Trigonometrie ist überall um uns herum - von Musikwellen bis... Mehr anzeigen
Mathe3,514 aufrufe·Aktualisiert May 24, 2026·2 SeitenSinus- und Kosinusfunktion einfach erklärt
michelle@michelle.chrx
1
of 2
Der Einheitskreis und Winkelmaße
Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad im Kreis - genau so funktioniert der Einheitskreis! Er hat den Radius 1 und zeigt dir, wie Winkel gemessen werden.
Es gibt zwei Arten, Winkel zu messen: Gradmaß (0° bis 360°) und Bogenmaß (0 bis 2π). Die Umrechnung funktioniert mit den Formeln: Bogenmaß = (π/180°) × Gradmaß und umgekehrt. Wichtige Winkel wie 90° entsprechen π/2 im Bogenmaß.
Der Kreis ist in vier Quadranten unterteilt. Jeder Quadrant hat seine eigenen Regeln für Sinus und Kosinus. Im Punkt P auf dem Kreis gilt: x = cos(α) und y = sin(α).
Merktipp: Kosinus ist die x-Koordinate, Sinus die y-Koordinate auf dem Einheitskreis!
Bei negativen Winkeln drehst du einfach in die andere Richtung: sin(-α) = -sin(α) und cos(-α) = cos(α).
2
of 2
Sinus- und Kosinusfunktionen verstehen
Die Sinusfunktion und Kosinusfunktion sind wie Wellen, die sich endlos wiederholen - perfekt für Musik, Licht oder Schwingungen!
Die allgemeine Form f(x) = a·sin + d sieht kompliziert aus, aber jeder Parameter hat eine klare Bedeutung. Der Wert a streckt oder staucht die Welle nach oben/unten. b verändert die Periodenlänge p = π/|b|. c verschiebt die Welle nach links oder rechts, d nach oben oder unten.
Bei Gleichungen lösen musst du die Symmetrien nutzen. Für Sinus gilt: Wenn α₁ eine Lösung ist, dann auch α₂ = 180° - α₁. Für Kosinus findest du die zweite Lösung mit α₂ = 360° - α₁.
Praxistipp: Stelle deinen Taschenrechner auf RAD für Bogenmaß oder DEG für Gradmaß ein!
Vergiss nicht: 180° = π und 360° = 2π - diese Umrechnungen brauchst du ständig!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Kosinusfunktion
4MatheSinus- und Cosinusfunktionen
Entdecken Sie die Grundlagen der Sinus- und Cosinusfunktionen, einschließlich ihrer Graphen, Periodizität und Transformationen. Diese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Konzepte wie den Einheitskreis, Bogenmaß und die Beziehung zwischen Sinus und Cosinus. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
101,49516
MatheTrigonometrische Funktionen Überblick
Entdecken Sie die Grundlagen der trigonometrischen Funktionen, einschließlich Sinus und Kosinus, deren Ableitungen und wichtige Beziehungen wie die Pythagoreische Identität. Diese Zusammenfassung bietet einen klaren Überblick über die Eigenschaften und Anwendungen der trigonometrischen Funktionen, ideal für Schüler und Studierende. Typ: Zusammenfassung.
113671
MatheSinus & Kosinus im Einheitskreis
Entdecken Sie die Grundlagen der Sinus- und Kosinusfunktionen im Kontext des Einheitskreises. Diese Zusammenfassung behandelt die Beziehung zwischen Grad- und Bogenmaß, die Definition der trigonometrischen Funktionen sowie deren Anwendung auf beliebige Winkel. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
102,29560
MatheSinus- und Cosinusfunktionen
Entdecken Sie die Eigenschaften der Sinus- und Cosinusfunktionen: Periodenlänge, Amplitude, Symmetrie, Definitions- und Wertebereich, Nullstellen, Hoch- und Tiefpunkte. Verstehen Sie den Zusammenhang zwischen sin(x) und cos(x) und deren graphische Verschiebungen. Ideal für Mathematikstudenten und zur Vorbereitung auf Prüfungen.
1149521
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,7994,839
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,081517
MatheMathematik Themenübersicht ZP 2024
Umfassende Zusammenfassung aller relevanten Mathematikthemen für die zentrale Prüfung 2024. Behandelt werden unter anderem Exponentialgleichungen, Prozentrechnung, Zinsrechnung, geometrische Berechnungen und statistische Grundlagen. Ideal für Schüler zur gezielten Vorbereitung auf die Abschlussprüfung.
