RAD für Bogenmaß oder DEG für Gradmaß ein!
Vergiss nicht: 180° = π und 360° = 2π - diese Umrechnungen brauchst du ständig!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Stefan SiOS-Nutzer
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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