Trigonometrische Funktionen sind überall um uns herum - von Schallwellen...
Mathe6.268 aufrufe·Aktualisiert 22. Aug. 2026·2 SeitenEinführung in trigonometrische Funktionen
Leoni @leeoniii
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Sinus- und Kosinusfunktion verstehen
Trigonometrische Funktionen begegnen dir ständig im Alltag - beim Musikhören (Schallwellen) oder sogar bei Tageslängen im Jahr. Sie sind periodisch, das bedeutet, sie wiederholen sich immer wieder.
Die Sinusfunktion f = sin hat ihren Definitionsbereich bei allen reellen Zahlen, kann aber nur Werte zwischen -1 und 1 annehmen. Ihre Nullstellen liegen bei allen Vielfachen von π (also 0, π, 2π, 3π...).
Bei der Kosinusfunktion f = cos ist es ähnlich - gleicher Definitions- und Wertebereich, aber die Nullstellen liegen bei π. Beide Funktionen haben eine Periode von 2π, das heißt nach 2π fangen sie wieder von vorne an.
Merktipp: Sinus ist punktsymmetrisch zum Ursprung, Kosinus ist achsensymmetrisch zur y-Achse - das hilft beim Skizzieren!
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Ableiten und Integrieren trigonometrischer Funktionen
Das Ableiten und Integrieren von trigonometrischen Funktionen folgt einem super einfachen Muster, das du dir leicht merken kannst. Es ist wie ein Kreislauf!
Wenn du sin ableitest, bekommst du cos. Leitest du cos ab, wird daraus -sin. Das Muster setzt sich fort: -sin wird zu -cos, und -cos wird wieder zu sin.
Beim Integrieren läuft der Prozess rückwärts. Das Integral von sin ist -cos, und das Integral von cos ist sin. Vergiss nicht die Integrationskonstante C!
Praxis-Tipp: Lerne diesen Kreislauf auswendig - er kommt in jeder Klausur vor und spart dir wertvolle Zeit!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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