1027,6831,140
MathePrüfungsvorbereitung MSA Klasse 10
Zusammenfassung Mathe für den MSA Klasse 10
106,477157
MatheMathematik ZP10 Zusammenfassung
Umfassende Zusammenfassung für die Mathematikprüfung ZP10 am Gymnasium. Behandelt zentrale Themen wie Stochastik, quadratische und exponentielle Funktionen, Geometrie, und Zinsrechnung. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
1127,0762,466
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1112,872276
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,277115
MatheMathe-Abitur 2024: Stochastik & Vektoren
Umfassende Lernressourcen für das Mathe-Abitur 2024 im Leistungskurs NRW. Themen: Hypothesentests, Binomialverteilung, Vektorrechnung (Lagebeziehungen, Abstände, Spiegelung), Analysis (Funktionstypen, Integralrechnung, Extremwertaufgaben) und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
1323,079734
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
104,793116
Beliebtester Inhalt
9
DeutschDer zerbrochene Krug
Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation
1147,098711
DeutschDer zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist
Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr
1254,444914
DeutschDer zerbrochne Krug
Ausführliche Lernzettel zu: Basisdaten, Handlung, ausführliche Zusammenfassungen der Auftritte, zentrale Themen, Symbolische Bedeutung, Merkmale der Komödie
1214,003246
DeutschHeimsuchung_JennyErpenbeck_Abitur
Zusammenfassungen für jedes Kapitel, Analysen und Zitate
1313,292267
DeutschDer zerbrochene Krug: Analyse
Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.
1199,5221,254
DeutschAbilernzettel Heimsuchung 2025
Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,
1146,063943
EnglischEnglisch LK Abitur 2025
Komplette Englisch LK Abi Zusammenfassung 2025
1314,953393
DeutschHeimsuchung - Jenny Erpenbeck
Inhalt, Entstehung und Quellen, Figuren, Geschichtliche Hintergründe, Motive, Erzählstruktur/- stil
1133,802633
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,7994,839
Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe3,514 aufrufe·Aktualisiert May 24, 2026·2 SeitenSinus- und Kosinusfunktion einfach erklärt
michelle@michelle.chrx
Trigonometrie ist überall um uns herum - von Musikwellen bis zu Gebäudekonstruktionen! Der Einheitskreis und die Winkelfunktionen helfen dir zu verstehen, wie sich Winkel und Kreisbewegungen mathematisch beschreiben lassen.
1
of 2Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Der Einheitskreis und Winkelmaße
Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad im Kreis - genau so funktioniert der Einheitskreis! Er hat den Radius 1 und zeigt dir, wie Winkel gemessen werden.
Es gibt zwei Arten, Winkel zu messen: Gradmaß (0° bis 360°) und Bogenmaß (0 bis 2π). Die Umrechnung funktioniert mit den Formeln: Bogenmaß = (π/180°) × Gradmaß und umgekehrt. Wichtige Winkel wie 90° entsprechen π/2 im Bogenmaß.
Der Kreis ist in vier Quadranten unterteilt. Jeder Quadrant hat seine eigenen Regeln für Sinus und Kosinus. Im Punkt P auf dem Kreis gilt: x = cos(α) und y = sin(α).
Merktipp: Kosinus ist die x-Koordinate, Sinus die y-Koordinate auf dem Einheitskreis!
Bei negativen Winkeln drehst du einfach in die andere Richtung: sin(-α) = -sin(α) und cos(-α) = cos(α).
2
of 2Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Sinus- und Kosinusfunktionen verstehen
Die Sinusfunktion und Kosinusfunktion sind wie Wellen, die sich endlos wiederholen - perfekt für Musik, Licht oder Schwingungen!
Die allgemeine Form f(x) = a·sin + d sieht kompliziert aus, aber jeder Parameter hat eine klare Bedeutung. Der Wert a streckt oder staucht die Welle nach oben/unten. b verändert die Periodenlänge p = π/|b|. c verschiebt die Welle nach links oder rechts, d nach oben oder unten.
Bei Gleichungen lösen musst du die Symmetrien nutzen. Für Sinus gilt: Wenn α₁ eine Lösung ist, dann auch α₂ = 180° - α₁. Für Kosinus findest du die zweite Lösung mit α₂ = 360° - α₁.
