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Mathe
13. Dez. 2025
3.303
2 Seiten
michelle @michelle.chrx
Trigonometrie ist überall um uns herum - von Musikwellen bis zu Gebäudekonstruktionen! Der Einheitskreis und die Winkelfunktionenhelfen... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad im Kreis - genau so funktioniert der Einheitskreis! Er hat den Radius 1 und zeigt dir, wie Winkel gemessen werden.
Es gibt zwei Arten, Winkel zu messen Gradmaß (0° bis 360°) und Bogenmaß (0 bis 2π). Die Umrechnung funktioniert mit den Formeln Bogenmaß = (π/180°) × Gradmaß und umgekehrt. Wichtige Winkel wie 90° entsprechen π/2 im Bogenmaß.
Der Kreis ist in vier Quadranten unterteilt. Jeder Quadrant hat seine eigenen Regeln für Sinus und Kosinus. Im Punkt P auf dem Kreis gilt x = cos(α) und y = sin(α).
Merktipp Kosinus ist die x-Koordinate, Sinus die y-Koordinate auf dem Einheitskreis!
Bei negativen Winkeln drehst du einfach in die andere Richtung sin(-α) = -sin(α) und cos(-α) = cos(α).
Die Sinusfunktion und Kosinusfunktion sind wie Wellen, die sich endlos wiederholen - perfekt für Musik, Licht oder Schwingungen!
Die allgemeine Form f(x) = a·sin + d sieht kompliziert aus, aber jeder Parameter hat eine klare Bedeutung. Der Wert a streckt oder staucht die Welle nach oben/unten. b verändert die Periodenlänge p = π/|b|. c verschiebt die Welle nach links oder rechts, d nach oben oder unten.
Bei Gleichungen lösen musst du die Symmetrien nutzen. Für Sinus gilt Wenn α₁ eine Lösung ist, dann auch α₂ = 180° - α₁. Für Kosinus findest du die zweite Lösung mit α₂ = 360° - α₁.
Praxistipp Stelle deinen Taschenrechner auf RAD für Bogenmaß oder DEG für Gradmaß ein!
Vergiss nicht 180° = π und 360° = 2π - diese Umrechnungen brauchst du ständig!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
59
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Eigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktionen, einschließlich Definitionsbereich, Wertebereich, Amplitude, Periode und Symmetrie. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Veranschaulichung der trigonometrischen Funktionen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Sinus- und Kosinusfunktionen, einschließlich Bogenmaß und Gradmaß. Diese Zusammenfassung behandelt die Parameter, Amplitude, Hoch- und Tiefpunkte sowie Nullstellen. Ideal für das Verständnis sinusoidal Funktionen in der Mathematik.
MatheEntdecken Sie eine umfassende Mindmap, die die wichtigsten Aspekte und Eigenschaften verschiedener Funktionstypen wie Sinus-, Cosinus-, Exponential- und Potenzfunktionen zusammenfasst. Ideal für das Verständnis von Funktionsgleichungen und deren Graphen. Diese Zusammenstellung ist besonders nützlich für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über mathematische Funktionen vertiefen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen trigonometrischer Gleichungen, einschließlich der Definition, der Amplitude, der Periode und der Verschiebungen. Erfahren Sie, wie man trigonometrische Gleichungen löst und die verschiedenen Funktionen wie Sinus und Kosinus anwendet. Ideal für Studierende der Analysis.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der trigonometrischen Funktionen, einschließlich Sinus, Kosinus und deren Ableitungen. Diese Zusammenfassung behandelt Definitionsbereiche, Nullstellen, Extremwerte, Perioden und Symmetrie der Funktionen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Differential- und Integralrechnung vorbereiten.
MatheEntdecke die Sinus- und Kosinusfunktionen im Einheitskreis! Diese Zusammenfassung behandelt die Eigenschaften der periodischen Funktionen, den Zusammenhang zwischen Bogenmaß und Gradmaß sowie die Graphen der Sinus- und Kosinusfunktionen. Ideal für Schüler der 9. Klasse im Gymnasium.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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michelle
@michelle.chrx
Trigonometrie ist überall um uns herum - von Musikwellen bis zu Gebäudekonstruktionen! Der Einheitskreis und die Winkelfunktionen helfen dir zu verstehen, wie sich Winkel und Kreisbewegungen mathematisch beschreiben lassen.
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Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad im Kreis - genau so funktioniert der Einheitskreis! Er hat den Radius 1 und zeigt dir, wie Winkel gemessen werden.
Es gibt zwei Arten, Winkel zu messen: Gradmaß (0° bis 360°) und Bogenmaß (0 bis 2π). Die Umrechnung funktioniert mit den Formeln: Bogenmaß = (π/180°) × Gradmaß und umgekehrt. Wichtige Winkel wie 90° entsprechen π/2 im Bogenmaß.
Der Kreis ist in vier Quadranten unterteilt. Jeder Quadrant hat seine eigenen Regeln für Sinus und Kosinus. Im Punkt P auf dem Kreis gilt: x = cos(α) und y = sin(α).
Merktipp: Kosinus ist die x-Koordinate, Sinus die y-Koordinate auf dem Einheitskreis!
Bei negativen Winkeln drehst du einfach in die andere Richtung: sin(-α) = -sin(α) und cos(-α) = cos(α).
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Die Sinusfunktion und Kosinusfunktion sind wie Wellen, die sich endlos wiederholen - perfekt für Musik, Licht oder Schwingungen!
Die allgemeine Form f(x) = a·sin + d sieht kompliziert aus, aber jeder Parameter hat eine klare Bedeutung. Der Wert a streckt oder staucht die Welle nach oben/unten. b verändert die Periodenlänge p = π/|b|. c verschiebt die Welle nach links oder rechts, d nach oben oder unten.
Bei Gleichungen lösen musst du die Symmetrien nutzen. Für Sinus gilt: Wenn α₁ eine Lösung ist, dann auch α₂ = 180° - α₁. Für Kosinus findest du die zweite Lösung mit α₂ = 360° - α₁.
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Vergiss nicht: 180° = π und 360° = 2π - diese Umrechnungen brauchst du ständig!
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Entdecken Sie die Eigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktionen, einschließlich Definitionsbereich, Wertebereich, Amplitude, Periode und Symmetrie. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Veranschaulichung der trigonometrischen Funktionen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Sinus- und Kosinusfunktionen, einschließlich Bogenmaß und Gradmaß. Diese Zusammenfassung behandelt die Parameter, Amplitude, Hoch- und Tiefpunkte sowie Nullstellen. Ideal für das Verständnis sinusoidal Funktionen in der Mathematik.
MatheEntdecken Sie eine umfassende Mindmap, die die wichtigsten Aspekte und Eigenschaften verschiedener Funktionstypen wie Sinus-, Cosinus-, Exponential- und Potenzfunktionen zusammenfasst. Ideal für das Verständnis von Funktionsgleichungen und deren Graphen. Diese Zusammenstellung ist besonders nützlich für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über mathematische Funktionen vertiefen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen trigonometrischer Gleichungen, einschließlich der Definition, der Amplitude, der Periode und der Verschiebungen. Erfahren Sie, wie man trigonometrische Gleichungen löst und die verschiedenen Funktionen wie Sinus und Kosinus anwendet. Ideal für Studierende der Analysis.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Lena M
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