Praxistipp: Stelle deinen Taschenrechner auf RAD für Bogenmaß oder DEG für Gradmaß ein!
Vergiss nicht: 180° = π und 360° = 2π - diese Umrechnungen brauchst du ständig!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Kosinusfunktion
4MatheSinus- und Cosinusfunktionen
Entdecken Sie die Grundlagen der Sinus- und Cosinusfunktionen, einschließlich ihrer Graphen, Periodizität und Transformationen. Diese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Konzepte wie den Einheitskreis, Bogenmaß und die Beziehung zwischen Sinus und Cosinus. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
101,49516
MatheTrigonometrische Funktionen Überblick
Entdecken Sie die Grundlagen der trigonometrischen Funktionen, einschließlich Sinus und Kosinus, deren Ableitungen und wichtige Beziehungen wie die Pythagoreische Identität. Diese Zusammenfassung bietet einen klaren Überblick über die Eigenschaften und Anwendungen der trigonometrischen Funktionen, ideal für Schüler und Studierende. Typ: Zusammenfassung.
113671
MatheSinus & Kosinus im Einheitskreis
Entdecken Sie die Grundlagen der Sinus- und Kosinusfunktionen im Kontext des Einheitskreises. Diese Zusammenfassung behandelt die Beziehung zwischen Grad- und Bogenmaß, die Definition der trigonometrischen Funktionen sowie deren Anwendung auf beliebige Winkel. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
102,29560
MatheSinus- und Cosinusfunktionen
Entdecken Sie die Eigenschaften der Sinus- und Cosinusfunktionen: Periodenlänge, Amplitude, Symmetrie, Definitions- und Wertebereich, Nullstellen, Hoch- und Tiefpunkte. Verstehen Sie den Zusammenhang zwischen sin(x) und cos(x) und deren graphische Verschiebungen. Ideal für Mathematikstudenten und zur Vorbereitung auf Prüfungen.
1149521
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,7994,839
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,081517
MatheMathematik Themenübersicht ZP 2024
Umfassende Zusammenfassung aller relevanten Mathematikthemen für die zentrale Prüfung 2024. Behandelt werden unter anderem Exponentialgleichungen, Prozentrechnung, Zinsrechnung, geometrische Berechnungen und statistische Grundlagen. Ideal für Schüler zur gezielten Vorbereitung auf die Abschlussprüfung.
1027,6831,140
MathePrüfungsvorbereitung MSA Klasse 10
Zusammenfassung Mathe für den MSA Klasse 10
106,477157
MatheMathematik ZP10 Zusammenfassung
Umfassende Zusammenfassung für die Mathematikprüfung ZP10 am Gymnasium. Behandelt zentrale Themen wie Stochastik, quadratische und exponentielle Funktionen, Geometrie, und Zinsrechnung. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
1127,0762,466
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1112,872276
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,277115
MatheMathe-Abitur 2024: Stochastik & Vektoren
Umfassende Lernressourcen für das Mathe-Abitur 2024 im Leistungskurs NRW. Themen: Hypothesentests, Binomialverteilung, Vektorrechnung (Lagebeziehungen, Abstände, Spiegelung), Analysis (Funktionstypen, Integralrechnung, Extremwertaufgaben) und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
1323,079734
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
104,793116
Beliebtester Inhalt
9DeutschDer zerbrochene Krug
Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation
1147,098711
DeutschDer zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist
Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr
1254,444914
DeutschDer zerbrochne Krug
Ausführliche Lernzettel zu: Basisdaten, Handlung, ausführliche Zusammenfassungen der Auftritte, zentrale Themen, Symbolische Bedeutung, Merkmale der Komödie
1214,003246
DeutschHeimsuchung_JennyErpenbeck_Abitur
Zusammenfassungen für jedes Kapitel, Analysen und Zitate
1313,292267
DeutschDer zerbrochene Krug: Analyse
Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.
1199,5221,254
DeutschAbilernzettel Heimsuchung 2025
Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,
1146,063943
EnglischEnglisch LK Abitur 2025
Komplette Englisch LK Abi Zusammenfassung 2025
1314,953393
DeutschHeimsuchung - Jenny Erpenbeck
Inhalt, Entstehung und Quellen, Figuren, Geschichtliche Hintergründe, Motive, Erzählstruktur/- stil
1133,802633
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,7994,839
Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin